I numeri senza dimensione sono molto utili nella caratterizzazione del comportamento meccanico perché la loro grandezza può spesso essere interpretata come l’importanza relativa delle forze concorrenti che influenzano il comportamento meccanico in modi diversi. Un numero adimensionale, il numero di Womersley (Wo), è talvolta usato per descrivere la natura instabile del flusso fluido in risposta a un gradiente di pressione instabile; cioè, se il flusso fluido risultante è quasi-stabile o no. I fluidi circondano gli organismi che a loro volta contengono compartimenti fluidi; i comportamenti esibiti da questi fluidi biologicamente importanti (ad esempio aria, acqua o sangue) sono fisiologicamente significativi perché determinano in larga misura i tassi di scambio di massa e calore e la produzione di forza tra un organismo e il suo ambiente o tra diverse parti di un organismo.

Nella letteratura biologica, l’uso del numero di Womersley è solitamente limitato a una singola geometria: il caso del flusso all’interno di un cilindro circolare. Riassumiamo l’evidenza di un ruolo più ampio del numero di Womersley nella caratterizzazione del flusso instabile di quanto indicato da questa restrizione geometrica. Per la categoria specifica del flusso interno, mostriamo che la soluzione analitica esatta per il flusso instabile tra due pareti parallele predice lo stesso modello di comportamento del fluido identificato in precedenza per il flusso all’interno dei cilindri; cioè, una dicotomia nel comportamento del fluido per valori diWo<1 eWo>1. QuandoWo<1, si prevede che il flusso segua fedelmente il gradiente di pressione oscillante, e i profili di velocità hanno una forma parabolica tale che il fluido che oscilla con la massima ampiezza è più lontano dalle pareti (comportamento “quasi-stabile”). QuandoWo>1, i profili di velocità non sono più parabolici e il flusso è sfasato nel tempo rispetto al gradiente di pressione oscillante. L’ampiezza del fluido oscillante può aumentare o diminuire conWo>1, come descritto nel testo.