Cum am ajuns să împărțim ora în 60 de minute și minutul în 60 de secunde? Aceste diviziuni mai mici ale timpului au fost folosite în practică doar de aproximativ 400 de ani, dar au fost vitale pentru apariția științei moderne.

De milenii, civilizațiile antice au privit spre cer pentru a măsura marile unități de timp. Există anul, care este timpul necesar pentru ca Pământul să parcurgă o orbită în jurul Soarelui; luna, care este aproximativ timpul necesar pentru ca Luna să orbiteze în jurul planetei noastre; săptămâna, care este aproximativ timpul dintre cele patru faze ale Lunii; și ziua, care este durata unei rotații a Pământului pe axa sa.

Divizarea zilei nu a fost atât de simplă, deși orele și minutele își au originile în tradiții care datează de mii de ani.

Sisteme numerice

Utilizarea lui 60 a început cu sumerienii care foloseau sisteme numerice diferite. În timp ce tu și cu mine scriem numerele folosind baza 10, sau „zecimală”, această civilizație folosea baza 12 („duodecimal”) și baza 60 („sexigesimal”). Nu se știe cu exactitate de ce au ales aceste sisteme, dar există câteva teorii:

• Multe culturi antice au folosit cele trei segmente ale fiecărui deget pentru a număra până la 12 pe o mână, scrie Georges Ifrah în cartea sa, „Istoria universală a numerelor” (Wiley, 2000; traducere de David Bello). Se presupune că 60 a apărut din folosirea celor cinci degete de la o mână cu cele douăsprezece segmente ale celeilalte.
• Mai puține fracții au zecimale care se repetă (1/3 = 0,333…) atunci când sunt scrise în sexagesimal. Acest lucru este deosebit de important deoarece sumerienii nu aveau noțiunea de fracții cu cifre care se repetă. În „An Introduction to the History of Algebra” (An Introduction to the History of Algebra) (American Mathematical Society, 2009), autorul Jacques Sesiano descrie o tăbliță pe care scrie: „Nu cunosc inversul lui 7/6.”
• Douăsprezece a fost un număr important pentru sumerieni și, mai târziu, pentru egipteni. De exemplu, era numărul de cicluri lunare într-un an și numărul constelațiilor din zodiac. Ziua și noaptea au fost împărțite fiecare în 12 perioade și astfel s-a născut ziua de 24 de ore.

Unghiurile și astronomia antică

În secolul al XXIV-lea î.Hr., sumerienii au fost cuceriți de către acadieni, care au căzut apoi în mâinile amoriților, care au ajuns la putere și au construit statul-națiune Babilon, care a atins apogeul în secolul al XVIII-lea î.Hr. Babilonienii au inventat gradul și au definit un cerc ca având 360 de grade. Există câteva teorii cu privire la motivul pentru care au ales 360:

• Babilonienii au înțeles că un an are aproape 360 de zile; prin urmare, soarele se „mișcă” de-a lungul eclipticii cu aproximativ 1 grad pe zi.
• Raza unui cerc se mapează pe un hexagon circumscris din șase triunghiuri echilaterale și, astfel, o șesime de cerc formează o măsură naturală a unghiului. În numeralele moștenite de la sumerieni, valoarea sexagesimală a unui număr era dedusă din context, astfel că șase era „scris” la fel ca 360.

Astronomii babilonieni au început să catalogheze stelele în secolul al XIV-lea î.Hr. Astronomia a înflorit pe măsură ce au dezvoltat o înțelegere profundă a ciclurilor solare și lunare și chiar au prezis eclipsele. Cataloagele babiloniene ale stelelor au servit ca bază a astronomiei pentru mai mult de o mie de ani, în ciuda avântului și declinului Imperiului Asirian Mijlociu, al Imperiului Neo-Asirian, al Imperiului Neo-Babilonian și al Imperiului Achaemenid.

Înspre Grecia și Roma

Cucerirea lui Alexandru cel Mare între 335 și 324 î.Hr. a ajutat la răspândirea astronomiei babiloniene în Grecia și India. Deși grecii aveau propriile lor numere în baza 10, cataloagele babiloniene ale stelelor au creat o asociere atât de puternică între astronomie și sistemul sexigesimal încât savanții greci (și mai târziu romani) au continuat să îl folosească. Această asociere a pătruns curând în navigație și trigonometrie.

În urma descoperirii de către Eratostene din Cirene că Pământul este rotund, în secolul I î.Hr. Hipparchus din Niceea a adaptat gradele pentru a cuantifica liniile de longitudine și latitudine. Două secole mai târziu, în Imperiul Roman, Ptolemeu din Alexandria a subdivizat coordonatele gradelor în 60 de sutimi (minute) și 60 de sutimi de 60 de sutimi (secunde). Această convenție de „grade, minute și secunde” este folosită și astăzi pentru a trasa locațiile de pe Pământ, precum și pozițiile stelelor.

În Arabia, Iberia și Europa Mare

Multe din aceste cunoștințe au fost pierdute pentru Europa timp de câteva secole după căderea Romei în secolul al V-lea d.Hr. Imperiile arabo-islamice au moștenit multe idei romane (și mai târziu indiene) începând cu califatul Rashidun în secolul al VII-lea. Savanții musulmani, după ce au extins foarte mult aceste cunoștințe, le-au reintrodus în Europa în secolul al VIII-lea prin Peninsula Iberică, care făcea parte atunci din Califatul Umayyad.

Califatul Cordoba din secolul al X-lea a devenit foarte influent în transferul de cunoștințe către savanții creștini medievali. Astfel de lucrări au inclus multe scrieri pierdute ale savanților greci și romani, inventarea algebrei de către savantul persan din secolul al IX-lea Al-Khwārizmī, invenția indiană a cifrelor 0-9 și inventarea unui simbol pentru zero de către savantul indian din secolul al VII-lea Brahmagupta.

Astronomii medievali au fost primii care au aplicat valorile sexigesimale timpului. Savantul persan Al-Bīrūnī, din secolul al XI-lea, a tabelat orele lunilor noi la date specifice în ore, 60 de sutimi (minute), 60 de sutimi de 60 de sutimi (secunde), 60 de sutimi de 60 de sutimi de 60 de sutimi (treimi) și 60 de sutimi de 60 de sutimi de 60 de sutimi de 60 de sutimi (pătrimi). Lunile pline au fost tabelate folosind aceleași diviziuni de către savantul creștin Roger Bacon în secolul al XIII-lea.

Este timpul să aflăm dacă ați fost atenți! Dovedește-o făcându-ți timp să răspunzi la acest test:

Căutarea timpului: De ce 60 de minute?

Mâinile minutelor

Minutele și secundele, cu toate acestea, nu au fost folosite pentru cronometrarea zilnică timp de câteva secole. Ceasurile mecanice au apărut pentru prima dată în Europa la sfârșitul secolului al XIV-lea, dar cu o singură mână, după modelul cadranelor solare și al ceasurilor de apă. Minutele și secundele nu erau decât niște cantități de timp ipotetice. Potrivit lui David S. Landes, în „Revolution in Time” (Belknap, 1983), astronomii din secolul al XVI-lea au început să realizeze fizic minutele și secundele odată cu construcția unor ceasuri îmbunătățite, cu ace de minute și secunde, pentru a îmbunătăți măsurătorile cerului. În timp ce sextantele și cadranele (nu existau încă telescoape) erau folosite de mult timp pentru a cuantifica cerul, din cauza mișcărilor cerului, acuratețea lor era limitată de cât de bine cunoștea utilizatorul ora.

Tycho Brahe a fost un astfel de pionier al utilizării minutelor și secundelor și a reușit să facă măsurători de o acuratețe fără precedent. Multe dintre măsurătorile sale au necesitat să cunoască timpul cu o precizie de 8 secunde. În 1609, Johannes Kepler și-a publicat legile mișcării planetare pe baza datelor lui Brahe. Șaptezeci de ani mai târziu, Isaac Newton a folosit aceste legi pentru a-și dezvolta teoria gravitației; arătând că mișcările terestre și celeste erau guvernate de aceleași legi matematice.

Moștenirea sumeriană

Astăzi, la 5.000 de ani după ce sumerienii au început să folosească pentru prima dată 60, noi împărțim zilele noastre în ore, minute și secunde. În ultimii ani, am schimbat modul în care sunt măsurate aceste unități. Nu mai derivă din împărțirea evenimentelor astronomice în părți mai mici, secunda este acum definită la nivel atomic. Mai exact, o secundă este durata a 9.192.631.770 de tranziții energetice ale atomului de cesiu.

Citește mai departe:

• Scientific American
• NRICH: Enriching Mathematics
• MadSci Network

.