Det enklaste fallet av Fermats sista sats, omöjligheten att lösa x3 + y3 = z3 i heltal som inte är noll, har bevisats. Med andra ord kan 1 inte uttryckas som en summa av två kuber av rationella tal. Det något utvidgade problemet, där heltal D kan uttryckas som en summa av två kuber av rationella tal, är dock olöst. Det finns en gissning (baserad på arbete av Birch, Swinnerton-Dyer och Stephens) att x3 + y3 = D är lösbar i de rationella talen för alla kvadratiska fria positiva heltal D ≡ 4 (mod 9). Villkoret att D ska vara kvadratfritt är nödvändigt. Som exempel visas mot slutet av denna uppsats att x3 + y3 = 4 inte har några lösningar i de rationella talen. Resten av denna uppsats handlar om det bevis som publicerats av den förste författaren (Proc. Nat. Acad. Sci. USA., 1963) med titeln ”Remarks on a conjecture of C. L. Siegel”. Detta påpekade ett fel i ett uttalande av Siegel om att den diofantinska ekvationen ax3 + bx2y + cxy2 + dy3 = n har ett begränsat antal helhetslösningar för fasta a, b, c, d, och vidare att begränsningen är oberoende av a, b, c, d och n. x3 + y3 = n har dock redan ett obegränsat antal lösningar. S. Chowlas artikel innehåller ett fel eller åtminstone ett utelämnande. Detta kan rättas till genom att citera en sats av E. Lutz.