Copyright free: Copyright-free su Wikimedia Commons No women allowed – Mathematical Tripos at Cambridge, 1842 Ci volle fino al 1971 prima che fosse creata la prima organizzazione per sostenere le donne in matematica. L’Associazione per le Donne in Matematica (AWM), fu fondata negli Stati Uniti, e nonostante l’ampio lavoro che è seguito per affrontare le sfide che le donne in matematica devono affrontare, le donne incontrano ancora particolari difficoltà nella loro carriera professionale. Molte di queste difficoltà hanno una lunga storia che deriva da atteggiamenti culturali profondamente radicati. Quello che segue è uno sguardo ad alcune delle sfide affrontate da coloro che hanno prodotto o sviluppato la matematica originale nei precedenti centocinquant’anni.

Le donne e la matematica nei secoli XVIII e XIX

Copyright free: Copyright-free from Wikimedia Commons Maria Agnesi (1718-1799) La prima donna del periodo moderno a dare un contributo sostanziale alla matematica fu l’italiana Maria Agnesi (1718-1799). Nel 1748, pubblicò uno dei primi libri di testo sul calcolo differenziale e integrale, Instituzioni Analitiche. Il libro era accessibile a un vasto pubblico e un importante contributo allo sviluppo del calcolo in Italia. Due anni dopo la pubblicazione del libro, fu nominata alla cattedra di matematica a Bologna su raccomandazione del Papa, Benedetto XIV, ma non assunse mai l’incarico né andò a Bologna, preferendo dedicare la sua vita alla carità.

Nel contesto della questione generale su come le donne matematiche erano percepite nel XVIII secolo, è interessante notare che in una discussione su una traduzione francese del libro di Agnesi, fu osservato che tale traduzione doveva essere fatta da una donna, implicando così che c’era qualcosa di specificamente femminile nel modo in cui lei aveva scritto il testo.

Copyright free: Copyright-free from Wikimedia Commons Ada Lovelace (1815-1852) Agnesi, insieme ad altre donne del XVIII e dell’inizio del XIX secolo, come Émilie du Châtelet (1706-1749), Ada Lovelace (1815-1852) e Mary Somerville (1780-1872), hanno tutte dato contributi duraturi e significativi alla matematica. Non è stato loro impedito di fare matematica, anzi a volte piuttosto il contrario. Ada Lovelace fu incoraggiata da sua madre a studiare matematica con Augustus De Morgan. Venivano tutte da una classe sociale che permetteva loro di partecipare a funzioni sociali in cui potevano discutere di matematica e filosofia naturale con gli uomini in condizioni di parità.

Anche se era accettabile che le donne
si mescolassero socialmente nei circoli matematici e
scientifici, non potevano
occupare una posizione ufficiale.

Somerville e Lovelace frequentavano le serate scientifiche di Charles Babbage (1791-1871) e spesso andavano a trovarlo insieme per discutere del suo motore analitico. Il fatto che Élisabeth Ferrand (1700-1752), un’importante influenza sull’Abbé de Condillac e un’amica di Alexis Claude Clairaut, scelse una pagina dell’influente Eleménts de la philosophie de Newton (1738) di Voltaire – il libro che introdusse la fisica newtoniana in Francia – come sfondo al suo ritratto è indicativo dell’accettabilità di tale apprendimento tra le donne nei circoli illuministi.

Voltaire non fu l’unico autore di Eleménts de la philosophie de Newton, anche se il suo è l’unico nome che appare sul frontespizio. La coautorizzazione non era usuale all’epoca, ma non c’è dubbio che Émilie du Châtelet ebbe un ruolo importante nella realizzazione del libro e lo stesso Voltaire non esitò a riconoscerlo. Il nome della Du Châtelet appare due volte nella materia introduttiva dove Voltaire spiega la loro collaborazione, e lei appare anche nel frontespizio dove lui l’ha immaginata come una musa che fluttua sopra di lui mentre tiene uno specchio che riflette la saggezza di Newton sulla sua mano, ammettendo implicitamente la sua superiorità scientifica.

Completa la prima e unica traduzione francese dei Principia

Copyright free: Copyright-free from Wikimedia Commons Emilie du Chatelet (1706-1749) Una decina di anni dopo, la du Châtelet completò la sua opera, molto più ambiziosa: una traduzione dal latino dei Principia di Newton. Tuttavia, non era solo una traduzione: La geometria di Newton fu resa in algebra e la du Châtelet fornì un ampio commento che includeva ricerche recenti. Lo completò mentre era incinta e morì poco dopo il parto. Fu pubblicato solo dieci anni dopo la sua morte. La pubblicazione fu fatta coincidere con l’anno del ritorno della cometa di Halley nel 1759. Ancora oggi rimane come l’unica traduzione completa in francese dei Principia.

Anche se era accettabile che le donne si mescolassero socialmente nei circoli matematici e scientifici, non potevano ricoprire una posizione ufficiale. Mary Somerville fu in grado di guadagnare dalle vendite dei suoi libri. Il suo Mechanism of the Heavens (1831), un’acclamata traduzione e commento della meccanica celeste di Pierre-Simon Laplace (1749-1827), divenne un testo raccomandato per gli uomini che studiavano per il Tripos Mathematical a Cambridge. Poteva avere un articolo pubblicato dalla Royal Society di Londra, ma non c’era alcuna possibilità che fosse ammessa come Fellow della Società.

Copyright free: Copyright-free from Wikimedia Commons Hertha Ayrton (1854-1923) Nel 1902, la fisica Hertha Ayrton (1854-1923) fu formalmente proposta come candidata alla Fellowship della Royal Society. Una ragione per non ammetterla era il fatto che era sposata, e le donne sposate non avevano uno status legale! Anche se la Royal Society non ammise Ayrton come Fellow, le permisero di leggere una relazione davanti alla Società – la prima donna a farlo – e nel 1906 le assegnarono la Hughes Medal. I Fellows della Società erano pronti a riconoscere che le donne potevano fare scienza, e in effetti la facevano molto bene, ma non erano pronti ad accettare che le donne dovessero o potessero essere considerate come loro pari in campo scientifico. Le prime donne furono ammesse nel 1945. La prima donna matematica, Mary Cartwright (1900-1998), fu ammessa nel 1947.

Negò “l’esistenza stessa di una donna matematica”

Copyright libero: Copyright-free from Wikimedia Commons Sofia Kovalevskaya (1850-1891) La prima donna ad essere una matematica accademica professionale in senso moderno fu la russa Sofia Kovalevskaya (1850-1891). Sostenuta dal matematico svedese Gösta Mittag-Leffler (1846-1927) che superò una forte opposizione per assicurarsi la sua nomina alla Högskola di Stoccolma (ora Università di Stoccolma), divenne professore ordinario nel 1889. Ma nonostante il riconosciuto talento matematico della Kovalevskaya – fu premiata con il Prix Bordin dell’Académie des Sciences francese a Parigi nel 1888 per il suo lavoro sulla trottola – non ci fu alcuna possibilità per lei di ottenere una posizione in uno dei centri matematici d’Europa, come Parigi o Berlino.

Kovalevskaya ha riportato esempi del pregiudizio che aveva incontrato. Nel 1869, all’inizio della sua carriera, quando stava visitando il salotto londinese del romanziere George Eliot, trovò Eliot, che aveva un interesse per la matematica, molto desideroso di presentarla al filosofo Herbert Spencer perché, come disse Eliot, Spencer negava “l’esistenza stessa di una donna matematica.”

Nel dicembre del 1884, dopo la sua nomina a professore assistente a Stoccolma, scriverà a Mittag-Leffler: “Ho ricevuto da tua sorella, come regalo di Natale, un articolo di Strindberg, in cui dimostra in modo deciso come due più due fa quattro, quale mostruosità sia una donna che sia professore di matematica, e quanto sia inutile, dannosa e fuori luogo.”

“La prima bella signora matematica”

Come matematico di talento, la Kovalevskaya attirò inevitabilmente l’attenzione, non solo per la sua matematica. L’assistente del matematico inglese James Joseph Sylvester, vedendo una fotografia della Kovalevskaya, dichiarò che era “la prima bella signora matematica” che avesse mai visto. (Naturalmente ci si può chiedere quante signore matematiche avesse mai visto!) Dopo la sua morte prematura – morì inaspettatamente a soli 41 anni, la sua fama aumentò e l’interesse per il suo aspetto si intensificò. Ma non c’era più consenso.

“La signorina Scott ha risposto alle carte
settate per il tripos matematico in un modo che l’avrebbe portata in alto nella lista dei Wranglers, un risultato
di nessun tipo comune.

Per alcuni era bella e per altri no e non c’era un accordo generale. Non sorprende che il dibattito fosse legato a opinioni diverse sui suoi risultati matematici. Esaminare queste opinioni, che negli anni immediatamente successivi alla sua morte portarono ad un declino del suo status di matematico, fornisce una visione del cambiamento delle opinioni sulle matematiche donne.

Durante il XIX secolo, Cambridge era il cuore pulsante della matematica britannica e il Tripos Mathematical era l’esame più prestigioso in Gran Bretagna. È difficile sopravvalutare il prestigio legato all’essere senior wrangler, il miglior studente dell’anno. Dalla seconda metà del secolo, le donne potevano studiare matematica – Girton fu fondata nel 1869 e Newnham nel 1872 – ma dovevano ottenere il permesso di sostenere l’esame Tripos. Le donne non potevano farlo di diritto, e non potevano ricevere una laurea.

Copyright-free: Copyright-free for Wikimedia Commons Girton College for women, Cambridge

Challenging and beating men at Mathematics

Nel 1880, Charlotte Scott (1858-1931) creò uno scalpore venendo giudicata pari all’ottavo Wrangler. I giornali e i periodici erano pieni del suo successo, dato che aveva fatto meglio di 93 dei 102 uomini che avevano sostenuto l’esame. I resoconti fornivano un interessante spaccato degli atteggiamenti prevalenti. Lo Spectator era tipico:

Copyright free: Copyright-free da Wikimedia Commons Charlotte Scott (1858-1931) “La signorina Scott ha risposto ai compiti fissati per il tripos matematico in un modo che l’avrebbe portata in alto nella lista dei Wranglers, un risultato non comune. Speriamo che l’abilità che il nuovo sistema fa emergere e promuove nelle donne, non sarà di un tipo tale da dare a coloro che la possiedono un carattere per carenza di dolcezza femminile. Non crediamo che sarà così. Ma anche nei rari casi in cui sarà così, il mondo dovrebbe ricordare che ci sono sempre state donne di tipo maschile – solo che finora hanno mancato i mezzi per dimostrare ciò che potevano fare, pur possedendo ampiamente i mezzi per dimostrare ciò che non potevano essere”.

Il risultato di Scott generò una crescita del sostegno alle studentesse con il risultato che fu dato loro il diritto di sostenere gli esami e i loro risultati furono pubblicati, anche se separati da quelli degli uomini. Tuttavia, le donne non potevano ancora ricevere diplomi.

Una sensazione ancora più grande fu creata nel 1890, quando Philippa Fawcett (1868-1948) fu giudicata al di sopra del senior wrangler. Aveva raggiunto ciò che molti credevano impossibile. Tuttavia, quando la lista Tripos fu pubblicata, il suo nome appariva ancora sotto quello di tutti gli uomini.

Abbattere le barriere per le donne a studiare per una laurea

Copyright libero: Philippa Fawcett (1868-1948) Dopo il successo della Fawcett, il clamore per la concessione di lauree alle donne divenne più forte, ma ancora non abbastanza per fare la differenza. Cambridge non aprì completamente le sue porte alle donne fino al 1947. Chi voleva delle lauree doveva andare a Londra, o dal 1920 a Oxford. Quelle che volevano studiare per gradi superiori dovevano andare all’estero. Il dottorato di ricerca non arrivò in Gran Bretagna fino a dopo la prima guerra mondiale. Grace Chisholm (1868-1944), che ha fatto il Tripos nel 1892, ha completato i suoi studi con Felix Klein a Göttingen, in Germania e nel 1895 è diventata la prima donna britannica ad ottenere un dottorato in matematica.

Poco dopo sposò il matematico W.H. Young. Young era contento che lei continuasse con la ricerca matematica, ma come le disse piuttosto direttamente, la pubblicazione di articoli matematici era un gioco da uomini: “Il fatto è che i nostri articoli dovrebbero essere pubblicati sotto i nostri nomi comuni, ma se questo fosse fatto nessuno dei due ne trarrebbe beneficio. No. Ora i miei allori e la conoscenza sono miei. Tua solo la conoscenza. Tutto sotto il mio nome ora, e più tardi quando i pani e i pesci non sono più procurabili in quel modo, tutto o molto sotto il tuo nome”.

Anche se una situazione così sconvolgente non esiste più, un’analisi recente ha dimostrato, come ha notato Marie-Françoise Roy nel suo articolo, che “uno squilibrio sistemico di genere” nella distribuzione delle pubblicazioni dei matematici esiste ancora.

Si fanno progressi, ma a un ritmo lento

A Cambridge, Young non era l’unico uomo a credere nella capacità delle donne di fare matematica. Charlotte Scott studiò geometria algebrica con Arthur Cayley, il professore sadleiriano, e fu Cayley che la raccomandò per il posto di capo della matematica al Bryn Mawr College negli Stati Uniti, un posto che lei prese nel 1895. Non c’era nessuna apertura equivalente disponibile per lei in Gran Bretagna. Ma per molto tempo uomini come Young e Cayley erano in minoranza. La convinzione che le donne non fossero in grado di fare matematica seria si dimostrò estremamente difficile da spostare.

Anitha Maria S su Wikipedia con licenza Creative Commons BY-SA 4.0 Mary Cartwright (1900-1998) Dopo il 1947, le donne possono aver ottenuto la laurea a Cambridge, ma poco è cambiato sotto altri aspetti e il progresso verso la parità di genere in matematica è stato glacialmente lento. Nel 1947 Mary Cartwright fu la prima donna matematica ad essere eletta Fellow della Royal Society, ma non fu ritenuta degna di una cattedra. La prima donna ad essere eletta ad una cattedra a Cambridge fu la matematica applicata Anne Davis nel 2002. Andiamo avanti fino al 2018, e non c’è ancora stata una professoressa di matematica pura a Cambridge.