A “kék” szó első előfordulása autologikus, míg a második heterologikus.

Tegyük fel, hogy az “autologikus” és “heterologikus” mellékneveket a következőképpen értelmezzük:

1. A melléknév autologikus (néha homologikus), ha önmagát írja le. Például az angol “English” szó autologikus, ahogyan az “unhyphenated” és az “pentasyllabic” is.
2. Egy melléknév heterologikus, ha nem írja le önmagát. Ezért a “hosszú” heterologikus szó (mert nem hosszú szó), ahogy a “kötőjeles” és az “egyszótagú” is.

Úgy tűnik, hogy minden melléknévnek vagy autologikusnak vagy heterologikusnak kell lennie, mert minden melléknév vagy leírja önmagát, vagy nem. Számos esetben azonban problémák merülnek fel.

Paradox esetekSzerkesztés

A Grelling-Nelson-paradoxon akkor merül fel, amikor a “heterologikus” melléknevet vizsgáljuk. Megkérdezhetjük: A “heterológiai” heterológiai szó?Ha a válasz “nem”, akkor a “heterológiai” autológiai. Ez ellentmondáshoz vezet, mert ebben az esetben a “heterológiai” nem önmagát írja le: heterológiai szónak kell lennie. ha azonban a válasz “igen”, akkor a “heterológiai” heterológiai. Ez ismét ellentmondáshoz vezet, mert ha a “heterológiai” szó önmagát írja le, akkor autológiai.

• A “heterológiai” heterológiai szó?
  • nem → a “heterológiai” autológiai → a “heterológiai” önmagát írja le → a “heterológiai” heterológiai, ellentmondás
  • igen → a “heterológiai” heterológiai → a “heterológiai” nem írja le önmagát → a “heterológiai” nem heterológiai, ellentmondás

A paradoxon megszüntethető anélkül, hogy a “heterológiai” jelentése megváltozna ott, ahol korábban jól definiált volt, ha a “heterológiai” definícióját kissé módosítjuk úgy, hogy a “heterológiai” kivételével minden nem-autológiai szót tartalmazzon. De a “nem-autológiai” ugyanennek a paradoxonnak van kitéve, amelyre ez a kitérés nem alkalmazható, mert az angol nyelv szabályai egyértelműen meghatározzák a jelentését az “autológiai” jelentésétől. Az “autologikus” definíciójának hasonló enyhe módosítása (például a “nem-autologikus” és szinonimáinak hamisnak nyilvánítása) látszólag korrigálná ezt, de a paradoxon továbbra is fennmarad az “autologikus” és a “heterologikus” szinonimái, például az “önleíró” és a “nem önleíró” esetében, amelyek jelentését szintén ki kellene igazítani, és ezeknek a kiigazításoknak a következményeit kellene aztán követni, és így tovább. Az angol nyelvnek a Grelling-Nelson-paradoxontól való megszabadítása lényegesen több nyelvi módosítást von maga után, mint az “autologikus” és “heterologikus” meghatározások puszta finomítása, amelyeknek még csak nem is kell szerepelniük a nyelvben ahhoz, hogy a paradoxon felmerüljön. Ezeknek az akadályoknak a terjedelme az angol nyelv esetében a Russell-paradoxonéhoz hasonlítható a halmazokon alapuló matematika esetében.

Tetszőleges esetekSzerkesztés

Azt is megkérdezhetjük, hogy az “autologikus” autologikus-e?Következetesen választhatjuk, hogy vagy:

• ha azt mondjuk, hogy az “autologikus” autologikus, majd megkérdezzük, hogy vonatkozik-e önmagára, akkor igen, vonatkozik, és így autologikus;
• ha azt mondjuk, hogy az “autologikus” nem autologikus, majd megkérdezzük, hogy vonatkozik-e önmagára, akkor nem, nem vonatkozik, és így nem autologikus.

Ez a helyzet éppen fordítottja a heterológiai helyzetnek: míg a “heterológiai” logikailag nem lehet sem autológiai, sem heterológiai, addig az “autológiai” lehet bármelyik. (Nem lehet mindkettő, mivel az autologikus és a heterologikus kategóriája nem fedheti egymást.)

Logikai értelemben az “autologikus” helyzete a következő:

“autologikus” autologikus, ha és csak akkor, ha “autologikus” autologikus A ha és csak akkor A, tautológia

míg a “heterologikus” helyzete a következő:

“heterologikus” heterologikus, ha és csak akkor, ha “heterologikus” autologikus A ha és csak akkor, ha nem A, ellentmondás.

Kétértelmű esetekSzerkesztés

Azt is megkérdezhetjük, hogy a “hangos” autologikus vagy heterologikus. Ha hangosan mondjuk, akkor a “hangos” autologikus, egyébként heterologikus. Ez azt mutatja, hogy egyes mellékneveket nem lehet egyértelműen autologikusnak vagy heterologikusnak minősíteni. Newhard ezt a problémát úgy igyekezett kiküszöbölni, hogy a Grelling-paradoxont kifejezetten szófajokra, nem pedig szómintákra vonatkoztatta

.