Jak doszło do tego, że podzieliliśmy godzinę na 60 minut, a minutę na 60 sekund? Te mniejsze podziały czasu były w praktycznym użyciu tylko przez około 400 lat, ale były niezbędne do pojawienia się nowoczesnej nauki.

Przez tysiąclecia starożytne cywilizacje patrzyły w niebo, aby zmierzyć duże jednostki czasu. Jest rok, który jest czasem potrzebnym Ziemi do ukończenia jednej orbity wokół Słońca; miesiąc, który jest w przybliżeniu tym, ile czasu zajmuje Księżycowi okrążenie naszej planety; tydzień, który jest w przybliżeniu czasem pomiędzy czterema fazami Księżyca; i dzień, który jest czasem trwania jednego obrotu Ziemi na jej osi.

Podział dnia nie był tak prosty, choć godziny i minuty mają swoje korzenie w tradycjach sięgających tysięcy lat wstecz.

Systemy liczbowe

Używanie liczby 60 rozpoczęło się od Sumerów, którzy używali różnych systemów liczbowych. Podczas gdy ty i ja zapisujemy liczby używając podstawy 10, czyli „dziesiętnego”, ta cywilizacja używała podstawy 12 („dwunastkowego”) i podstawy 60 („seksigesymalnego”). Nie wiadomo dokładnie, dlaczego wybrali te systemy, ale jest kilka teorii:

• Wiele starożytnych kultur używało trzech segmentów każdego palca, aby liczyć do 12 na jednej ręce, pisze Georges Ifrah w swojej książce „The Universal History of Numbers” (Wiley, 2000; przetłumaczonej przez Davida Bello). Hipotezuje się, że 60 powstało z użycia pięciu palców jednej ręki z dwunastoma segmentami drugiej.
• Najmniej ułamków ma powtarzające się części dziesiętne (1/3 = 0.333…), gdy są zapisane w sexagesimal. Jest to szczególnie ważne, ponieważ Sumerowie nie mieli pojęcia o powtarzających się ułamkach dziesiętnych. W „An Introduction to the History of Algebra” (American Mathematical Society, 2009), autor Jacques Sesiano opisuje tabliczkę z napisem „I don’t know the inverse of 7/6.”
• Dwanaście było ważną liczbą dla Sumerów, a później dla Egipcjan. Na przykład, była to liczba cykli księżycowych w roku i liczba gwiazdozbiorów zodiaku. Dzień i noc zostały podzielone na 12 okresów i w ten sposób narodził się 24-godzinny dzień.

Kąty i starożytna astronomia

W 24 wieku p.n.e. Sumerowie zostali podbici przez Akkadyjczyków, którzy następnie padli ofiarą Amorytów, którzy doszli do władzy i zbudowali państwo narodowe Babilon, które osiągnęło szczyt w 18 wieku p.n.e. Babilończycy wymyślili stopień i zdefiniowali okrąg jako mający 360 stopni. There are a couple of theories as to why they chose 360:

• The Babylonians understood a year as having close to 360 days; hence the sun „moves” along the ecliptic approximately 1 degree per day.
• The radius of a circle maps onto a circumscribed hexagon of six equilateral triangles, and thus a sixth of a circle forms a natural angle measure. W liczbach odziedziczonych po Sumerach wartość sexagesimal liczby była wywnioskowana z kontekstu, więc sześć było „pisane” tak samo jak 360.

Astronomowie babilońscy zaczęli katalogować gwiazdy w XIV wieku p.n.e. Astronomia rozkwitła, ponieważ rozwinęli oni głębokie zrozumienie cykli słonecznych i księżycowych, a nawet przewidywali zaćmienia. Babilońskie katalogi gwiazd służyły jako podstawa astronomii przez ponad tysiąc lat, mimo rozkwitu i upadku Średniego Imperium Asyryjskiego, Imperium Neo-Asyryjskiego, Imperium Neo-Babilońskiego i Imperium Achemenidów.

Poza Grecją i Rzymem

Podboje Aleksandra Wielkiego w latach 335-324 p.n.e. pomogły rozpowszechnić babilońską astronomię w Grecji i Indiach. Choć Grecy mieli własne cyfry w systemie dziesiętnym, babilońskie katalogi gwiazd stworzyły tak silne powiązanie astronomii z systemem sekstylnym, że greccy (a później rzymscy) uczeni nadal go używali. To skojarzenie wkrótce przeniknęło do nawigacji i trygonometrii.

Po odkryciu przez Eratostenesa z Cyreny, że Ziemia jest okrągła, w pierwszym wieku p.n.e. Hipparch z Nicei zaadaptował stopnie do ilościowego określania linii długości i szerokości geograficznej. Dwa wieki później, w Cesarstwie Rzymskim, Ptolemeusz Aleksandryjski podzielił współrzędne stopni na sześćdziesiąte części (minuty) i sześćdziesiąte części (sekundy). Ta konwencja „stopni, minut i sekund” jest do dziś używana do wykreślania miejsc na Ziemi oraz pozycji gwiazd.

Do Arabii, Iberii i Wielkiej Europy

Wiele z tej wiedzy zostało utraconych dla Europy na kilka stuleci po upadku Rzymu w V wieku n.e. Imperia islamsko-arabskie odziedziczyły wiele rzymskich (a później indyjskich) idei, począwszy od kalifatu Raszidun w VII wieku. Muzułmańscy uczeni, po rozszerzeniu tej wiedzy znacznie, ponownie wprowadził go do Europy w VIII wieku przez Półwysep Iberyjski, który był wtedy częścią Umayyad Caliphate.

10-wieczny Kalifat Kordoby stał się bardzo wpływowy w przekazywaniu wiedzy do średniowiecznych uczonych chrześcijańskich. Takie prace obejmowały wiele zaginionych pism greckich i rzymskich uczonych, wynalazek algebry przez dziewiątego-wiecznego perskiego uczonego Al-Khwārizmī, indyjski wynalazek cyfr 0-9, oraz wynalazek symbolu zera przez siódmego-wiecznego indyjskiego uczonego Brahmaguptę.

Średniowieczni astronomowie byli pierwszymi, którzy zastosowali wartości sexigesimal do czasu. Jedenastowieczny perski uczony Al-Bīrūnī zestawił czasy nowiu księżyca w określonych datach w godzinach, sześćdziesiątych częściach (minutach), sześćdziesiątych częściach sześćdziesiątych (sekundach), sześćdziesiątych częściach sześćdziesiątych (tercjach) i sześćdziesiątych częściach sześćdziesiątych (czwartych). Pełne księżyce były tabulowane przy użyciu tych samych podziałów przez chrześcijańskiego uczonego Rogera Bacona w XIII wieku.

Czas, aby dowiedzieć się, czy zwracałeś uwagę! Udowodnij to, rozwiązując ten quiz:

Utrzymywanie czasu: Dlaczego 60 minut?

Ręce minutowe

Minuty i sekundy nie były jednak używane do codziennego odmierzania czasu przez kilka stuleci. Zegary mechaniczne po raz pierwszy pojawiły się w Europie pod koniec XIV wieku, ale tylko z jedną wskazówką, wzorując się na zegarach słonecznych i wodnych. Minuty i sekundy były tylko hipotetycznymi wielkościami czasu. Według Davida S. Landesa, w „Revolution in Time” (Belknap, 1983), astronomowie XVI wieku zaczęli fizycznie realizować minuty i sekundy, konstruując ulepszone zegary z minutowymi i sekundowymi wskazówkami, aby poprawić pomiary nieba. Podczas gdy sekstanty i kwadranty (nie było jeszcze teleskopów) były od dawna używane do ilościowego określania nieba, z powodu ruchów nieba ich dokładność była ograniczona do tego, jak dobrze użytkownik znał czas.

Tycho Brahe był jednym z takich pionierów używania minut i sekund i był w stanie dokonywać pomiarów o niespotykanej dokładności. Wiele z jego pomiarów wymagało od niego znajomości czasu z dokładnością do 8 sekund. W 1609 roku Johannes Kepler opublikował swoje prawa ruchu planetarnego oparte na danych Brahego. Siedemdziesiąt lat później Isaac Newton wykorzystał te prawa do opracowania teorii grawitacji, pokazując, że ruchy ziemskie i niebieskie rządzą się tymi samymi prawami matematycznymi.

Sumeryjskie dziedzictwo

Dzisiaj, 5 000 lat po tym, jak Sumerowie po raz pierwszy zaczęli używać liczby 60, dzielimy nasze dni na godziny, minuty i sekundy. W ostatnich latach zmieniliśmy sposób, w jaki jednostki te są mierzone. Sekunda nie pochodzi już z podziału wydarzeń astronomicznych na mniejsze części, ale jest teraz definiowana na poziomie atomowym. Konkretnie, sekunda to czas trwania 9 192 631 770 przejść energetycznych atomu cezu.

Dalsza lektura:

• Scientific American
• NRICH: Enriching Mathematics
• MadSci Network

.