Biografia

Ojciec Williama Rowana Hamiltona, Archibald Hamilton, nie miał czasu uczyć Williama, ponieważ często przebywał w Anglii, zajmując się sprawami prawnymi. Archibald Hamilton nie miał wykształcenia uniwersyteckiego i uważa się, że geniusz Hamiltona pochodził od jego matki, Sary Hutton. W wieku pięciu lat William znał już łacinę, grekę i hebrajski. Uczył go tych przedmiotów jego wuj, ksiądz James Hamilton, u którego William mieszkał w Trim przez wiele lat. James był świetnym nauczycielem.
William wkrótce opanował kolejne języki, ale punkt zwrotny w jego życiu nastąpił w wieku 12 lat, gdy poznał Amerykankę Zerah Colburn. Colburn potrafił dokonywać niesamowitych umysłowych wyczynów arytmetycznych i Hamilton włączył się w konkursy zdolności arytmetycznych z nim. Wygląda na to, że przegrana z Colburnem rozbudziła w Hamiltonie zainteresowanie matematyką.
Wprowadzenie Hamiltona do matematyki nastąpiło w wieku 13 lat, gdy studiował Algebrę Clairauta, co było o tyle łatwiejsze, że Hamilton znał już biegle język francuski. W wieku 15 lat zaczął studiować prace Newtona i Laplace’a. W 1822 roku Hamilton znalazł błąd w Mécanique céleste Laplace’a i dzięki temu zwrócił na siebie uwagę Johna Brinkleya, królewskiego astronoma Irlandii, który powiedział:

Ten młody człowiek, nie mówię, że będzie, ale jest pierwszym matematykiem swojego wieku.

Hamilton wstąpił do Trinity College w Dublinie w wieku 18 lat i na pierwszym roku uzyskał 'optime’ w Classics, wyróżnienie przyznawane tylko raz na 20 lat.
W sierpniu 1824 roku wujek James zabrał Hamiltona do Summerhill, aby poznać rodzinę Disneyów. To właśnie w tym momencie William po raz pierwszy spotkał ich córkę Catherine i od razu beznadziejnie się w niej zakochał. Niestety, jako że zostały mu trzy lata nauki w Trinity College, Hamilton nie był w stanie zaproponować małżeństwa. Jednak Hamilton robił niezwykłe postępy jak na studenta i przedłożył swoją pierwszą pracę w Royal Irish Academy przed końcem 1824 roku, która nosiła tytuł On Caustics.
W lutym następnego roku matka Catherine poinformowała Williama, że jej córka ma poślubić duchownego, który był piętnaście lat starszy od niej. Był on zamożny i mógł zaoferować Catherine więcej niż Hamilton. W kolejnym zestawie egzaminów William otrzymał „bene” zamiast zwykłego „valde bene”, ponieważ był tak zrozpaczony po stracie Katarzyny. Zachorował i w pewnym momencie rozważał nawet samobójstwo. W tym okresie zwrócił się ku poezji, co było nawykiem, który kontynuował do końca życia w chwilach udręki.

W 1826 roku Hamilton otrzymał 'optime’ zarówno w nauce, jak i w klasyce, co było niespotykane, podczas gdy na ostatnim roku studiów przedstawił Królewskiej Akademii Irlandzkiej pamiętnik Theory of Systems of Rays. To w tej pracy Hamilton wprowadził funkcję charakterystyczną dla optyki.
Egzaminator końcowy Hamiltona, Boyton, namówił go do ubiegania się o stanowisko królewskiego astronoma w obserwatorium Dunsink, mimo że było już sześciu kandydatów, z których jednym był George Biddell Airy. Później, w 1827 roku, zarząd mianował Hamiltona Andrewsa profesorem astronomii w Trinity College, gdy ten był jeszcze studentem w wieku dwudziestu jeden lat. Profesura ta wiązała się z honorowym tytułem Królewskiego Astronoma Irlandii i przywilejem rezydowania w Obserwatorium Dunsink. Nominacja ta przyniosła wiele kontrowersji, gdyż Hamilton nie miał dużego doświadczenia w obserwacjach. Jego poprzednik, profesor Brinkley, który został biskupem, nie uważał, by przyjęcie tej posady przez Hamiltona było właściwą decyzją i sugerował, że rozsądniej byłoby, gdyby poczekał na stypendium. Okazało się, że Hamilton dokonał złego wyboru, gdyż stracił zainteresowanie astronomią i cały czas poświęcał matematyce.
Przed rozpoczęciem obowiązków na tym prestiżowym stanowisku Hamilton zwiedził Anglię i Szkocję (skąd wywodziła się rodzina Hamiltonów). Poznał poetę Wordswortha i zaprzyjaźnił się z nim. Jedna z sióstr Hamiltona, Eliza, również pisała wiersze i kiedy Wordsworth przyjechał z wizytą do Dunsink, to właśnie jej wiersze podobały mu się bardziej niż wiersze Hamiltona. Obaj mężczyźni długo dyskutowali o tym, czy nauka jest lepsza od poezji. Hamilton lubił porównywać te dwie dziedziny, sugerując, że język matematyczny jest równie artystyczny jak poezja. Jednak Wordsworth nie zgodził się z tym, mówiąc, że :-

Nauka stosowana tylko do materialnych zastosowań życia prowadziła wojnę z wyobraźnią i chciała ją wytępić.

Wordsworth musiał powiedzieć Hamiltonowi dość stanowczo, że jego talenty były raczej w nauce niż w poezji:-

Przesyłasz mi prysznice wierszy, które otrzymuję z wielką przyjemnością… jednak obawiamy się, że to zatrudnienie może cię odwieść od ścieżki nauki. … Ponownie ośmielam się poddać pod twoją rozwagę, czy poetyckie części twojej natury nie znalazłyby pola bardziej korzystnego dla ich natury w regionach prozy, nie dlatego, że te regiony są skromniejsze, ale dlatego, że mogą być z wdziękiem i korzyścią wydeptane, z krokami mniej ostrożnymi i w środkach mniej wyszukanych.

Hamilton przyjął ucznia o imieniu Adare. Byli zły wpływ na siebie nawzajem, jak Adare wzrok zaczął przedstawiać problemy, ponieważ robił zbyt wiele obserwacji, podczas gdy w tym samym czasie Hamilton zachorował z powodu przepracowania. Postanowili wybrać się na wycieczkę do Armagh w ramach urlopu i odwiedzić innego astronoma Romneya Robinsona. To właśnie przy tej okazji Hamilton poznał Lady Campbell, która miała stać się jedną z jego ulubionych powierniczek. William skorzystał też z okazji, by odwiedzić Catherine, która mieszkała stosunkowo niedaleko, co ona odwzajemniła, przychodząc do obserwatorium. Hamilton był w jej obecności tak zdenerwowany, że próbując dać jej pokaz, złamał okular teleskopu. Ten epizod zainspirował kolejną przerwę w nieszczęściu i pisaniu wierszy.

W lipcu 1830 roku Hamilton i jego siostra Eliza odwiedzili Wordswortha i to mniej więcej w tym czasie zaczął poważnie myśleć o ożenku. Rozważał Ellen de Vere i powiedział Wordsworthowi, że :-

… podziwiał jej umysł…

ale nie wspomniał o miłości. On jednak bombardował ją poezją i już miał zaproponować małżeństwo, kiedy ona powiedziała, że nie mogłaby

… żyć szczęśliwie nigdzie indziej, jak tylko w Curragh.

Hamilton myślał, że to był jej sposób na taktowne zniechęcenie go i dlatego przestał ją ścigać. Jednak okazało się, że był w błędzie, ponieważ w następnym roku wyszła za mąż i opuściła Curragh! Na szczęście jedna dobra rzecz wynikła z tego wydarzenia, gdyż Hamilton zaprzyjaźnił się z bratem Ellen, Aubreyem, chociaż spór o religię w 1851 roku sprawił, że ich drogi się rozeszły.
Katherine na bok, Hamilton wydawał się dość kapryśny jeśli chodzi o związki z kobietami. Być może dlatego, że uważał, iż powinien się ożenić, więc jeśli nie mógł mieć Catherine, to nie miało znaczenia, z kim się ożeni. W końcu poślubił Helenę Marię Bayly, która mieszkała po drugiej stronie pola od obserwatorium. William powiedział Aubreyowi, że „nie była wcale błyskotliwa” i, niestety, małżeństwo było fatalne od samego początku. Spędzili miesiąc miodowy na Bayly Farm, a Hamilton przez cały ten czas pracował nad trzecim suplementem do swojej Teorii Układów Promieni. Wtedy w obserwatorium Helen nie miała zbyt wielkiego pojęcia o prowadzeniu domu i tak często chorowała, że w gospodarstwie zapanowała ogromna dezorganizacja. W następnych latach większość czasu spędzała poza obserwatorium, opiekując się schorowaną matką lub sama będąc niedysponowana.
W 1832 roku Hamilton opublikował trzeci dodatek do Teorii układów promieni, który jest zasadniczo traktatem o funkcji charakterystycznej stosowanej w optyce. Pod koniec pracy zastosował funkcję charakterystyczną do badania powierzchni falowej Fresnela. Na tej podstawie przewidział refrakcję stożkową i poprosił profesora fizyki w Trinity College, Humphreya Lloyda, aby spróbował zweryfikować swoje teoretyczne przewidywania doświadczalnie. Lloyd zrobił to dwa miesiące później, a to teoretyczne przewidywanie przyniosło Hamiltonowi wielką sławę. Jednak doprowadziło to również do kontrowersji z MacCullaghem, który sam był bardzo bliski teoretycznego odkrycia, ale, jak musiał przyznać, nie udało mu się zrobić ostatniego kroku.
4 listopada 1833 roku Hamilton odczytał w Królewskiej Akademii Irlandzkiej referat wyrażający liczby zespolone jako pary algebraiczne, czyli uporządkowane pary liczb rzeczywistych. Użył algebry w traktowaniu dynamiki w On a General Method in Dynamics w 1834 roku. W tej pracy Hamilton podał swoje pierwsze twierdzenie o funkcji charakterystycznej zastosowanej do dynamiki, a w następnym roku napisał drugą pracę na ten temat. Hankins pisze :-

Te prace są trudne do czytania. Hamilton przedstawił swoje argumenty z wielką oszczędnością, jak zwykle, a jego podejście było całkowicie odmienne od tego, które obecnie jest powszechnie prezentowane w podręcznikach opisujących tę metodę. W dwóch esejach na temat dynamiki Hamilton po raz pierwszy zastosował funkcję charakterystyczną VVV do dynamiki, podobnie jak w optyce, przy czym funkcja charakterystyczna jest działaniem układu w ruchu od punktu początkowego do końcowego w przestrzeni konfiguracji. Poprzez swoje prawo zmiennego działania uczynił on współrzędne początkowe i końcowe niezależnymi zmiennymi funkcji charakterystycznej. Dla układów konserwatywnych całkowita energia HHH była stała wzdłuż każdej rzeczywistej ścieżki, ale zmieniała się, jeśli punkty początkowy i końcowy były różne, a więc funkcja charakterystyczna w dynamice stała się funkcją 6n współrzędnych początkowej i końcowej pozycji (dla nnn cząstek) oraz Hamiltonianu HHH.

Rok 1834 był tym, w którym Hamilton i Helen mieli syna, Williama Edwina. Helen opuściła Dunsink na dziewięć miesięcy, pozostawiając Hamiltonowi walkę z samotnością poprzez jeszcze większe oddanie się swojej pracy. W 1835 roku Hamilton opublikował pracę Algebra as the Science of Pure Time, która została zainspirowana jego studiami nad Kantem i przedstawiona na spotkaniu British Association for the Advancement of Science. Ta druga praca o parach algebraicznych utożsamiała je z krokami w czasie, a on sam określał te pary jako „kroki czasowe”.
Hamilton został pasowany na rycerza w 1835 roku i w tym samym roku urodził się jego drugi syn, Archibald Henry, ale następne lata nie przyniosły mu wiele szczęścia. Po odkryciu par algebraicznych próbował rozszerzyć teorię na trójki i stało się to obsesją, która dręczyła go przez wiele lat. Następnej jesieni wyjechał do Bristolu na spotkanie British Association, a Helen zabrała dzieci ze sobą do Bayly Farm na dziesięć miesięcy. Jego kuzyn Arthur zmarł, a niedługo po powrocie Helen od matki wyjechała ponownie do Anglii, tym razem zostawiając dzieci po narodzinach córki, Helen Elizy Amelii. W tym momencie William popadł w depresję i zaczął mieć problemy z alkoholem, więc jego siostra wróciła, by zamieszkać w Dunsink.
Helen wróciła w 1842 roku, kiedy Hamilton był tak pochłonięty trojaczkami, że nawet jego dzieci zdawały sobie z tego sprawę. Każdego ranka pytały:

Well, Papa can you multiply triplets?

but he had to admit that he could still only add and subtract them.
On 16 October 1843 (a Monday) Hamilton was walking in along the Royal Canal with his wife to preside at a Council meeting of the Royal Irish Academy. Chociaż jego żona mówiła do niego od czasu do czasu, Hamilton prawie nie słyszał, ponieważ odkrycie kwaternionów, pierwszej niekomutatywnej algebry, którą studiował, nabierało kształtów w jego umyśle:-

I oto zaświtała mi myśl, że musimy przyznać, w pewnym sensie, czwarty wymiar przestrzeni do celów obliczania z trójkami … Obwód elektryczny zdawał się zamykać, a iskra rozbłysła.

Nie mógł się oprzeć impulsowi, by wyryć wzory na kwaterniony

w kamieniu mostu Broome Bridge (lub Brougham Bridge, jak go nazywał), gdy przechodził przez niego z żoną.
W 1958 roku Królewska Akademia Irlandzka wzniosła tablicę upamiętniającą to wydarzenie. Zobacz TEN LINK.
Hamilton czuł, że to odkrycie zrewolucjonizuje fizykę matematyczną i spędził resztę życia, pracując nad kwaternionami. Napisał :-

Wciąż muszę twierdzić, że to odkrycie wydaje mi się tak samo ważne dla połowy XIX wieku, jak odkrycie fluksji było dla końca XVII wieku.

Wkrótce po odkryciu kwaternionów przez Hamiltona jego życie osobiste znów zaczęło żerować na jego umyśle. W 1845 roku Thomas Disney odwiedził Hamiltona w obserwatorium i przyprowadził ze sobą Catherine. Musiało to zdenerwować Williama, gdyż jego uzależnienie od alkoholu zaczęło się pogłębiać. Na spotkaniu Towarzystwa Geologicznego, które odbyło się w lutym następnego roku, dał o sobie znać swoim upojeniem. Macfarlane pisze:-

… na kolacji towarzystwa naukowego w Dublinie stracił panowanie nad sobą i był tak upokorzony, że za radą przyjaciół postanowił całkowicie powstrzymać się od picia. Tę uchwałę utrzymywał przez dwa lata, kiedy … był wyśmiewany za trzymanie się wody, szczególnie przez Airy’ego … . Złamał swoje dobre postanowienie i od tego czasu głód alkoholowych używek przylgnął do niego.

Rok 1847 przyniósł śmierć jego wujów Jamesa i Willeya oraz samobójstwo jego kolegi z Trinity College, Jamesa MacCullagha, co bardzo go zaniepokoiło, mimo że nie zawsze widzieli się oko w oko. W następnym roku Catherine zaczęła pisać do Hamiltona, co nie mogło pomóc w tym okresie depresji. Korespondencja trwała przez sześć tygodni i stawała się bardziej nieformalna i osobista, aż Catherine poczuła się tak winna, że przyznała się mężowi. Hamilton napisał do Barlowa i poinformował go, że już nigdy więcej się do niego nie odezwie. Jednak Catherine napisała jeszcze raz i tym razem próbowała popełnić samobójstwo (bezskutecznie), ponieważ jej wyrzuty sumienia były tak wielkie. Następnie spędziła resztę życia, mieszkając z matką lub rodzeństwem, choć nie było oficjalnej separacji z Barlowem. Hamilton wytrwale korespondował z Catherine, którą wysyłał za pośrednictwem jej krewnych.
Nie jest zaskoczeniem, że Hamilton zaraz po tym wszystkim oddał się alkoholowi, ale rzucił się w wir pracy i zaczął pisać swoje Lectures on Quaternions. Wydał Lectures on Quaternions w 1853 roku, ale szybko zdał sobie sprawę, że nie jest to dobra książka, z której można nauczyć się teorii kwaternionów. Być może brak umiejętności Hamiltona jako nauczyciela ujawnił się w tej pracy.
Hamilton pomógł synowi Catherine, Jamesowi, przygotować się do jego egzaminów Fellowship, które dotyczyły kwaternionów. Widział to jako zemstę wobec Barlowa, ponieważ był w stanie pomóc jego synowi w sposób, w jaki jego ojciec nie mógł. Później tego samego roku Hamilton otrzymał od Catherine piórnik z napisem, który brzmiał:

Od osoby, której nigdy nie wolno zapomnieć, ani myśleć o niej źle, a która umarłaby bardziej zadowolona, gdybyśmy się jeszcze raz spotkali.

Hamilton poszedł prosto do Katarzyny i dał jej egzemplarz Lectures on Quaternions. Zmarła dwa tygodnie później. Aby uporać się ze swoim żalem, Hamilton nękał rodzinę Disneyów nieustanną korespondencją, czasami pisząc dwa listy dziennie. Lady Campbell była kolejną ofiarą ciężaru poczty, gdyż tylko ona i Disneyowie wiedzieli o jego miłości do Catherine. Z drugiej strony, Helen musiała zawsze podejrzewać, że nie zajmuje pierwszego miejsca w sercu męża, co musiało się wzmocnić w 1855 roku, kiedy znalazła list od Dory Disney (szwagierki Catherine). Doprowadziło to do kłótni, choć jedyną konsekwencją było to, że Dora kazała adresować swoje listy przez męża, nie ustały one jednak całkowicie.
Zdeterminowany, by stworzyć dzieło o trwałej jakości, Hamilton zaczął pisać kolejną książkę Elements of Quaternions, której objętość szacował na 400 stron, a napisanie zajęło mu 2 lata. Tytuł sugeruje, że Hamilton wzorował swoją pracę na Elementach Euklidesa i rzeczywiście tak było. Książka okazała się dwa razy dłuższa niż zamierzał, a jej napisanie zajęło siedem lat. W rzeczywistości ostatni rozdział był niekompletny, gdy zmarł, a książka została w końcu opublikowana z przedmową jego syna Williama Edwina Hamiltona.
Nie wszyscy uznali kwaterniony Hamiltona za odpowiedź na wszystko, czego szukali. Thomson napisał:-

Kwaterniony pochodziły od Hamiltona po tym, jak jego naprawdę dobra praca została wykonana, i choć pięknie pomysłowe, były niezmieszanym złem dla tych, którzy dotknęli ich w jakikolwiek sposób.

Cayley porównał kwaterniony z mapą kieszonkową :-

… która zawierała wszystko, ale musiała zostać rozłożona do innej postaci, zanim można ją było zrozumieć.

Hamilton zmarł na ciężki atak podagry wkrótce po otrzymaniu wiadomości, że został wybrany pierwszym zagranicznym członkiem Narodowej Akademii Nauk USA.
.