Descubra as Origens de Divisão e Multiplicação
No post de hoje, vamos explicar a origem dos símbolos matemáticos de divisão e multiplicação.
O Símbolo de Divisão:
Existiram muitas formas de designar divisão e vamos explicar a origem de alguns dos símbolos mais utilizados e mais conhecidos por todos.
A barra horizontal de fracções, introduzida pelos árabes, foi utilizada pela primeira vez na Europa pelo matemático Fibonacci no século XIII, embora o seu uso não se tenha espalhado até ao século XVI.
A barra oblíqua, uma variante da horizontal, foi introduzida por De Morgan em 1845. Era um recurso tipográfico em livros impressos, para poder escrever a fração em uma única linha. O símbolo que hoje é amplamente utilizado para expressar a divisão:
Outro dos sinais era o parêntese, embora atualmente não seja muito utilizado. Para expressar 21 dividido por 3, escreveríamos 21) 3, e colocaríamos o resultado da divisão à direita após outro parêntese: 21) 3 (7. 
Este sinal é encontrado na peça Arithmetica integra (1544) do matemático alemão Michael Stiefel.
Este mesmo matemático também usou as letras maiúsculas M e D para denotar a multiplicação e divisão na sua obra Deutsche Arithmetica (1545). Outros autores também usaram um D, incluindo o uso como um D invertido, como o francês, J. E. Gallimard (1685-1771), e outros um d caído, como o português, J. A. da Cuhna (1744-1787).
Um dos símbolos de divisão ainda em uso é uma barra com um ponto acima e abaixo. Foi introduzida pelo matemático suíço Johann Heinrich Rahn na sua obra Teutsche Algebra (1659). Este símbolo de divisão é muito gráfico, ao ponto de a barra da fração ser uma norma geral.
Este símbolo não teve muito sucesso no seu país de origem da Suíça ou na Europa. No entanto, foi tanto na Grã-Bretanha como nos Estados Unidos. Em particular, ainda é o símbolo usado nas calculadoras para divisão.
O matemático alemão, Gottfried W. Leibniz, introduziu os dois pontos ( : ), e é o símbolo mais usado hoje em dia. Segundo Leibniz, uma das vantagens do uso deste símbolo é que a divisão pode ser mantida na mesma linha e mantém a relação da divisão com a multiplicação, para a qual Leibniz usou um ponto.
Como para o gnomon ou ângulo que usamos para separar os fatores da divisão (dividendo, divisor, e quociente), não há muita informação.
Mas Boyer, em sua História da Matemática, p.282, diz: “Os árabes, e através deles mais tarde os europeus, adotaram a maioria de seus artifícios aritméticos dos hindus, e por isso é muito provável que o método de ‘divisão longa’ conhecido como ‘método da galé’ por sua semelhança com um navio com as velas desdobradas, também venha da Índia”. Aparentemente, o “método da galé” usou um ângulo semelhante ao utilizado atualmente.
The Symbol of Multiplication:
No tempo dos babilônios, eles usaram um ideograma: “a-du.” No manuscrito Bakhshiili, o manuscrito mais antigo da matemática indiana, eles colocaram um fator lado a lado e nada mais. O matemático indiano Bhaskara Acharia (1114-1185) usou a palavra “bhavita” ou “bha” logo após os fatores.
Outros matemáticos usaram a letra M para multiplicação e a letra D para divisão, como dissemos antes.
Nos velhos tempos da aritmética, muitos algoritmos faziam uso da cruz de San Andrés para resolver produtos e proporções de divisão e multiplicação. Pode ser por essa razão que em 1631, Oughtred, escolheu esta cruz como símbolo de multiplicação.
Sofreu grande aceitação, exceto pelos matemáticos Gottfried W. Leibniz e Isaac Newton, que não se sentiram completamente à vontade com o símbolo. Leibniz, em 1698, em uma de suas cartas ao matemático Johann Bernoulli, escreve: “Não gosto do símbolo × como símbolo de multiplicação, pois pode ser confundido com x; … Muitas vezes, eu simplesmente relaciono duas quantidades com um ponto e indico multiplicação com RS – PQ.”
Por essa razão, Leibniz introduziu o ponto como símbolo de multiplicação.
Existiram outros símbolos para multiplicação. Por exemplo, o matemático suíço Johann Rahn, (1622-1676), usou o asterisco * na sua obra Teutsche Algebra (1659). Assim como Leibniz, que antes usava um C caído, com o lado aberto para baixo, na sua Dissertatio of combinatorial art (1666).
Eu espero que este post sobre divisão e multiplicação e os símbolos que usamos para expressá-los tenha sido interessante.
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