Raggi X
Discussione
introduzione
Onde elettromagnetiche
Effetto fotoelettrico inverso
storia
I raggi X furono scoperti nel 1895 dal fisico tedesco Wilhelm Röntgen (scritto anche Roentgen). Ricevette il primo premio Nobel per la fisica nel 1901 “in riconoscimento degli straordinari servizi che ha reso con la scoperta dei notevoli raggi che hanno preso il suo nome”. Il presidente della Società Medico-Fisica di Wurzberg, Albert von Kolliker, la cui mano fu usata per produrre questa immagine, propose che questa nuova forma di radiazione fosse chiamata “Raggi di Röntgen”. Röntgen aveva un’idea diversa.
Si è visto, quindi, che qualche agente è in grado di penetrare il cartone nero che è abbastanza opaco alla luce ultravioletta, alla luce del sole o alla luce ad arco. È quindi interessante indagare quanto altri corpi possano essere penetrati dallo stesso agente. Si dimostra facilmente che tutti i corpi possiedono questa stessa trasparenza, ma in gradi molto diversi. Per esempio, la carta è molto trasparente; lo schermo fluorescente si illumina se posto dietro un libro di mille pagine; l’inchiostro della stampante non offre una resistenza marcata…. Un pezzo di foglio di alluminio, spesso 15 mm, permette ancora ai raggi X (come chiamerò i raggi, per brevità) di passare, ma riduce notevolmente la fluorescenza. Le lastre di vetro di spessore simile si comportano in modo simile; il vetro di piombo è, tuttavia, molto più opaco del vetro senza piombo…. Se la mano viene tenuta davanti allo schermo fluorescente, l’ombra mostra le ossa in modo scuro, con solo deboli contorni dei tessuti circostanti.
Wilhelm Röntgen, 1895
Röntgen sembra aver sempre messo la x maiuscola. Non provatelo da nessuna parte!
La retina dell’occhio è abbastanza insensibile a questi raggi: l’occhio posto vicino all’apparecchio non vede nulla. È chiaro dagli esperimenti che questo non è dovuto a una mancanza di permeabilità da parte delle strutture dell’occhio.
Wilhelm Röntgen, 1895
1912: Walter Friedrich e Paul Knipping diffrangono i raggi X nella zinco blenda
1912: Max von Laue suggerisce l’uso di solidi reticolari per diffrangere i raggi X
1913: William Bragg e Lawrence Bragg elaborano la condizione di Bragg per una forte riflessione dei raggi X
1922: Arthur Compton studia lo scattering dei fotoni X da parte degli elettroni
Tubi riempiti di gas/Roentgen
I primi tubi a raggi X erano riempiti con aria a bassa pressione (o un vuoto parziale, se preferisci)… catodo, anodo e anticatodo.
 Fonte: bulbcollector.com a.k.a. kilocat |
 Fonte: foto dell’autore a.k.a. the author |
Tubi a vuoto
La maggior parte dei tubi a raggi X in uso oggi sono “riempiti” con un vuoto. Questa “varietà completamente nuova” di tubo a raggi X è stata inventata nel 1913 dall’ingegnere elettrico americano William Coolidge (1873-1975). In quello stesso anno Coolidge sviluppò la tecnica per fare un filo sottile di tungsteno (un metallo notoriamente non duttile). Quasi tutte le lampadine a incandescenza prodotte dopo il 1913 contengono un filamento di tungsteno realizzato con il processo di Coolidge. Quando ebbe finito di lavorare sulle lampadine, rivolse la sua attenzione ai tubi a raggi X. Indovinate un po’? Quasi tutti i tubi a raggi X realizzati dopo il 1913 contengono un filamento di tungsteno realizzato con il processo utilizzato nelle lampadine.
In un tipico tubo a raggi X a vuoto, gli elettroni vengono accelerati da un catodo riscaldato verso un anodo metallico da una grande differenza di potenziale. Cambiando la temperatura del filamento cambia la corrente di elettroni – un catodo più caldo rilascia più elettroni di uno freddo. Questo determina l’intensità o “luminosità” del fascio di raggi X. Poiché un elettrone produce un fotone di raggi X quando colpisce l’anodo, più elettroni che attraversano il tubo significa più fotoni di raggi X emessi dal tubo. La tensione attraverso il tubo determina l’energia cinetica degli elettroni quando colpiscono l’anodo, che a sua volta determina il potere di penetrazione dei fotoni a raggi X – più energia per elettrone significa più energia per fotone a raggi X e quindi una maggiore capacità di penetrare la materia.
Il catodo è un filamento arrotolato di filo (solitamente tungsteno) riscaldato a circa 2000 °C (bianco caldo). Emette elettroni attraverso l’emissione termoionica. In un certo senso, gli elettroni “bollono” dalla superficie metallica, ma è uno strano tipo di ebollizione poiché gli elettroni che se ne vanno sono sempre sostituiti da nuovi. Se metto una pentola d’acqua sul fornello di casa, la faccio bollire e poi lascio la cucina per un’ora o due, quando torno c’è una buona probabilità che la pentola sia vuota (e forse anche rossa e sfrigolante). Questo non succede con gli elettroni in un catodo. Quelli che se ne vanno vengono sempre sostituiti da altri. Se non lo facessero ci ritroveremmo con un insieme di ioni caricati positivamente (ed eventualmente nuclei nudi) che sicuramente volerebbero via a causa della loro reciproca repulsione. Un tubo a raggi X è un elemento del circuito. La corrente entra da un lato ed esce dall’altro e gira e rigira nel circuito.
L’anodo è un dissipatore di calore di rame relativamente massiccio la cui faccia bersaglio è tagliata diagonalmente e rivestita con qualche altro metallo (di solito platino). Più del 99% dell’energia cinetica impartita agli elettroni è convertita in calore sull’anodo. Il restante 1% viene emesso come radiazione frenante (cioè raggi X utili). Questo calore deve essere trasferito o il bersaglio si fonderebbe. La soluzione di Coolidge era di ruotare il bersaglio usando un piccolo motore. Questo assicurava che il punto caldo non rimanesse mai in un posto abbastanza a lungo da causare danni duraturi all’anodo. (Il bersaglio viene tagliato su una diagonale in modo che i raggi X emessi volino via dalla superficie con un angolo diverso da quello degli elettroni incidenti. Un taglio a 45° fa uscire i raggi x perpendicolarmente all’asse del tubo. Tutte le fotografie di tubi a raggi X in questa pagina hanno i loro obiettivi allineati con questo angolo. (La foto di un tubo a raggi X dentale mostrato in basso a sinistra è un po’ distorta, quindi la geometria non è evidente.)
 Schema di “una varietà completamente nuova” di tubo a raggi X dalla domanda di brevetto di William Coolidge del 1913. Quasi tutti i tubi a raggi X contemporanei sono variazioni del tubo Coolidge. Fonte: US Patent & Trademark Office |
 Un tubo a raggi X a vuoto del tipo usato in odontoiatria. Fonte: bulbcollector.com |
spettri caratteristici vs. bremsstrahlung (frenata).
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brems (frenata/decelerazione) + strahlung (radiazione)
- In un metallo puro freddo (a), tutti gli elettroni sono sotto il livello energetico di Fermi. L’energia termica permette agli elettroni di formare una nuvola spaziale nel vuoto (b), e l’applicazione di un campo elettrico permette di raccogliere gli elettroni su un anodo; altrimenti, si stabilisce un equilibrio tra gli elettroni dentro e fuori il metallo. Un filo di tungsteno è utilizzato nella maggior parte dei tubi a raggi X, microscopi elettronici e microsonde elettroniche per sfruttare l’alta temperatura di fusione (3680 K) e di evaporazione. In un tubo a raggi X convenzionale, il filo è una bobina di circa 1 cm per 1 mm, e la temperatura è regolata per minimizzare l’evaporazione degli atomi di W che contaminano lentamente il bersaglio. A meno che non venga applicata una tensione di accelerazione, non c’è corrente emessa da un filamento caldo a causa della formazione di una carica spaziale di elettroni vicino alla superficie del metallo. La corrente di saturazione viene misurata utilizzando il metallo come catodo di un tubo a vuoto e raccogliendo gli elettroni su un anodo sufficientemente positivo per dissipare la carica spaziale. In un tubo a raggi X convenzionale, si ottiene una stabilità sufficiente regolando la tensione del filamento (per il riscaldamento) e la tensione di accelerazione tra catodo e anodo.
- Ci sono due (TRE?) meccanismi principali con cui vengono prodotti i raggi X. Il primo meccanismo comporta la rapida decelerazione di un elettrone ad alta velocità quando entra nel campo elettrico di un nucleo. Durante questo processo l’elettrone viene deviato ed emette un fotone di raggi X. Questo tipo di raggi X è spesso indicato come bremsstrahlung o “radiazione frenante”. Per una data fonte di elettroni, uno spettro continuo di bremsstrahlung sarà prodotto fino alla massima energia degli elettroni.
I raggi X sono prodotti ogni volta che elettroni in rapido movimento vengono decelerati, non solo nei tubi a raggi X. Quasi tutte le fonti naturali di raggi X sono extraterrestri. (No, questo non significa prodotte da creature aliene provenienti dallo spazio. Significa solo “oltre la Terra”). I raggi X sono prodotti quando il vento solare è intrappolato dal campo magnetico terrestre nelle fasce di radiazione di Van Allen. I buchi neri sono fonti significative di raggi X nell’universo. La materia che cade in un buco nero subisce un’estrema accelerazione causata dall’intenso campo del buco nero. Una singola particella isolata cadrebbe senza rilasciare alcuna radiazione, ma un flusso di particelle lo farebbe, poiché le particelle finirebbero per scontrarsi l’una con l’altra durante la loro discesa nel buco. Ogni collisione anelastica subita da una particella carica porterebbe all’emissione di un fotone. Poiché queste collisioni avvengono a grandi velocità, le energie dei fotoni emessi sono dell’ordine di quelle che si trovano nella regione dei raggi X dello spettro elettromagnetico. Collisioni anelastiche ad energie ancora più elevate (maggiori di un milione di elettronvolt) genererebbero raggi gamma.
- Il secondo meccanismo con cui vengono prodotti i raggi X è attraverso le transizioni di elettroni tra orbite atomiche. Tali transizioni coinvolgono il movimento degli elettroni dalle orbite esterne ai vuoti all’interno delle orbite interne. Nell’effettuare tali transizioni, gli elettroni emettono fotoni di radiazione x con energie discrete date dalle differenze di stati energetici all’inizio e alla fine della transizione. Poiché tali raggi x sono distintivi per il particolare elemento e transizione, sono chiamati raggi x caratteristici.
Il terzo meccanismo è attraverso l’emissione di sincrotrone.
- Prevista inizialmente nel 1944 da Ivanenko e Pomeranschuk in Russia, fu, tre anni dopo, osservata accidentalmente in un acceleratore ad anello chiuso del tipo di un sincrotrone. È stato a lungo considerato come un “prodotto di scarto”, perché la radiazione di sincrotrone è prodotta negli acceleratori come bremsstrahlung magnetico e limita indesiderabilmente l’energia finale richiesta degli acceleratori. Solo diversi anni dopo, nel 1956, la radiazione di sincrotrone fu usata specificamente nelle indagini scientifiche da Tomboulian e Hartmann.
La radiazione di sincrotrone è emessa da particelle cariche che viaggiano su un percorso curvo (come accadrebbe mentre si muovono attraverso un campo magnetico). Poiché la fonte di tutta la radiazione elettromagnetica è l’accelerazione della carica, la radiazione di sincrotrone è un esempio di radiazione elettromagnetica prodotta dall’accelerazione centripeta (in contrasto con il bremsstrahlung, che è prodotto dall’accelerazione tangenziale). La lunghezza d’onda di questa radiazione è una funzione dell’energia delle particelle cariche e della forza del campo magnetico che piega le particelle cariche. Lo spettro della radiazione è continuo ed è caratterizzato dalla sua lunghezza d’onda critica, che divide lo spettro in due parti con uguale potenza (metà della potenza irradiata sopra la lunghezza d’onda critica e metà sotto).
La lunghezza d’onda critica può essere trovata usando l’equazione seguente
| λc = | 4π | E03 | |
| 3 | cBE2 |
che si riduce alla seguente equazione quando le particelle cariche sono elettroni
| λc = | 1.86453 |
| BE2 |
Fonti di radiazione di sincrotrone: anelli, ondulatori, wigglers, National Synchrotron Light Source non produce luce come forma primaria di radiazione elettromagnetica. La maggior parte delle ricerche fatte in questa struttura utilizza i raggi X e l’ultravioletto sotto vuoto prodotti dal fascio di elettroni.
- Nel 1945, il sincrotrone è stato proposto come l’ultimo acceleratore per la fisica delle alte energie, progettato per spingere le particelle, in questo caso gli elettroni, a energie più elevate di quanto potesse fare un ciclotrone, l’acceleratore di particelle del tempo. Un acceleratore prende particelle cariche stazionarie, come gli elettroni, e le spinge a velocità vicine alla velocità della luce. Nell’essere costrette dai magneti a viaggiare intorno a un anello di accumulazione circolare, le particelle cariche emettono tangenzialmente radiazioni elettromagnetiche e, di conseguenza, perdono energia. Questa energia viene emessa sotto forma di luce ed è nota come radiazione di sincrotrone.
La radiazione di sincrotrone è una seccatura in un acceleratore di particelle perché succhia energia dalle particelle accelerate, ma è una fonte ideale di radiazione elettromagnetica ad alta energia. Il fascio prodotto è composto da raggi quasi paralleli (collimati) ed è abbastanza intenso.
- La radiazione di sincrotrone può essere prodotta per ore, forse anche per giorni se si fosse disposti a pagare le bollette elettriche e si avesse qualche motivo per lavorare 24 ore su 24. I tubi a raggi X possono funzionare solo per pochi secondi o forse minuti. Falli funzionare troppo a lungo e si bruceranno proprio come una lampadina.
- La radiazione di sincrotrone è “organizzata”: il fascio è altamente polarizzato (la maggior parte delle onde oscillano nello stesso piano) e collimato (la maggior parte delle onde sono nella stessa direzione). i tubi a raggi X producono una radiazione “disordinata” che è completamente non polarizzata e può essere focalizzata solo con grande difficoltà. Una sorgente di sincrotrone è come un “laser a raggi X”, mentre un tubo a raggi X è come un “proiettore a raggi X”.
- La radiazione di sincrotrone può essere “condivisa”. Un grande sincrotrone potrebbe avere fino a 50 linee di fascio ed eseguire centinaia se non migliaia di esperimenti in un anno. Gli impianti di sincrotrone sono costosi da costruire, ma si ripagano da soli in termini di volume di ricerca.
- Grillatori o ondulatori (noti anche come dispositivi di inserimento) producono una radiazione di sincrotrone che è notevolmente più luminosa della radiazione da un magnete che si piega. Il dispositivo fa sì che gli elettroni seguano un percorso sinusoidale invece di uno curvo stabilendo una serie di campi magnetici che si alternano in polarità e sono perpendicolari alla direzione di viaggio degli elettroni. Un wiggler aumenta la luminosità della radiazione prodotta da un dato fascio di elettroni di un fattore approssimativamente uguale al doppio del numero di oscillazioni complete che il fascio subisce. Le deviazioni del fascio sono più piccole in un ondulatore che in un wiggler, e la luminosità della radiazione può, in teoria, essere aumentata di un fattore circa uguale al quadrato del numero di oscillazioni, ma solo a energie fotoniche discrete.
momento fotonico
Max Planck ha scoperto che gli ftoni hanno energia.
E = hf
Albert Einstein ha scoperto che energia e quantità di moto sono correlate.
E2 = p2c2 + m2c4
I fotoni sono senza massa, quindi questa equazione si riduce a…
E = pc
Combina Planck ed Einstein (le loro equazioni, non gli uomini stessi)…
hf = pc
Solvere per la quantità di moto…
| p = | hf |
| c |
Ricorda che…
| λ = | c |
| f |
Dunque…
| p = | h |
| λ |
Se Planck ed Einstein sono corretti, allora anche i fotoni hanno quantità di moto. Ciò di cui abbiamo bisogno ora è una prova sperimentale per sostenere o confutare questo. (Non preoccupatevi, nessuno lo confuterà.)
effetto Compton
Arthur Compton (1892-1962) Stati Uniti
| ∆λ = | 2h | sin2 | θ |
| mec | 2 |
tecnologia
tecnologia
tomografia assiale computerizzata (CAT)
x-ray scattering
diffrazione dei raggi X
fluorescenza dei raggi X