Na in het vorige hoofdstuk het begrip willekeurig proces te hebben geïntroduceerd, wensen wij nu een belangrijke subklasse van stationaire willekeurige processen te onderzoeken. Dit is ingegeven door de zeer restrictieve aard van de stationariteitsvoorwaarde, waaraan wiskundig gezien weliswaar voldaan wordt, maar in de praktijk bijna nooit. Een iets zwakkere vorm van stationariteit is gebaseerd op de eis dat het gemiddelde een constante in de tijd is en dat de covariantiesequentie alleen afhangt van de tijdafstand tussen de twee steekproeven. We zijn dit soort willekeurige processen reeds tegengekomen in de voorbeelden 16.9-16.11. Een dergelijk willekeurig proces wordt stationair in ruime zin of WSS (wide sense stationary) genoemd. Men noemt het ook wel een zwak stationair willekeurig proces om het te onderscheiden van een stationair proces, dat strikt stationair wordt genoemd. Wij zullen de vorm er-terminologie gebruiken om naar een dergelijk proces te verwijzen als een WSS willekeurig proces. Bovendien, zoals we zullen zien in hoofdstuk 19, als het willekeurige proces Gaussisch is, dan impliceert stationariteit in brede zin stationariteit. Alleen al om deze reden is het zinvol WSS toevalsprocessen te onderzoeken omdat het gebruik van Gaussische toevalsprocessen voor modellering alomtegenwoordig is.