Descubre los orígenes de la división y la multiplicación
En el post de hoy, vamos a explicar el origen de los símbolos matemáticos de la división y la multiplicación.
El símbolo de la división:
Ha habido muchas formas de designar la división y vamos a explicar el origen de algunos de los símbolos más utilizados y más conocidos por todos.
La barra horizontal de las fracciones, introducida por los árabes, fue utilizada por primera vez en Europa por el matemático Fibonacci en el siglo XIII, aunque su uso no se extendió hasta el siglo XVI.
La barra oblicua, una variante de la horizontal, fue introducida por De Morgan en 1845. Era un recurso tipográfico en los libros impresos, para poder escribir la fracción en una sola línea. Símbolo muy utilizado hoy en día para expresar la división:
Otro de los signos fue el paréntesis, aunque actualmente se utiliza poco. Para expresar 21 dividido por 3, escribiríamos 21) 3, y colocaríamos el resultado de la división a la derecha después de otro paréntesis: 21) 3 (7. 
Este signo se encuentra en la obra Arithmetica integra (1544) del matemático alemán Michael Stiefel.
Este mismo matemático también utilizó las letras mayúsculas M y D para denotar la multiplicación y la división en su obra Deutsche Arithmetica (1545). Otros autores también utilizaron una D, incluso en forma de D invertida, como el francés J. E. Gallimard (1685-1771), y otros una d caída, como el portugués J. A. da Cuhna (1744-1787).
Uno de los símbolos de división que todavía se utiliza es una barra con un punto arriba y otro abajo. Fue introducido por el matemático suizo Johann Heinrich Rahn en su obra Teutsche Algebra (1659). Este signo de división es muy gráfico, hasta el punto de que la barra de la fracción es una norma general.
Este símbolo no tuvo mucho éxito en su país de origen, Suiza, ni en Europa. Sin embargo, sí lo tuvo en Gran Bretaña y en Estados Unidos. En particular, sigue siendo el símbolo utilizado en las calculadoras para la división.
El matemático alemán, Gottfried W. Leibniz, introdujo los dos puntos ( : ), y es el símbolo más utilizado en la actualidad. Según Leibniz, una de las ventajas de utilizar este símbolo es que la división puede mantenerse a lo largo de la misma línea y mantiene la relación de la división con la multiplicación, para la que Leibniz utilizaba un punto.
En cuanto al gnomon o ángulo que utilizamos para separar los factores de la división (dividendo, divisor y cociente), no hay mucha información.
Pero Boyer, en su Historia de las Matemáticas, p.282, dice: «Los árabes, y a través de ellos más tarde los europeos, adoptaron la mayor parte de sus artificios aritméticos de los hindúes, por lo que es muy probable que el método de «división larga» conocido como «método de la galera» por su parecido a un barco con las velas desplegadas, proceda también de la India.» Al parecer, el «método de la galera» utilizaba un ángulo similar al actual.
El símbolo de la multiplicación:
En la época de los babilonios, utilizaban un ideograma: «a-du». En el manuscrito Bakhshiili, el más antiguo de las matemáticas indias, ponen un factor al lado y nada más. El matemático indio Bhaskara Acharia (1114-1185) utilizó la palabra «bhavita» o «bha» justo después de los factores.
Otros matemáticos han utilizado la letra M para la multiplicación y la letra D para la división, como hemos dicho antes.
En los viejos tiempos de la aritmética, muchos algoritmos hacían uso de la cruz de San Andrés para resolver productos de división y multiplicación y proporciones. Puede ser por esa razón que en 1631, Oughtred, eligiera esta cruz como símbolo de la multiplicación.
Experimentó una gran aceptación, excepto por parte de los matemáticos Gottfried W. Leibniz e Isaac Newton, que no se sintieron del todo cómodos con el símbolo. Leibniz, en 1698, en una de sus cartas al matemático Johann Bernoulli, escribe: «No me gusta el símbolo × como símbolo de la multiplicación, ya que puede confundirse con x; … a menudo relaciono simplemente dos cantidades con un punto e indico la multiplicación con RS – PQ.»
Por esa razón, Leibniz introdujo el punto como símbolo de la multiplicación.
Hubo otros símbolos para la multiplicación. Por ejemplo, el matemático suizo Johann Rahn, (1622-1676), utilizó el asterisco * en su obra Teutsche Algebra (1659). Así como Leibniz, que anteriormente utilizó una C caída, con la cara abierta hacia abajo, en su Dissertatio de arte combinatoria (1666).
Espero que este post sobre la división y la multiplicación y los símbolos que utilizamos para expresarlas haya sido interesante.
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