Najprostszy przypadek ostatniego twierdzenia Fermata, niemożność rozwiązania x3 + y3 = z3 w niezerowych liczbach całkowitych, został udowodniony. Innymi słowy, 1 nie da się wyrazić jako sumy dwóch sześcianów liczb racjonalnych. Natomiast nieco rozszerzony problem, w którym liczby całkowite D są wyrażalne jako suma dwóch sześcianów liczb racjonalnych, jest nierozwiązany. Istnieje przypuszczenie (oparte na pracy Bircha, Swinnertona-Dyera i Stephensa), że x3 + y3 = D jest rozwiązywalne w liczbach racjonalnych dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich bezkwadratowych D ≡ 4 (mod 9). Warunek, że D powinno być wolne od kwadratów jest konieczny. Jako przykład, pod koniec pracy pokażemy, że x3 + y3 = 4 nie ma rozwiązań w liczbach racjonalnych. Dalsza część pracy dotyczy dowodu opublikowanego przez pierwszego autora (Proc. Nat. Acad. Sci. USA., 1963) zatytułowanego „Remarks on a conjecture of C. L. Siegel.”. Wskazał on na błąd w twierdzeniu Siegela, że równanie diofantyczne ax3 + bx2y + cxy2 + dy3 = n ma skończoną liczbę rozwiązań całkowitych dla ustalonych a, b, c, d, a ponadto, że granica ta jest niezależna od a, b, c, d i n. Tymczasem x3 + y3 = n ma już nieograniczoną liczbę rozwiązań. Sam referat S. Chowla zawiera błąd lub co najmniej przeoczenie. Można to skorygować cytując twierdzenie E. Lutza.