La primera instancia de la palabra «blue» es autológica, mientras que la segunda es heterológica.

Supongamos que uno interpreta los adjetivos «autológico» y «heterológico» de la siguiente manera:

1. Un adjetivo es autológico (a veces homológico) si se describe a sí mismo. Por ejemplo, la palabra inglesa «English» es autológica, como lo son «unhyphenated» y «pentasyllabic».
2. Un adjetivo es heterológico si no se describe a sí mismo. Por lo tanto, «largo» es una palabra heterológica (porque no es una palabra larga), al igual que «sin guión» y «monosilábico».

Todos los adjetivos, al parecer, deben ser autológicos o heterológicos, ya que cada adjetivo se describe a sí mismo, o no lo hace. Sin embargo, surgen problemas en varios casos.

Casos paradójicosEditar

La paradoja de Grelling-Nelson surge cuando consideramos el adjetivo «heterológico». Se puede preguntar: ¿Es «heterológico» una palabra heterológica? Si la respuesta es «no», entonces «heterológico» es autológico. Esto lleva a una contradicción, ya que en este caso «heterológico» no se describe a sí mismo: debe ser una palabra heterológica.Pero si la respuesta es «sí», entonces «heterológico» es heterológico. Esto lleva de nuevo a una contradicción, porque si la palabra «heterológica» se describe a sí misma, es autológica.

• ¿Es «heterológica» una palabra heterológica?
  • no → «heterológico» es autológico → «heterológico» se describe a sí mismo → «heterológico» es heterológico, contradicción
  • sí → «heterológico» es heterológico → «heterológico» no se describe a sí mismo → «heterológico» no es heterológico, contradicción

La paradoja puede eliminarse, sin cambiar el significado de «heterológico» donde antes estaba bien definido, modificando ligeramente la definición de «heterológico» para que contenga todas las palabras no-autológicas excepto «heterológico». Pero «nonautológico» está sujeto a la misma paradoja, para la que esta evasión no es aplicable porque las reglas del inglés determinan de forma única su significado a partir del de «autológico». Una ligera modificación similar de la definición de «autological» (como declararla falsa de «nonautological» y sus sinónimos) podría parecer que corrige eso, pero la paradoja sigue existiendo para los sinónimos de «autological» y «heterological», como «selfdescriptive» y «nonselfdescriptive», cuyos significados también habría que ajustar, y las consecuencias de esos ajustes habría que seguirlas, y así sucesivamente. Liberar al inglés de la paradoja de Grelling-Nelson implica una modificación de la lengua mucho mayor que el mero perfeccionamiento de las definiciones de «autológico» y «heterológico», que ni siquiera tienen que estar en la lengua para que se produzca la paradoja. El alcance de estos obstáculos para el inglés es comparable al de la paradoja de Russell para las matemáticas basadas en conjuntos.

Casos arbitrariosEditar

También se puede preguntar si «autológico» es autológico.Se puede elegir consistentemente que sea:

• si decimos que «autológico» es autológico y luego preguntamos si se aplica a sí mismo, entonces sí, lo es, y por tanto es autológico;
• si decimos que «autológico» no es autológico y luego preguntamos si se aplica a sí mismo, entonces no, no lo es, y por tanto no es autológico.

Esto es lo contrario de la situación de lo heterológico: mientras que «heterológico» lógicamente no puede ser autológico o heterológico, «autológico» puede ser cualquiera de los dos. (No puede ser ambas cosas, ya que la categoría de autológico y heterológico no puede superponerse.)

En términos lógicos, la situación para «autológico» es:

«autológico» es autológico si y sólo si «autológico» es autológico A si y sólo si A, una tautología

mientras que la situación para «heterológico» es:

«heterológico» es heterológico si y sólo si «heterológico» es autológico A si y sólo si no A, una contradicción.

Casos ambiguosEditar

También se puede preguntar si «fuerte» es autológico o heterológico. Si se dice fuerte, «fuerte» es autológico; en caso contrario, es heterológico. Esto demuestra que algunos adjetivos no pueden clasificarse inequívocamente como autológicos o heterológicos. Newhard trató de eliminar este problema tomando la Paradoja de Grelling para tratar específicamente los tipos de palabras en contraposición a los tokens de palabras.