Der erste Fall des Wortes „blau“ ist autologisch, während der zweite heterologisch ist.

Angenommen, man interpretiert die Adjektive „autologisch“ und „heterologisch“ wie folgt:

1. Ein Adjektiv ist autologisch (manchmal homologisch), wenn es sich selbst beschreibt. Zum Beispiel ist das englische Wort „English“ autologisch, ebenso wie „unhyphenated“ und „pentasyllabic“.
2. Ein Adjektiv ist heterologisch, wenn es sich nicht selbst beschreibt. Daher ist „lang“ ein heterologes Wort (weil es kein langes Wort ist), ebenso wie „mit Bindestrich“ und „einsilbig“.

Alle Adjektive, so scheint es, müssen entweder autologisch oder heterologisch sein, denn jedes Adjektiv beschreibt sich entweder selbst oder es beschreibt sich nicht. In einer Reihe von Fällen treten jedoch Probleme auf.

Paradoxe FälleBearbeiten

Das Grelling-Nelson-Paradoxon tritt auf, wenn wir das Adjektiv „heterologisch“ betrachten. Man kann fragen: Ist „heterologisch“ ein heterologes Wort?Wenn die Antwort „nein“ lautet, dann ist „heterologisch“ autologisch. Das führt zu einem Widerspruch, denn in diesem Fall beschreibt „heterologisch“ nicht sich selbst: Es muss ein heterologes Wort sein. Das führt wiederum zu einem Widerspruch, denn wenn das Wort „heterologisch“ sich selbst beschreibt, ist es autologisch.

• Ist „heterologisch“ ein heterologes Wort?
  • Nein → „heterologisch“ ist autologisch → „heterologisch“ beschreibt sich selbst → „heterologisch“ ist heterologisch, Widerspruch
  • Ja → „heterologisch“ ist heterologisch → „heterologisch“ beschreibt sich nicht selbst → „heterologisch“ ist nicht heterologisch, Widerspruch

Das Paradoxon kann beseitigt werden, ohne die Bedeutung von „heterologisch“ dort zu ändern, wo sie zuvor klar definiert war, indem die Definition von „heterologisch“ leicht modifiziert wird, um alle nichtautologischen Wörter außer „heterologisch“ zu erfassen. Aber „nonautological“ unterliegt demselben Paradoxon, für das diese Umgehung nicht gilt, weil die Regeln des Englischen seine Bedeutung eindeutig von der des „autological“ abgrenzen. Eine ähnliche geringfügige Änderung der Definition von „autologisch“ (z. B. indem man sie für „nicht-autologisch“ und seine Synonyme für falsch erklärt) könnte dies scheinbar korrigieren, aber das Paradoxon bleibt für Synonyme von „autologisch“ und „heterologisch“ wie „selbstbeschreibend“ und „nicht-selbstbeschreibend“ bestehen, deren Bedeutungen ebenfalls angepasst werden müssten, und die Konsequenzen dieser Anpassungen müssten dann weiterverfolgt werden, und so weiter. Um das Englische vom Grelling-Nelson-Paradoxon zu befreien, sind wesentlich mehr Änderungen an der Sprache erforderlich als nur eine Verfeinerung der Definitionen von „autologisch“ und „heterologisch“, die nicht einmal in der Sprache vorhanden sein müssen, damit das Paradoxon auftritt. Das Ausmaß dieser Hindernisse für das Englische ist vergleichbar mit dem des Russell’schen Paradoxons für die auf Mengen basierende Mathematik.

Beliebige FälleBearbeiten

Man kann auch fragen, ob „autologisch“ autologisch ist.Man kann es konsequent so wählen, dass es entweder:

• wenn wir sagen, dass „autologisch“ autologisch ist, und dann fragen, ob es auf sich selbst zutrifft, dann ja, dann ist es autologisch;
• wenn wir sagen, dass „autologisch“ nicht autologisch ist, und dann fragen, ob es auf sich selbst zutrifft, dann nein, dann nicht, dann ist es nicht autologisch.

Das ist das Gegenteil der Situation für „heterologisch“: Während „heterologisch“ logischerweise weder autologisch noch heterologisch sein kann, kann „autologisch“ beides sein. (Es kann nicht beides sein, da sich die Kategorien „autologisch“ und „heterologisch“ nicht überschneiden können.)

Logisch gesehen ist die Situation für „autologisch“:

„autologisch“ ist autologisch, wenn und nur wenn „autologisch“ autologisch ist A wenn und nur wenn A, eine Tautologie

während die Situation für „heterologisch“ ist:

„heterologisch“ ist heterologisch, wenn und nur wenn „heterologisch“ autologisch ist A wenn und nur wenn nicht A, ein Widerspruch.

Zweideutige FälleBearbeiten

Man kann auch fragen, ob „laut“ autologisch oder heterologisch ist. Wenn es laut gesagt wird, ist „laut“ autologisch; andernfalls ist es heterologisch. Dies zeigt, dass einige Adjektive nicht eindeutig als autologisch oder heterologisch klassifiziert werden können. Newhard versuchte, dieses Problem zu beseitigen, indem er das Grellingsche Paradoxon speziell auf Wortarten und nicht auf Wortbestandteile bezog.