Vita dvärgar är de sista resterna av stjärnor med låg och medelhög massa. Deras utveckling är i huvudsak en avkylningsprocess som varar i ∼ 10 Gyr. Deras observerade egenskaper ger information om galaxens historia, dess innehåll av mörk materia och en mängd andra intressanta astrofysiska problem. Exempel på dessa är en oberoende bestämning av den lokala stjärnbildningshastighetens tidigare historia, identifiering av de objekt som är ansvariga för de rapporterade mikrolensinghändelserna, begränsningar av gravitationskonstantens förändringshastighet och övre gränser för massan av svagt interagerande massiva partiklar. För att utföra dessa uppgifter är de viktigaste observationsverktygen luminositets- och massafunktionerna hos vita dvärgar, medan de teoretiska verktygen är utvecklingssekvenserna hos de vita dvärgarnas föregångare och motsvarande kylningssekvenser för vita dvärgar. Den observerade luminositetsfunktionen för vita dvärgar är den viktigaste manifestationen av teorin om avkylning av vita dvärgar, även om andra relevanta ingredienser behövs för att jämföra teori och observationer. I denna översikt sammanfattar vi de senaste försöken att empiriskt bestämma luminositetsfunktionen för vita dvärgar för de olika galaktiska populationerna. Vi diskuterar också de bias som kan påverka tolkningen av den. Slutligen utvecklar vi de teoretiska ingredienser som behövs för att modellera luminositetsfunktionen för vita dvärgar, med särskild uppmärksamhet på de återstående osäkerheterna, och vi kommenterar några tillämpningar av teorin om kylning av vita dvärgar. Astrofysiska problem för vilka vita dvärgstjärnor kan utgöra en användbar hävstång inom den närmaste framtiden diskuteras också.