Promienie X
Dyskusja
wprowadzenie
Fale elektromagnetyczne
Odwrotny efekt fotoelektryczny
historia
Promienie rentgenowskie zostały odkryte w 1895 roku przez niemieckiego fizyka Wilhelma Röntgena (pisanego również jako Roentgen). Otrzymał on pierwszą Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki w 1901 roku „w uznaniu nadzwyczajnych zasług, jakie położył odkrywając niezwykłe promienie nazwane później jego imieniem.” Towarzystwo Fizyczno-Medyczne w Wurzbergu, przewodniczący Albert von Kolliker, którego ręka została użyta do wytworzenia tego obrazu, zaproponowało, aby tę nową formę promieniowania nazwać „promieniami Röntgena”. Röntgen miał inny pomysł.
Widzimy zatem, że jakiś czynnik jest w stanie przeniknąć przez czarny karton, który jest całkiem nieprzezroczysty dla światła ultrafioletowego, światła słonecznego lub światła łukowego. Dlatego interesujące jest zbadanie, jak daleko inne ciała mogą być penetrowane przez ten sam czynnik. Łatwo można wykazać, że wszystkie ciała posiadają tę samą przezroczystość, ale w bardzo różnym stopniu. Na przykład, papier jest bardzo przezroczysty; ekran fluorescencyjny zaświeci się, gdy zostanie umieszczony za książką liczącą tysiąc stron; farba drukarska nie stawia wyraźnego oporu…. Kawałek blachy aluminiowej, o grubości 15 mm, nadal przepuszczał promienie X (jak będę je nazywał dla zwięzłości), ale znacznie zmniejszał fluorescencję. Płytki szklane o podobnej grubości zachowują się podobnie; szkło ołowiowe jest jednak znacznie bardziej nieprzezroczyste niż szkło pozbawione ołowiu…. Jeśli ręka będzie trzymana przed ekranem fluorescencyjnym, cień pokaże kości ciemno, z tylko słabymi zarysami otaczających tkanek.
Wilhelm Röntgen, 1895
Röntgen wydaje się zawsze pisać wielką literą x. Wolę używać małej litery, ponieważ promienie celowo nie są nazwane po kimś lub czymś.
Ostrzeżenie: nie próbuj tego w domu. Nie próbuj tego nigdzie!
Siatkówka oka jest całkiem niewrażliwa na te promienie: oko umieszczone blisko aparatury nic nie widzi. Z eksperymentów jasno wynika, że nie jest to spowodowane brakiem przepuszczalności ze strony struktur oka.
Wilhelm Röntgen, 1895
1912: Walter Friedrich i Paul Knipping dyfrakują promienie X w blendzie cynkowej
1912: Max von Laue sugeruje użycie siatki ciał stałych do dyfrakcji promieni X
1913: William Bragg i Lawrence Bragg opracować warunek Bragga dla silnego odbicia promieniowania rentgenowskiego
1922: Arthur Compton bada rozpraszanie fotonów rentgenowskich przez elektrony
Rurki Roentgena/wypełnione gazem
Najwcześniejsze lampy rentgenowskie były wypełnione powietrzem pod niskim ciśnieniem (lub częściową próżnią, jak kto woli)… katoda, anoda i antykatoda.
 Źródło: bulbcollector.com a.k.a. kilocat |
 Źródło: zdjęcie autora a.k.a. the author |
Coolidge/Vacuum Tubes
Większość lamp rentgenowskich używanych obecnie jest „wypełniona” próżnią. Ta „zupełnie nowa odmiana” lampy rentgenowskiej została wynaleziona w 1913 roku przez amerykańskiego inżyniera elektryka Williama Coolidge’a (1873-1975). W tym samym roku Coolidge opracował technikę wytwarzania cienkiego drutu z wolframu (notorycznie nie plastyczny metal). Prawie każda żarówka wykonana po 1913 roku zawiera włókno wolframowe wykonane przy użyciu procesu Coolidge’a. Kiedy skończył pracę na żarówki, zwrócił swoją uwagę na lampy rentgenowskie. Zgadnijcie co? Prawie każda lampa rentgenowska wykonane po 1913 roku zawiera żarnik wolframowy wykonane przy użyciu procesu stosowanego w żarówkach.
W typowej próżniowej lampy rentgenowskiej, elektrony przyspieszone z ogrzewanej katody w kierunku metalowej anody przez dużą różnicę potencjałów. Zmiana temperatury żarnika zmienia natężenie prądu elektronowego – gorętsza katoda uwalnia więcej elektronów niż zimna. Decyduje to o intensywności lub „jasności” wiązki promieniowania rentgenowskiego. Ponieważ jeden elektron wytwarza jeden foton promieniowania rentgenowskiego, gdy uderza w anodę, więcej elektronów przelatujących przez lampę oznacza więcej fotonów promieniowania rentgenowskiego emitowanych z lampy. Napięcie w rurze określa energię kinetyczną elektronów uderzających w anodę, co z kolei określa siłę przenikania fotonów promieniowania rentgenowskiego – więcej energii na elektron oznacza więcej energii na foton promieniowania rentgenowskiego, a tym samym większą zdolność do przeorania materii.
Katoda jest zwiniętym żarnikiem z drutu (zwykle wolframowego) podgrzanym do temperatury około 2000 °C (biała gorąca). Emituje ona elektrony poprzez emisję termionową. W pewnym sensie, elektrony „gotują się” z powierzchni metalu, ale jest to dziwny rodzaj wrzenia, ponieważ elektrony, które odchodzą są zawsze zastępowane przez nowe. Jeśli w domu postawię garnek z wodą na kuchence, doprowadzę go do wrzenia, a potem wyjdę z kuchni na godzinę lub dwie, to zanim wrócę, jest duża szansa, że garnek będzie pusty (a może nawet skwierczący i gorący). Nie dzieje się tak z elektronami w katodzie. Te, które odchodzą są zawsze zastępowane nowymi. Gdyby tak się nie działo, mielibyśmy zbiór dodatnio naładowanych jonów (a w końcu nagich jąder), które z pewnością rozleciałyby się z powodu wzajemnego odpychania. Lampa rentgenowska jest elementem obwodu. Prąd wchodzi jednym końcem, a wychodzi drugim, i tak w kółko, i tak w kółko.
Anoda jest stosunkowo masywnym miedzianym radiatorem, którego tarcza jest ukośnie przecięta i pokryta innym metalem (zwykle platyną). Ponad 99% energii kinetycznej nadanej elektronom jest przekształcane w ciepło na anodzie. Pozostały 1% jest emitowany jako promieniowanie hamowania (tj. użyteczne promieniowanie rentgenowskie). Ciepło to musi być przekazywane, w przeciwnym razie tarcza uległaby stopieniu. Rozwiązanie Coolidge’a polegało na obracaniu tarczy za pomocą małego silnika. Zapewniało to, że gorący punkt nigdy nie pozostawał w jednym miejscu na tyle długo, by spowodować trwałe uszkodzenie anody. (Niektóre lampy rentgenowskie są chłodzone wodą.) Tarcza jest cięta po przekątnej, tak aby emitowane promieniowanie rentgenowskie odlatywało od powierzchni pod innym kątem niż padające na nią elektrony. Cięcie pod kątem 45° powoduje, że promienie rentgenowskie wylatują prostopadle do osi lampy. Wszystkie zdjęcia lamp rentgenowskich na tej stronie mają cele ustawione pod tym kątem. (Zdjęcie dentystycznej lampy rentgenowskiej pokazane poniżej po lewej jest nieco zniekształcone, więc geometria nie jest widoczna.)
 Schematyczny schemat „całkowicie nowej odmiany” lampy rentgenowskiej z wniosku patentowego Williama Coolidge’a z 1913 roku. Prawie wszystkie współczesne lampy rentgenowskie są odmianami lampy Coolidge’a. Źródło: US Patent & Trademark Office |
 Próżniowa lampa rentgenowska typu używanego w stomatologii. Źródło: bulbcollector.com |
widmo charakterystyczne vs. widmo bremsstrahlungu (hamowania).
 |
 |
 |
brems (hamowanie/opóźnianie) + strahlung (promieniowanie)
- W zimnym czystym metalu (a), wszystkie elektrony znajdują się poniżej poziomu energetycznego Fermiego. Energia cieplna pozwala elektronom tworzyć chmurę w próżni (b), a zastosowanie pola elektrycznego pozwala elektronom być zbierane na anodzie; w przeciwnym razie, równowaga jest ustanowiony między elektronami wewnątrz i na zewnątrz metalu. Drut wolframowy jest używany w większości lamp rentgenowskich, mikroskopów elektronowych i mikroprobówek elektronowych, aby skorzystać z wysokiej temperatury topnienia (3680 K) i parowania. W konwencjonalnej lampy rentgenowskiej, drut jest cewka około 1 cm na 1 mm, a temperatura jest regulowana w celu zminimalizowania parowania atomów W, które powoli zanieczyszczają cel. Jeżeli nie jest stosowane napięcie przyspieszające, nie ma prądu emitowanego z gorącego żarnika z powodu tworzenia się ładunku przestrzennego elektronów w pobliżu powierzchni metalu. Prąd nasycenia jest mierzony poprzez użycie metalu jako katody lampy próżniowej i gromadzenie elektronów na anodzie, która jest wystarczająco dodatnia, aby rozproszyć ładunek przestrzenny. W konwencjonalnej lampie rentgenowskiej wystarczającą stabilność uzyskuje się poprzez regulację napięcia żarnika (do ogrzewania) oraz napięcia przyspieszającego pomiędzy katodą a anodą.
- Istnieją dwa (TRZY?) główne mechanizmy, dzięki którym wytwarzane są promienie rentgenowskie. Pierwszy mechanizm polega na gwałtownym wyhamowaniu elektronu o dużej prędkości, gdy wchodzi on w pole elektryczne jądra. Podczas tego procesu elektron zostaje odchylony i emituje foton promieniowania rentgenowskiego. Ten rodzaj promieniowania rentgenowskiego jest często określany jako bremsstrahlung lub „promieniowanie hamowania”. Dla danego źródła elektronów, ciągłe spektrum promieniowania bremsstrahlung będzie wytwarzane aż do maksymalnej energii elektronów.
Promieniowanie rentgenowskie jest wytwarzane zawsze, gdy szybko poruszające się elektrony są spowalniane, nie tylko w lampach rentgenowskich. Prawie wszystkie naturalnie występujące źródła promieniowania rentgenowskiego są pozaziemskie. (Nie, to nie znaczy, że są wytwarzane przez obce istoty z kosmosu. Oznacza to po prostu „poza Ziemią”). Promieniowanie rentgenowskie jest wytwarzane, gdy wiatr słoneczny zostaje uwięziony przez ziemskie pole magnetyczne w Pasie Promieniowania Van Allena. Czarne dziury są znaczącymi źródłami promieniowania rentgenowskiego we wszechświecie. Materia wpadająca do czarnej dziury doznaje ekstremalnego przyspieszenia spowodowanego intensywnym polem czarnej dziury. Pojedyncza, odizolowana cząstka wpadająca do czarnej dziury nie wyemituje żadnego promieniowania, ale strumień cząstek wpadnie, ponieważ cząstki zderzą się ze sobą w drodze w dół. Każde zderzenie niesprężyste, którego doświadczy naładowana cząstka, spowoduje emisję fotonu. Ponieważ zderzenia te zachodzą z ogromnymi prędkościami, energie emitowanych fotonów są rzędu tych, które można znaleźć w obszarze promieniowania rentgenowskiego widma elektromagnetycznego. Zderzenia nieelastyczne przy jeszcze wyższych energiach (większych niż milion elektronowoltów) generowałyby promienie gamma.
- Drugi mechanizm, dzięki któremu wytwarzane jest promieniowanie rentgenowskie, polega na przejściach elektronów między orbitami atomowymi. Takie przejścia polegają na przemieszczaniu się elektronów z zewnętrznych orbitali do wolnych miejsc na orbitach wewnętrznych. Dokonując takich przejść elektrony emitują fotony promieniowania x o energiach dyskretnych wynikających z różnic stanów energetycznych na początku i na końcu przejścia. Ponieważ takie promieniowanie rentgenowskie jest charakterystyczne dla danego pierwiastka i przejścia, nazywa się je charakterystycznym promieniowaniem rentgenowskim.
Trzecim mechanizmem jest emisja synchrotronowa.
- Pierwotnie przewidziana w 1944 roku przez Iwanenkę i Pomeranschuka w Rosji, została, trzy lata później, przypadkowo zaobserwowana w zamkniętym akceleratorze pierścieniowym typu synchrotronu. Długo uważano go za „produkt odpadowy”, ponieważ promieniowanie synchrotronowe jest wytwarzane w akceleratorach jako bremsstrahlung magnetyczny i w sposób niepożądany ogranicza wymaganą energię końcową akceleratorów. Dopiero kilka lat później, w 1956 roku, promieniowanie synchrotronowe zostało konkretnie wykorzystane w badaniach naukowych przez Tombouliana i Hartmanna.
Promieniowanie synchrotronowe jest emitowane przez naładowane cząstki poruszające się po zakrzywionej ścieżce (tak jak miałoby to miejsce podczas ruchu przez pole magnetyczne). Ponieważ źródłem wszelkiego promieniowania elektromagnetycznego jest przyspieszenie ładunku, promieniowanie synchrotronowe jest przykładem promieniowania elektromagnetycznego wytwarzanego przez przyspieszenie dośrodkowe (w przeciwieństwie do bremsstrahlungu, który jest wytwarzany przez przyspieszenie styczne). Długość fali tego promieniowania jest funkcją energii naładowanych cząstek i natężenia pola magnetycznego uginającego naładowane cząstki. Widmo promieniowania jest ciągłe i charakteryzuje się krytyczną długością fali, która dzieli widmo na dwie części o jednakowej mocy (połowa mocy promieniowanej powyżej krytycznej długości fali i połowa poniżej).
Krytyczną długość fali można znaleźć korzystając z poniższego równania
| λc = | 4π | E03 | |
| 3 | cBE2 |
co sprowadza się do następującego równania, gdy cząstkami naładowanymi są elektrony
| λc = | 1.86453 |
| BE2 |
Synchrotronowe źródła promieniowania: pierścienie, undulatory, wigglery, National Synchrotron Light Source nie wytwarza światła jako podstawowej formy promieniowania elektromagnetycznego. Większość badań prowadzonych w tej placówce wykorzystuje promieniowanie rentgenowskie i ultrafiolet próżniowy wytwarzane przez wiązkę elektronów.
- W 1945 roku synchrotron został zaproponowany jako najnowszy akcelerator dla fizyki wysokich energii, zaprojektowany do popychania cząstek, w tym przypadku elektronów, do wyższych energii niż mógłby cyklotron, ówczesny akcelerator cząstek. Akcelerator bierze stacjonarne naładowane cząstki, takie jak elektrony, i rozpędza je do prędkości bliskich prędkości światła. Zmuszane przez magnesy do poruszania się wokół okrągłego pierścienia, naładowane cząstki stycznie emitują promieniowanie elektromagnetyczne i w konsekwencji tracą energię. Energia ta jest emitowana w postaci światła i jest znana jako promieniowanie synchrotronowe.
Promieniowanie synchrotronowe jest uciążliwe w akceleratorze cząstek, ponieważ wysysa energię z przyspieszanych cząstek, ale stanowi idealne źródło wysokoenergetycznego promieniowania elektromagnetycznego. Wytwarzana wiązka składa się z prawie równoległych promieni (skolimowanych) i jest dość intensywna.
- Promieniowanie synchrotronowe może być wytwarzane przez wiele godzin, może nawet dni, jeśli byłbyś skłonny płacić rachunki za prąd i miałbyś jakiś powód do pracy przez całą dobę. lampy rentgenowskie mogą działać tylko przez kilka sekund, a może minut. Uruchom je zbyt długo, a przepalą się tak jak żarówka.
- Promieniowanie synchrotronowe jest „zorganizowane”: wiązka jest wysoce spolaryzowana (większość fal oscyluje w tej samej płaszczyźnie) i skolimowana (większość fal jest w tym samym kierunku). lampy rentgenowskie wytwarzają „niechlujne” promieniowanie, które jest całkowicie niespolaryzowane i może być skupione tylko z wielkim trudem. Źródło synchrotronowe jest jak „laser rentgenowski”, podczas gdy lampa rentgenowska jest jak „reflektor rentgenowski”.
- Promieniowanie synchrotronowe może być „współdzielone”. Duży synchrotron może mieć ponad 50 linii wiązki i przeprowadzać setki, jeśli nie tysiące eksperymentów w ciągu jednego roku. Urządzenia synchrotronowe są drogie w budowie, ale zwracają się w samej ilości badań.
- Wigglery lub undulatory (znane również jako urządzenia wstawiające) wytwarzają promieniowanie synchrotronowe, które jest znacznie jaśniejsze niż promieniowanie z magnesu zginającego. Urządzenie to powoduje, że elektrony podążają sinusoidalną ścieżką zamiast zakrzywionej, poprzez ustanowienie serii pól magnetycznych, które zmieniają swoją biegunowość i są prostopadłe do kierunku ruchu elektronów. Wiggler zwiększa jasność promieniowania wytwarzanego przez daną wiązkę elektronów o czynnik w przybliżeniu równy dwukrotnej liczbie pełnych oscylacji, którym ulega wiązka. W undulatorze ugięcia wiązki są mniejsze niż w wigglerze, a jasność promieniowania może być teoretycznie zwiększona o czynnik równy kwadratowi liczby oscylacji, ale tylko przy dyskretnych energiach fotonów.
pęd fotonu
Max Planck odkrył, że fotony mają energię.
E = hf
Albert Einstein odkrył, że energia i pęd są ze sobą powiązane.
E2 = p2c2 + m2c4
Photony są bezmasowe, więc to równanie sprowadza się do…
E = pc
Połączcie Plancka i Einsteina (ich równania, nie samych ludzi)…
hf = pc
Rozwiąż dla pędu…
| p = | hf |
| c |
Przypomnij sobie, że…
| λ = | c |
| f |
Tym samym…
| p = | h |
| λ |
Jeśli Planck i Einstein są poprawne, to fotony mają również pęd. To, czego teraz potrzebujemy to eksperymentalne dowody na poparcie lub obalenie tej tezy. (Nie martw się. Nikt nie zamierza tego obalać.)
efekt Comptona
Arthur Compton (1892-1962) Stany Zjednoczone
| ∆λ = | 2h | sin2 | θ |
| mec | 2 |
technologia
shadowgraphs
computputed axial tomography (CAT)
x-rozpraszanie promieni
dyfrakcja promieni rentgenowskich
fluorescencja promieni rentgenowskich
fluorescencja promieni rentgenowskich