Rodzice odległej wyspie Polinezji wymyślił binarny system liczbowy, podobny do tego, który jest używany przez komputery do obliczania, wieki przed zachodnim matematyków did, new research suggests.

System liczenia, opisany dzisiaj (Dec. 16) w czasopiśmie Proceedings of the National Academy of Sciences, używa zarówno dziesiętnych i binarnych liczb, więc nie jest to kompletny system binarny od zera do nieskończoności. Ale binarna część systemu może pomóc starożytnych ludzi śledzić rozbudowaną sieć handlową między odległymi wyspami Pacyfiku.

„To były prawdopodobnie numery, które były najczęstsze w ich handlu i systemów redystrybucji,” powiedział współautor badania Andrea Bender, kognitywista na Uniwersytecie w Bergen w Norwegii. „Dla tego konkretnego zakresu pomocne było posiadanie tych binarnych kroków, które znacznie ułatwiają mentalną arytmetykę – nie mieli pisma ani systemu notacyjnego, więc musieli robić wszystko w myślach”.

Schemat liczbowy

Jeden z najsłynniejszych, i awangardowych, matematyków XVII wieku, Gottfried Wilhelm Leibniz, wynalazł binarny system liczbowy i pokazał, że można go zastosować w prymitywnej maszynie liczącej. Obecnie liczby binarne – system base-2, w którym każda pozycja jest zazwyczaj zapisywana jako 0 lub 1 – stanowią podstawę wszystkich nowoczesnych systemów obliczeniowych.

Ale nowe dowody sugerują, że niektórzy odlegli wyspiarze polinezyjscy mogli pobić słynnego matematyka do numerycznej linii ciosu o kilka wieków.

Bender i jej kolega Sieghard Beller przeglądali słownik z Mangareva, wyspy zamieszkałej przez mniej niż 2000 osób, o powierzchni zaledwie 7 mil kwadratowych (18 kilometrów kwadratowych), położonej mniej więcej w połowie drogi między Wyspą Wielkanocną a Tahiti.

„To tylko maleńka plamka w ogromnym oceanie” – powiedziała Bender w wywiadzie dla LiveScience.

Badacze zauważyli, że Mangarevanie mieli słowa dla cyfr od 1 do 10. Ale dla liczb od 20 do 80, używali systemu binarnego, z oddzielnymi, jednowyrazowymi terminami dla 20, 40 i 80. Dla naprawdę dużych liczb, używali potęg 10 aż do co najmniej 10 milionów.

Jako przykład, aby obliczyć 50 + 70 (co daje 120), system Mangarevan wziąłby słowa dla 10 (takau)+40 (tataua), a następnie dodałby to do słowa dla 10 (takau) + 20 (paua) + 40 (tataua), co byłoby wyrażone jako 80 (varu) + 40 (tataua).

Rozwiązywanie arytmetyki umysłowej

Następnie badacze przyjrzeli się systemom liczbowym w pokrewnych językach polinezyjskich i wywnioskowali, że system Mangarevan prawdopodobnie ewoluował, aby pomóc ludziom w rozwiązywaniu złożonej arytmetyki umysłowej w celu wsparcia systemu handlu i danin, który wymarł w połowie XIV wieku.

Do tego czasu, Mangarevans handlować przez długie odległości dla pozycji, takich jak żółwie, ośmiornice, kokos i chleb owoc z ludźmi na Markizy, Hawaje i wyspy wokół Tahiti. Pospolici mieszkańcy musieli składać daniny z tych przedmiotów osobom wyższym rangą, aż do króla, który następnie rozdzielał zdobycze na wielkich ucztach.

Schemat numeracji może być jedynym znanym przykładem rozległego binarnego systemu numerycznego, który poprzedza Leibniza. (Ludzie w Papui Nowej Gwinei również używają systemu binarnego, ale nie używają słów dla potęg dwójki, co oznacza, że ich system nie liczy bardzo wysoko, powiedział Bender.)

„Fascynujące jest to, że pokazują one bardzo wyraźnie i bardzo dokładnie, że można mieć bardzo złożony system liczbowy używany w danej kulturze bez konieczności stosowania notacji”, powiedziała Heike Wiese, kognitywistka i lingwistka z Uniwersytetu w Poczdamie w Niemczech, która nie brała udziału w badaniu.

Śledź Tia Ghose na Twitterze i Google+. Śledź LiveScience @livescience, Facebook & Google+. Oryginalny artykuł na LiveScience.

.