Im heutigen Beitrag werden wir den Ursprung der mathematischen Symbole der Division und Multiplikation erklären.

Das Symbol der Division:

Es gibt viele Arten, die Division zu bezeichnen, und wir werden den Ursprung einiger der am häufigsten verwendeten und bekanntesten Symbole erklären.
Der waagerechte Balken für Brüche, der von den Arabern eingeführt wurde, wurde in Europa erstmals von dem Mathematiker Fibonacci im dreizehnten Jahrhundert verwendet, obwohl sich seine Verwendung erst im sechzehnten Jahrhundert verbreitete.

Der schräge Balken, eine Variante des waagerechten Balkens, wurde 1845 von De Morgan eingeführt. Er war ein typografisches Hilfsmittel in gedruckten Büchern, um den Bruch in einer einzigen Zeile schreiben zu können. Das heute weit verbreitete Symbol für die Division:
Ein weiteres Zeichen war die Klammer, obwohl sie heute kaum noch verwendet wird. Um 21 geteilt durch 3 auszudrücken, würde man 21) 3 schreiben und das Ergebnis der Division rechts hinter eine weitere Klammer setzen: 21) 3 (7.

Dieses Zeichen findet sich in dem Werk Arithmetica integra (1544) des deutschen Mathematikers Michael Stiefel.
Derselbe Mathematiker verwendete in seinem Werk Deutsche Arithmetica (1545) auch die Großbuchstaben M und D zur Bezeichnung von Multiplikation und Division. Andere Autoren verwendeten ebenfalls ein D, auch als umgekehrtes D, wie der Franzose J. E. Gallimard (1685-1771), und andere ein gestürztes d, wie der Portugiese J. A. da Cuhna (1744-1787).
Eines der noch gebräuchlichen Divisionssymbole ist ein Balken mit einem Punkt oben und unten. Er wurde von dem Schweizer Mathematiker Johann Heinrich Rahn in seinem Werk Teutsche Algebra (1659) eingeführt. Dieses Divisionszeichen ist sehr anschaulich, so dass der Balken des Bruches eine allgemeine Norm ist.

Dieses Symbol war weder in seinem Heimatland Schweiz noch in Europa sehr erfolgreich. Allerdings war es sowohl in Großbritannien als auch in den Vereinigten Staaten. Insbesondere ist es immer noch das Symbol, das auf Taschenrechnern für die Division verwendet wird.

Der deutsche Mathematiker Gottfried W. Leibniz führte die zwei Punkte ( : ) ein, und es ist heute das am meisten verwendete Symbol. Nach Leibniz besteht einer der Vorteile dieses Symbols darin, dass die Division auf derselben Linie beibehalten werden kann und die Beziehung zwischen Division und Multiplikation, für die Leibniz einen Punkt verwendete, beibehalten wird.
Was den Gnomon oder Winkel betrifft, den wir verwenden, um die Faktoren der Division (Dividend, Divisor und Quotient) zu trennen, gibt es nicht viele Informationen.

Aber Boyer sagt in seiner Geschichte der Mathematik, S.282: „Die Araber, und durch sie später die Europäer, übernahmen die meisten ihrer arithmetischen Kunstgriffe von den Hindus, und so ist es sehr wahrscheinlich, dass die Methode der ‚langen Division‘, die durch ihre Ähnlichkeit mit einem Schiff mit ausgebreiteten Segeln als ‚Galeerenmethode‘ bekannt ist, ebenfalls aus Indien stammt.“ Offenbar wurde bei der „Galeerenmethode“ ein ähnlicher Winkel wie heute verwendet.

Das Symbol der Multiplikation:

Zur Zeit der Babylonier verwendeten sie ein Ideogramm: „a-du“. Im Bakhshiili-Manuskript, dem ältesten Manuskript der indischen Mathematik, stellen sie einen Faktor nebeneinander und sonst nichts. Der indische Mathematiker Bhaskara Acharia (1114-1185) verwendete das Wort „bhavita“ oder „bha“ direkt nach den Faktoren.
Andere Mathematiker haben den Buchstaben „M“ für die Multiplikation und den Buchstaben „D“ für die Division verwendet, wie wir bereits gesagt haben.
In den alten Tagen der Arithmetik haben viele Algorithmen das Kreuz von San Andrés benutzt, um Divisions- und Multiplikationsprodukte und Proportionen zu lösen. Vielleicht hat Oughtred deshalb 1631 dieses Kreuz als Symbol für die Multiplikation gewählt.

Es erfuhr große Akzeptanz, außer bei den Mathematikern Gottfried W. Leibniz und Isaac Newton, die sich mit dem Symbol nicht ganz wohl fühlten. Leibniz schreibt 1698 in einem seiner Briefe an den Mathematiker Johann Bernoulli: „Ich mag das ×-Symbol als Symbol für die Multiplikation nicht, da es mit x verwechselt werden kann; … ich verbinde oft einfach zwei Mengen mit einem Punkt und gebe die Multiplikation mit RS – PQ an.“

Aus diesem Grund führte Leibniz den Punkt als Symbol für die Multiplikation ein.
Es gab noch andere Symbole für die Multiplikation. So verwendete der Schweizer Mathematiker Johann Rahn (1622-1676) in seinem Werk Teutsche Algebra (1659) das Sternchen *. Ebenso wie Leibniz, der in seiner Dissertatio der kombinatorischen Kunst (1666) ein umgefallenes C mit der offenen Seite nach unten verwendete.
Ich hoffe, dass dieser Beitrag über Division und Multiplikation und die Symbole, die wir verwenden, um sie auszudrücken, interessant war.
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