I dagens inlägg kommer vi att förklara ursprunget till de matematiska symbolerna för division och multiplikation.

Symbolen för division:

Det har funnits många sätt att beteckna division och vi kommer att förklara ursprunget till några av de symboler som används mest och är mest kända av alla.
Den horisontella staven för bråk, som introducerades av araberna, användes för första gången i Europa av matematikern Fibonacci på trettonhundratalet, även om användningen inte spreds förrän på sextonhundratalet.

Den snedställda staven, en variant av den horisontella, introducerades av De Morgan 1845. Det var en typografisk resurs i tryckta böcker, för att kunna skriva bråket på en enda rad. Den symbol som idag används i stor utsträckning för att uttrycka division:
En annan av tecknen var parentesen, även om den för närvarande inte används så mycket. För att uttrycka 21 dividerat med 3 skulle vi skriva 21) 3, och placera resultatet av divisionen till höger efter ytterligare en parentes: 21) 3 (7.

Detta tecken återfinns i verket Arithmetica integra (1544) av den tyske matematikern Michael Stiefel.
Denna samma matematiker använde också storbokstäverna M och D för att beteckna multiplikation och division i sitt verk Deutsche Arithmetica (1545). Andra författare använde också ett D, bland annat som ett omvänt D, till exempel fransmannen J. E. Gallimard (1685-1771), och andra ett fallande d, till exempel portugisen J. A. da Cuhna (1744-1787)
En av de divisionssymboler som fortfarande används är en stapel med en punkt ovanför och nedanför. Den introducerades av den schweiziske matematikern Johann Heinrich Rahn i hans verk Teutsche Algebra (1659). Detta divisionstecken är mycket grafiskt, så till den grad att strecket i bråket är en allmän norm.

Denna symbol var inte särskilt framgångsrik i hans hemland Schweiz eller i Europa. Däremot var den det i både Storbritannien och USA. Framför allt är det fortfarande den symbol som används på miniräknare för division.

Den tyske matematikern Gottfried W. Leibniz införde de två punkterna ( : ), och det är den mest använda symbolen nuförtiden. Enligt Leibniz är en av fördelarna med att använda denna symbol att divisionen kan upprätthållas längs samma linje och upprätthåller förhållandet mellan division och multiplikation, för vilken Leibniz använde en punkt.
För den gnomon eller vinkel som vi använder för att separera faktorerna i divisionen (utdelare, divisor och kvot) finns det inte mycket information.

Men Boyer säger i sin History of Mathematics, s. 282: ”Araberna, och genom dem senare européerna, adopterade de flesta av sina aritmetiska knep från hinduerna, och därför är det mycket troligt att den metod för ’lång division’ som är känd som ’galärmetoden’ på grund av att den liknar ett skepp med utfällda segel, också kommer från Indien”. Uppenbarligen använde ”galärmetoden” en vinkel som liknar den som används idag.

Symbolen för multiplikation:

På babyloniernas tid använde de ett ideogram: ”a-du”. I Bakhshiili-manuskriptet, det äldsta manuskriptet om indisk matematik, satte de en faktor bredvid varandra och ingenting annat. Den indiske matematikern Bhaskara Acharia (1114-1185) använde ordet ”bhavita” eller ”bha” strax efter faktorerna.
Andra matematiker har använt bokstaven M för multiplikation och bokstaven D för division, som vi har sagt tidigare.
I aritmetikens gamla dagar använde sig många algoritmer av San Andres-korset för att lösa divisions- och multiplikationsprodukter och proportioner. Det kan vara av den anledningen som Oughtred år 1631 valde detta kors som symbol för multiplikation.

Det upplevde stor acceptans, utom av matematikerna Gottfried W. Leibniz och Isaac Newton, som inte kände sig helt bekväma med symbolen. Leibniz skriver 1698 i ett av sina brev till matematikern Johann Bernoulli: ”Jag gillar inte symbolen × som symbol för multiplikation eftersom den kan förväxlas med x; … Jag relaterar ofta helt enkelt två storheter med en punkt och anger multiplikation med RS – PQ.”

Därför införde Leibniz pricken som symbol för multiplikation.
Det har funnits andra symboler för multiplikation. Den schweiziske matematikern Johann Rahn, (1622-1676), använde till exempel asterisken * i sitt verk Teutsche Algebra (1659). Liksom Leibniz, som tidigare använde ett fallet C, med den öppna sidan nedåt, i sin Dissertatio of combinatorial art (1666).
Jag hoppas att det här inlägget om division och multiplikation och de symboler som vi använder för att uttrycka dem har varit intressant.
Om du vill fortsätta att lära dig mer om division och multiplikation kan du anmäla dig till Smartick och prova det gratis.

Lär dig mer:

• Matematiska symboler: Större än, mindre än, och lika
• Symboler för större än och mindre än
• Matematiska symboler för att representera operationer och relationer
• Lär dig att använda romerska siffror
• Hur man löser Kombinerade operationer

• Författare
• Renoverade inlägg

Content Creation Team.
Ett tvärvetenskapligt och mångkulturellt team bestående av matematiker, lärare, professorer och andra utbildningsexperter!
De strävar efter att skapa det bästa möjliga matematiska innehållet.

Senaste inlägg av Smartick (se alla)

• Exempel på matematiska ordproblem i 3:e klass med lösningar – 03/25/2021
• Konsekventa inre vinklar: Vad de är och hur man hittar dem med exempel – 03/11/2021
• Exempel på ordproblem i andra klass med lösningar – 02/04/2021