Wie kamen wir dazu, die Stunde in 60 Minuten und die Minute in 60 Sekunden zu unterteilen? Diese kleineren Zeiteinheiten werden erst seit etwa 400 Jahren verwendet, aber sie waren für die Entstehung der modernen Wissenschaft von entscheidender Bedeutung.

Jahrtausendelang blickten die alten Zivilisationen zum Himmel, um die großen Zeiteinheiten zu messen. Das Jahr ist die Zeit, die die Erde für einen Umlauf um die Sonne braucht; der Monat ist ungefähr die Zeit, die der Mond braucht, um unseren Planeten zu umrunden; die Woche ist ungefähr die Zeit zwischen den vier Mondphasen; und der Tag ist die Dauer einer Umdrehung der Erde um ihre Achse.

Die Einteilung des Tages war nicht so einfach, obwohl Stunden und Minuten ihren Ursprung in Traditionen haben, die Tausende von Jahren zurückreichen.

Zahlensysteme

Der Gebrauch von 60 begann mit den Sumerern, die verschiedene Zahlensysteme verwendeten. Während Sie und ich Zahlen mit der Basis 10 oder „dezimal“ schreiben, verwendete diese Zivilisation die Basis 12 („duodezimal“) und die Basis 60 („sexigesimal“). Es ist nicht genau bekannt, warum sie diese Systeme wählten, aber es gibt einige Theorien:

• Viele alte Kulturen verwendeten die drei Segmente jedes Fingers, um an einer Hand bis 12 zu zählen, schreibt Georges Ifrah in seinem Buch „The Universal History of Numbers“ (Wiley, 2000; übersetzt von David Bello). Es wird angenommen, dass die Zahl 60 durch die Verwendung von fünf Fingern einer Hand mit den zwölf Segmenten der anderen Hand entstanden ist.
• Weniger Brüche haben sich wiederholende Dezimalstellen (1/3 = 0,333…), wenn sie in Sexagesimal geschrieben werden. Dies ist besonders wichtig, weil die Sumerer keine Vorstellung von Brüchen mit sich wiederholenden Ziffern hatten. In „An Introduction to the History of Algebra“ (American Mathematical Society, 2009) beschreibt der Autor Jacques Sesiano eine Tafel, auf der zu lesen ist: „I don’t know the inverse of 7/6.“
• Die Zwölf war eine wichtige Zahl für die Sumerer und später für die Ägypter. Sie war zum Beispiel die Anzahl der Mondzyklen in einem Jahr und die Anzahl der Sternbilder des Zodiaks. Tag und Nacht wurden jeweils in 12 Perioden unterteilt, und der 24-Stunden-Tag war geboren.

Winkel und die antike Astronomie

Im 24. Jahrhundert v. Chr. wurden die Sumerer von den Akkadiern erobert, die dann an die Amoriter fielen, die zur Macht aufstiegen und den Nationalstaat Babylon errichteten, der seinen Höhepunkt im 18. Es gibt einige Theorien, warum sie 360 wählten:

• Die Babylonier gingen davon aus, dass ein Jahr annähernd 360 Tage hat; daher „bewegt“ sich die Sonne entlang der Ekliptik etwa 1 Grad pro Tag.
• Der Radius eines Kreises lässt sich auf ein umschriebenes Sechseck aus sechs gleichseitigen Dreiecken abbilden, und so bildet ein Sechstel eines Kreises ein natürliches Winkelmaß. In den von den Sumerern übernommenen Ziffern wurde der sexagesimale Wert einer Zahl aus dem Kontext abgeleitet, so dass sechs genauso „buchstabiert“ wurde wie 360.

Babylonische Astronomen begannen im 14. Die babylonischen Sternenkataloge dienten mehr als tausend Jahre lang als Grundlage der Astronomie, trotz des Auf und Ab des mittelassyrischen Reiches, des neuassyrischen Reiches, des neubabylonischen Reiches und des achämenidischen Reiches.

Auf nach Griechenland und Rom

Die Eroberungen Alexanders des Großen zwischen 335 und 324 v. Chr. trugen zur Verbreitung der babylonischen Astronomie in Griechenland und Indien bei. Obwohl die Griechen ihre eigenen Ziffern zur Basis 10 hatten, schufen die babylonischen Sternenkataloge eine so starke Verbindung zwischen der Astronomie und dem Sexigesimalsystem, dass griechische (und später römische) Gelehrte es weiterhin verwendeten. Diese Assoziation schlug sich bald in der Navigation und Trigonometrie nieder.

Nach der Entdeckung von Eratosthenes von Kyrene, dass die Erde rund ist, passte Hipparchus von Nicäa im ersten Jahrhundert v. Chr. die Gradzahl an, um Längen- und Breitengrade zu quantifizieren. Zwei Jahrhunderte später, im Römischen Reich, unterteilte Ptolemäus von Alexandria die Gradkoordinaten in 60stel (Minuten) und 60stel von 60stel (Sekunden). Diese Konvention von „Grad, Minuten und Sekunden“ wird auch heute noch verwendet, um Orte auf der Erde sowie die Positionen von Sternen darzustellen.

Nach Arabien, Iberien und Groß-Europa

Viel von diesem Wissen ging nach dem Fall Roms im fünften Jahrhundert n. Chr. für mehrere Jahrhunderte in Europa verloren. Die islamisch-arabischen Reiche übernahmen viele römische (und später indische) Ideen, beginnend mit dem Raschidun-Kalifat im siebten Jahrhundert. Nachdem muslimische Gelehrte dieses Wissen stark erweitert hatten, brachten sie es im achten Jahrhundert über die iberische Halbinsel, die damals zum Umayyaden-Kalifat gehörte, wieder nach Europa.

Das Kalifat von Córdoba im 10. Jahrhundert war sehr einflussreich bei der Weitergabe von Wissen an mittelalterliche christliche Gelehrte. Zu diesen Werken gehörten viele verlorene Schriften griechischer und römischer Gelehrter, die Erfindung der Algebra durch den persischen Gelehrten Al-Khwārizmī aus dem neunten Jahrhundert, die indische Erfindung der Ziffern 0-9 und die Erfindung eines Symbols für die Null durch den indischen Gelehrten Brahmagupta aus dem siebten Jahrhundert.

Mittelalterliche Astronomen waren die ersten, die sexigesimale Werte auf die Zeit anwendeten. Der persische Gelehrte Al-Bīrūnī aus dem 11. Jahrhundert gab die Zeiten von Neumonden an bestimmten Daten in Stunden, 60stel (Minuten), 60stel von 60stel (Sekunden), 60stel von 60stel von 60stel (Terzen) und 60stel von 60stel von 60stel (Quarten) an. Vollmonde wurden von dem christlichen Gelehrten Roger Bacon im 13. Jahrhundert mit der gleichen Einteilung berechnet.

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Zeitmessung: Warum 60 Minuten?

Minutenzeiger

Minuten und Sekunden wurden jedoch mehrere Jahrhunderte lang nicht für die tägliche Zeitmessung verwendet. Mechanische Uhren tauchten in Europa erstmals im späten 14. Jahrhundert auf, allerdings mit nur einem Zeiger, nach dem Vorbild von Sonnenuhren und Wasseruhren. Minuten und Sekunden waren nur hypothetische Zeiteinheiten. Laut David S. Landes in „Revolution in Time“ (Belknap, 1983) begannen die Astronomen des 16. Jahrhunderts mit dem Bau verbesserter Uhren mit Minuten- und Sekundenzeigern, um die Messungen des Himmels zu verbessern, Minuten und Sekunden physisch zu realisieren. Sextanten und Quadranten (es gab noch keine Teleskope) wurden zwar schon seit langem zur Vermessung des Himmels verwendet, aber aufgrund der Bewegungen des Himmels war ihre Genauigkeit davon abhängig, wie gut der Benutzer die Zeit kannte.

Tycho Brahe war ein solcher Pionier bei der Verwendung von Minuten und Sekunden und war in der Lage, Messungen von nie dagewesener Genauigkeit durchzuführen. Für viele seiner Messungen musste er die Zeit bis auf 8 Sekunden genau kennen. Im Jahr 1609 veröffentlichte Johannes Kepler seine Gesetze der Planetenbewegung auf der Grundlage von Brahes Daten. Siebzig Jahre später entwickelte Isaac Newton auf der Grundlage dieser Gesetze seine Gravitationstheorie und zeigte, dass die Bewegungen der Erde und des Himmels denselben mathematischen Gesetzen unterliegen.

Sumerisches Erbe

Heute, 5.000 Jahre nachdem die Sumerer erstmals die Zahl 60 verwendeten, teilen wir unsere Tage in Stunden, Minuten und Sekunden ein. In den letzten Jahren haben wir die Art und Weise, wie die Einheiten gemessen werden, geändert. Die Sekunde leitet sich nicht mehr von der Unterteilung astronomischer Ereignisse in kleinere Teile ab, sondern wird jetzt auf atomarer Ebene definiert. Genauer gesagt, ist eine Sekunde die Dauer von 9.192.631.770 Energieübergängen des Cäsiumatoms.

Weitere Informationen:

• Scientific American
• NRICH: Enriching Mathematics
• MadSci Network