A primeira instância da palavra “azul” é autológica, enquanto a segunda é heterológica.

Ponha-se a interpretação dos adjetivos “autológico” e “heterológico” da seguinte forma:

1. Um adjetivo é autológico (às vezes homológico) se ele se descreve a si mesmo. Por exemplo, a palavra inglesa “English” é autológica, assim como “unhyphenated” e “pentasyllabic”.
2. Um adjetivo é heterológico se ele não se descreve a si mesmo. Assim, “long” é uma palavra heterológica (porque não é uma palavra longa), assim como “hyphenated” e “monosyllabic”.

Todos os adjetivos, ao que parece, devem ser ou autológicos ou heterológicos, para cada adjetivo ou se descreve a si mesmo, ou não se descreve. Os problemas surgem em vários casos, porém.

Casos paradoxaisEditar

O paradoxo Grelling-Nelson surge quando consideramos o adjetivo “heterológico”. Pode-se perguntar: É “heterológico” uma palavra heterológica? Se a resposta é “não”, então “heterológico” é autológico. Isto leva a uma contradição, pois neste caso “heterológico” não se descreve a si mesmo: deve ser uma palavra heterológica. Mas se a resposta é “sim”, então “heterológico” é heterológico. Isto novamente leva a uma contradição, pois se a palavra “heterológico” se descreve a si mesma, ela é autológica.

• É “heterológico” uma palavra heterológica?
  • não → “heterológico” é autológico → “heterológico” descreve-se a si mesmo → “heterológico” é heterológico, contradição
  • yes → “heterológico” é heterológico → “heterológico” não se descreve a si mesmo → “heterológico” não é heterológico, contradição

O paradoxo pode ser eliminado, sem alterar o significado de “heterológico” onde anteriormente estava bem definido, modificando a definição de “heterológico” ligeiramente para manter todas as palavras nãoautológicas excepto “heterológico”. Mas “nãoautológico” está sujeito ao mesmo paradoxo, para o qual esta evasão não é aplicável porque as regras do inglês determinam de forma única o seu significado a partir do de “autológico”. Uma leve modificação similar à definição de “autological” (como declará-la falsa de “nonautological” e seus sinônimos) pode parecer corrigir isso, mas o paradoxo ainda permanece para sinônimos de “autological” e “heterological” como “selfdescriptive” e “nonselfdescriptive”, cujos significados também precisariam de ajustes, e as conseqüências desses ajustes precisariam então ser perseguidas, e assim por diante. Libertar o inglês do paradoxo Grelling-Nelson implica consideravelmente mais modificações na linguagem do que meros refinamentos das definições de “autológico” e “heterológico”, que nem precisam estar na linguagem para que o paradoxo surja. O alcance desses obstáculos para o inglês é comparável ao do paradoxo de Russell para a matemática fundada em conjuntos.

Casos arbitráriosEditar

Também se pode perguntar se “autológico” é autológico.Pode ser escolhido consistentemente para ser:

• se dissermos que “autological” é autológico e depois perguntarmos se se aplica a si próprio, então sim, aplica-se, e portanto é autológico;
• se dissermos que “autological” não é autológico e depois perguntarmos se se aplica a si próprio, então não, não se aplica, e portanto não é autológico.

Esta é a situação oposta à heterológica: enquanto “heterológico” logicamente não pode ser autológico ou heterológico, “autológico” pode ser também “autológico”. (Não pode ser ambos, pois a categoria “autological” e “heterological” não podem se sobrepor.)

Em termos lógicos, a situação para “autological” é:

“autological” é autological se e somente se “autological” é autological A se e somente se A, uma tautologia

enquanto que a situação para “heterological” é:

“heterological” é heterological se e somente se “heterological” é autological A se e somente se não A, uma contradição.

Casos ambíguosEditar

Também se pode perguntar se “alto” é autológico ou heterológico. Se dito em voz alta, “alto” é autológico; caso contrário, é heterológico. Isto mostra que alguns adjetivos não podem ser inequivocamente classificados como autológicos ou heterológicos. Newhard procurou eliminar este problema tomando Grelling’s Paradox para lidar especificamente com tipos de palavras em oposição a fichas de palavras.