Scoprire le origini della divisione e della moltiplicazione
Nel post di oggi, spiegheremo l’origine dei simboli matematici della divisione e della moltiplicazione.
Il simbolo della divisione:
Ci sono stati molti modi di designare la divisione e noi spiegheremo l’origine di alcuni dei simboli più usati e più conosciuti da tutti.
La barra orizzontale delle frazioni, introdotta dagli arabi, fu usata per la prima volta in Europa dal matematico Fibonacci nel XIII secolo, anche se il suo uso non si diffuse fino al XVI secolo.
La barra obliqua, una variante dell’orizzontale, fu introdotta da De Morgan nel 1845. Era una risorsa tipografica nei libri stampati, per poter scrivere la frazione in una sola riga. Il simbolo che oggi è molto usato per esprimere la divisione:
Un altro dei segni era la parentesi, anche se attualmente non è molto usata. Per esprimere 21 diviso 3, si scriveva 21) 3, e si metteva il risultato della divisione a destra dopo un’altra parentesi: 21) 3 (7. 
Questo segno si trova nell’opera Arithmetica integra (1544) del matematico tedesco Michael Stiefel.
Questo stesso matematico ha anche usato le lettere maiuscole M e D per indicare la moltiplicazione e la divisione nella sua opera Deutsche Arithmetica (1545). Altri autori usarono anche una D, incluso l’uso come D rovesciata, come il francese J. E. Gallimard (1685-1771), e altri una d caduta, come il portoghese J. A. da Cuhna (1744-1787).
Uno dei simboli di divisione ancora in uso è una barra con un punto sopra e sotto. Fu introdotto dal matematico svizzero Johann Heinrich Rahn nella sua opera Teutsche Algebra (1659). Questo segno di divisione è molto grafico, al punto che la barra della frazione è una norma generale.
Questo simbolo non ebbe molto successo nel suo paese natale, la Svizzera, o in Europa. Tuttavia, lo fu sia in Gran Bretagna che negli Stati Uniti. In particolare, è ancora il simbolo usato sulle calcolatrici per la divisione.
Il matematico tedesco, Gottfried W. Leibniz, introdusse i due punti ( : ), ed è il simbolo più usato oggi. Secondo Leibniz, uno dei vantaggi dell’uso di questo simbolo è che la divisione può essere mantenuta lungo la stessa linea e mantiene la relazione della divisione con la moltiplicazione, per la quale Leibniz usava un punto.
Per quanto riguarda lo gnomone o angolo che usiamo per separare i fattori della divisione (dividendo, divisore e quoziente), non ci sono molte informazioni.
Ma Boyer, nella sua Storia della Matematica, p.282, dice: “Gli arabi, e attraverso loro più tardi gli europei, adottarono la maggior parte dei loro artifici aritmetici dagli indù, e quindi è molto probabile che anche il metodo della ‘divisione lunga’ conosciuto come ‘metodo della galea’ per la sua somiglianza con una nave con le vele spiegate, provenga dall’India”. A quanto pare, il “metodo galeotto” utilizzava un angolo simile a quello attuale.
Il simbolo della moltiplicazione:
Al tempo dei Babilonesi, essi usavano un ideogramma: “a-du”. Nel manoscritto Bakhshiili, il più antico manoscritto di matematica indiana, hanno messo un fattore a fianco e nient’altro. Il matematico indiano Bhaskara Acharia (1114-1185) usava la parola “bhavita” o “bha” subito dopo i fattori.
Altri matematici hanno usato la lettera M per la moltiplicazione e la lettera D per la divisione, come abbiamo detto prima.
Nei vecchi tempi dell’aritmetica, molti algoritmi facevano uso della croce di San Andres per risolvere prodotti di divisione e moltiplicazione e proporzioni. Può essere per questo motivo che nel 1631, Oughtred, scelse questa croce come simbolo per la moltiplicazione.
Ebbe grande accettazione, tranne che da parte dei matematici Gottfried W. Leibniz e Isaac Newton, che non si sentivano completamente a loro agio con il simbolo. Leibniz, nel 1698, in una delle sue lettere al matematico Johann Bernoulli, scrive: “Non mi piace il simbolo × come simbolo di moltiplicazione poiché può essere scambiato per x; … spesso metto semplicemente in relazione due quantità con un punto e indico la moltiplicazione con RS – PQ.”
Per questa ragione, Leibniz introdusse il punto come simbolo di moltiplicazione.
Ci sono stati altri simboli di moltiplicazione. Per esempio, il matematico svizzero Johann Rahn, (1622-1676), usò l’asterisco * nella sua opera Teutsche Algebra (1659). Così come Leibniz, che in precedenza aveva usato una C caduta, con il lato aperto verso il basso, nella sua Dissertatio di arte combinatoria (1666).
Spero che questo post su divisione e moltiplicazione e i simboli che usiamo per esprimerle sia stato interessante.
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