Come siamo arrivati a dividere l’ora in 60 minuti e il minuto in 60 secondi? Queste piccole divisioni del tempo sono in uso pratico solo da circa 400 anni, ma sono state vitali per l’avvento della scienza moderna.

Per millenni, le civiltà antiche hanno guardato il cielo per misurare le grandi unità di tempo. C’è l’anno, che è il tempo che la Terra impiega per completare un’orbita intorno al sole; il mese, che è approssimativamente il tempo che la luna impiega per orbitare intorno al nostro pianeta; la settimana, che è approssimativamente il tempo tra le quattro fasi della luna; e il giorno, che è la durata di una rotazione della Terra sul suo asse.

Dividere il giorno non era così semplice, anche se ore e minuti hanno le loro origini in tradizioni che risalgono a migliaia di anni fa.

Sistemi numerici

L’uso del 60 iniziò con i Sumeri che usavano diversi sistemi numerici. Mentre tu ed io scriviamo i numeri usando la base 10, o “decimale”, questa civiltà usava la base 12 (“duodecimale”) e la base 60 (“sessagesimale”). Non si sa esattamente perché abbiano scelto questi sistemi, ma ci sono alcune teorie:

• Molte culture antiche usavano i tre segmenti di ogni dito per contare fino a 12 su una mano, scrive Georges Ifrah nel suo libro “The Universal History of Numbers” (Wiley, 2000; traduzione di David Bello). Si ipotizza che il 60 sia nato dall’uso di cinque dita di una mano con i dodici segmenti dell’altra.
• Meno frazioni hanno decimali ripetuti (1/3 = 0,333…) quando sono scritte in sessagesimale. Questo è particolarmente importante perché i Sumeri non avevano alcuna nozione di frazioni a cifre ripetute. In “An Introduction to the History of Algebra” (American Mathematical Society, 2009), l’autore Jacques Sesiano descrive una tavoletta che recita: “Non conosco l’inverso di 7/6.”
• Il dodici era un numero importante per i Sumeri, e più tardi per gli Egizi. Per esempio, era il numero dei cicli lunari in un anno e il numero delle costellazioni dello Zodiaco. Il giorno e la notte erano divisi in 12 periodi ciascuno, e nacque il giorno di 24 ore.

Angoli e astronomia antica

Nel 24° secolo a.C., i Sumeri furono conquistati dagli Accadi, che poi caddero agli Amorrei, che salirono al potere e costruirono lo stato-nazione di Babilonia, che raggiunse il culmine nel 18° secolo a.C. I Babilonesi inventarono il grado e definirono un cerchio con 360 gradi. Ci sono un paio di teorie sul perché hanno scelto 360:

• I Babilonesi hanno inteso un anno come avente quasi 360 giorni; quindi il sole si “muove” lungo l’eclittica circa 1 grado al giorno.
• Il raggio di un cerchio corrisponde ad un esagono circoscritto di sei triangoli equilateri, e quindi un sesto di un cerchio forma una misura angolare naturale. Nei numeri ereditati dai Sumeri, il valore sessagesimale di un numero era dedotto dal contesto, quindi sei era “scritto” allo stesso modo di 360.

Gli astronomi babilonesi iniziarono a catalogare le stelle nel 14° secolo a.C. L’astronomia fiorì quando svilupparono una profonda comprensione dei cicli del sole e della luna, e persino la previsione delle eclissi. I cataloghi stellari babilonesi servirono come base dell’astronomia per più di mille anni, nonostante il boom e il fallimento dell’Impero Assiro Medio, dell’Impero Neo-Assiro, dell’Impero Neo-Babilonese e dell’Impero Achemenide.

In Grecia e a Roma

Le conquiste di Alessandro Magno tra il 335 e il 324 a.C. aiutarono a diffondere l’astronomia babilonese in Grecia e India. Anche se i greci avevano i loro propri numeri in base 10, i cataloghi stellari babilonesi crearono una così forte associazione tra l’astronomia e il sistema sessagesimale che gli studiosi greci (e poi romani) continuarono ad usarlo. Questa associazione si estese presto alla navigazione e alla trigonometria.

Dopo la scoperta di Eratostene di Cirene che la Terra è rotonda, nel primo secolo a.C., Ipparco di Nicea adattò i gradi per quantificare le linee di longitudine e latitudine. Due secoli dopo, nell’Impero romano, Tolomeo di Alessandria suddivise le coordinate dei gradi in 60esimi (minuti) e 60esimi di 60esimi (secondi). Questa convenzione di “gradi, minuti e secondi” è usata ancora oggi per tracciare i luoghi sulla Terra e le posizioni delle stelle.

In Arabia, Iberia e Grande Europa

Molto di questa conoscenza fu persa in Europa per diversi secoli dopo la caduta di Roma nel V secolo d.C. Gli imperi arabo-islamici ereditarono molte idee romane (e poi indiane) a partire dal Califfato Rashidun nel VII secolo. Gli studiosi musulmani, dopo aver ampliato notevolmente questa conoscenza, la reintrodussero in Europa nell’ottavo secolo attraverso la penisola iberica, che allora faceva parte del califfato omayyade.

Il califfato di Cordova del decimo secolo divenne molto influente nel trasferire la conoscenza agli studiosi cristiani medievali. Tali opere includevano molti scritti perduti di studiosi greci e romani, l’invenzione dell’algebra da parte dello studioso persiano del IX secolo Al-Khwārizmī, l’invenzione indiana dei numeri 0-9, e l’invenzione di un simbolo per lo zero da parte dello studioso indiano Brahmagupta del VII secolo.

Gli astronomi medievali furono i primi ad applicare valori sessagesimali al tempo. Lo studioso persiano dell’XI secolo Al-Bīrūnī ha tabulato i tempi delle lune nuove in date specifiche in ore, 60esimi (minuti), 60esimi di 60esimi (secondi), 60esimi di 60esimi di 60esimi (terzi), e 60esimi di 60esimi di 60esimi di 60esimi (quarti). Le lune piene sono state tabulate usando queste stesse divisioni dallo studioso cristiano Roger Bacon nel 13° secolo.

È ora di scoprire se sei stato attento! Dimostralo prendendo il tempo di fare questo quiz:

Perché 60 minuti?

Lancette dei minuti

Minuti e secondi, tuttavia, non furono usati per la misurazione quotidiana del tempo per diversi secoli. Gli orologi meccanici apparvero per la prima volta in Europa alla fine del XIV secolo, ma con una sola lancetta, seguendo il design delle meridiane e degli orologi ad acqua. Minuti e secondi non erano che ipotetiche quantità di tempo. Secondo David S. Landes, in “Revolution in Time” (Belknap, 1983), gli astronomi del XVI secolo iniziarono a realizzare fisicamente minuti e secondi con la costruzione di orologi migliorati con lancette dei minuti e dei secondi per migliorare le misurazioni del cielo. Mentre sestanti e quadranti (non c’erano ancora i telescopi) erano stati usati a lungo per quantificare il cielo, a causa dei movimenti del cielo la loro precisione era limitata da quanto bene un utente conosceva l’ora.

Tycho Brahe fu uno di questi pionieri dell’uso dei minuti e dei secondi, e fu in grado di fare misure di una precisione senza precedenti. Molte delle sue misurazioni richiedevano la conoscenza del tempo entro 8 secondi. Nel 1609, Johannes Kepler pubblicò le sue leggi del moto planetario basate sui dati di Brahe. Settant’anni dopo, Isaac Newton usò queste leggi per sviluppare la sua teoria della gravitazione, dimostrando che i moti terrestri e celesti erano governati dalle stesse leggi matematiche.

Eredità sumera

Oggi, 5.000 anni dopo che i Sumeri hanno iniziato a usare il 60, dividiamo i nostri giorni in ore, minuti e secondi. Negli ultimi anni, abbiamo cambiato il modo di misurare le unità. Non più derivato dalla divisione degli eventi astronomici in parti più piccole, il secondo è ora definito a livello atomico. In particolare, un secondo è la durata di 9.192.631.770 transizioni energetiche dell’atomo di cesio.

Altra lettura:

• Scientific American
• NRICH: Enriching Mathematics
• MadSci Network