Nie jestem pewien, czy szukasz bardziej matematycznej odpowiedzi, czy tylko „dlaczego”, ale aby odpowiedzieć dlaczego, zacznę od historii na ten temat.

Każdy, kto opracował model Układu Słonecznego, od Arystotelesa do Kopernika, lubił koła. Nawet jeśli Kopernik prawidłowo rozumował, że Ziemia porusza się wokół Słońca, a nie Słońce wokół Ziemi, nadal używał okręgów w swoich modelach ruchu planet.

Po Koperniku Tycho Brahe, finansowany przez króla Danii, miał najlepszy w tamtych czasach sprzęt do obserwacji ruchu gwiazd i planet i był w stanie sporządzać mapy gwiazd, które były dziesięć razy dokładniejsze niż ktokolwiek przed nim. Brahe używał sprzętu takiego jak ten kwadrant oraz dużego prywatnego obserwatorium do robienia niezwykle dokładnych zapisów.

Kepler, który był lepszym matematykiem niż Brahe, desperacko pragnął dostać w swoje ręce mapy gwiazd Brahego oraz korzystać z jego obserwatorium i sprzętu (tak bardzo, że kiedy Brahe zmarł, pojawiły się plotki, że Kepler go otruł, choć prawdopodobnie tak się nie stało). Kiedy Kepler wreszcie miał wszystko do dyspozycji, mógł wszystko dopracować i dokładniej zbadać Układ Słoneczny. Nadal jednak nie wiedział, dlaczego planety poruszają się po elipsach; udało mu się tylko ustalić, że elipsy pasują do ruchu tak dobrze, że prawie na pewno musi to być prawda, ale nie miał pojęcia dlaczego.

Kepler, w rzeczywistości, nie dbał o elipsy. Bardziej podobały mu się okręgi, ale nie mógł zaprzeczyć, że elipsy działały. Źródło.

Nikt nie wiedział, dlaczego planety poruszają się po elipsach, dopóki nie zadano tego pytania Izaakowi Newtonowi, który musiał wynaleźć rachunek, aby na nie odpowiedzieć. Obliczanie wyjaśnia, dlaczego planety orbitują w elipsach, i to jest prawdziwa odpowiedź.

Jeśli „rachunek” nie jest satysfakcjonującą odpowiedzią, sposobem na swego rodzaju wyjaśnienie tego byłoby wyrzucenie grosza z promu kosmicznego (co nie jest dobrym pomysłem, ale powiedzmy, że to zrobisz). Gdy grosz spada w kierunku Ziemi, spada coraz szybciej i szybciej (jeśli zignorujemy opór powietrza), aż uderzy w ziemię.

Teraz, jeśli wyrzucisz grosz z promu kosmicznego z dużo większą prędkością i pod innym kątem, tak, że tylko zbliża się do Ziemi i omija planetę, faktycznie zacząłby krążyć wokół Ziemi. Spadałby coraz szybciej i szybciej, aż minąłby Ziemię, a potem, jak po wystrzeleniu pocisku w powietrze, grosik zwolni, gdy przeleci obok Ziemi.

Zgodnie z drugim prawem Keplera, penny’s najszybsza prędkość jest w punkcie najbliższym Ziemi (perygeum). Tak właśnie działają obiekty na orbitach: zbliżając się do ciała, wokół którego krążą, przyspieszają coraz szybciej. Nasz grosz nabierze takiej prędkości, że po okrążeniu planety zostanie wyrzucony bardzo daleko, co spowoduje jego spowolnienie. To jest to, co tworzy eliptyczną orbitę.

Jego ruch jest jak sprężyna, spadając w kierunku planety, a następnie odlatując, ale w tym samym czasie, orbitując w ruchu kołowym z ruchem sprężyny, z 1 okresem na orbitę. Ten ruch poruszania się bliżej, a następnie dalej w każdej orbicie tworzy elipsę.

To ma najwięcej sensu, jeśli myślisz o tym, że prędkość jest największa w najbliższym punkcie i najmniejsza w najdalszym punkcie. Mała prędkość przesuwa obiekt bliżej, podczas gdy duża prędkość przesuwa go z powrotem dalej. Całkowita energia obiektu na orbicie (energia kinetyczna plus energia potencjalna) pozostaje stała.