Ayant introduit le concept de processus aléatoire dans le chapitre précédent, nous souhaitons maintenant explorer une sous-classe importante de processus aléatoires stationnaires. Ceci est motivé par la nature très restrictive de la condition de stationnarité, qui bien que mathématiquement opportune, n’est presque jamais satisfaite en pratique. Un type de stationnarité un peu plus faible est basé sur l’exigence que la moyenne soit une constante dans le temps et que la séquence de covariance ne dépende que de la séparation dans le temps entre les deux échantillons. Nous avons déjà rencontré ces types de processus aléatoires dans les exemples 16.9-16.11. Un tel processus aléatoire est dit stationnaire au sens large ou stationnaire au sens large (WSS). On le qualifie également de processus aléatoire faiblement stationnaire pour le distinguer d’un processus stationnaire, qui est dit strictement stationnaire. Nous utiliserons la terminologie du formulaire pour désigner un tel processus comme un processus aléatoire WSS. En outre, comme nous le verrons au chapitre 19, si le processus aléatoire est gaussien, la stationnarité au sens large implique la stationnarité. Pour cette seule raison, il est logique d’explorer les processus aléatoires WSS puisque l’utilisation de processus aléatoires gaussiens pour la modélisation est omniprésente.