Jak jsme dospěli k rozdělení hodiny na 60 minut a minuty na 60 sekund? Tato menší dělení času se v praxi používají teprve asi 400 let, ale pro nástup moderní vědy měla zásadní význam.

Po tisíciletí se starověké civilizace dívaly na oblohu, aby změřily velké jednotky času. Existuje rok, což je doba, za kterou Země dokončí jeden oběh kolem Slunce; měsíc, což je přibližně doba, za kterou Měsíc oběhne naši planetu; týden, což je přibližně doba mezi čtyřmi fázemi Měsíce; a den, což je doba trvání jedné otáčky Země kolem své osy.

Dělení dne nebylo tak jednoduché, i když hodiny a minuty mají svůj původ v tradicích starých tisíce let.

Číselné soustavy

Používání 60 začalo u Sumerů, kteří používali různé číselné soustavy. Zatímco my a vy zapisujeme čísla pomocí základu 10 neboli „desítkové soustavy“, tato civilizace používala základ 12 („duodecimální“) a základ 60 („sexigesimální“). Není přesně známo, proč si zvolili právě tyto soustavy, ale existuje několik teorií:

• Mnoho starověkých kultur používalo tři články každého prstu k počítání do 12 na jedné ruce, píše Georges Ifrah ve své knize „The Universal History of Numbers“ (Wiley, 2000; překlad David Bello). Předpokládá se, že číslo 60 vzniklo používáním pěti prstů jedné ruky s dvanácti úsečkami druhé ruky.
• Méně zlomků má opakující se desetinná místa (1/3 = 0,333…), pokud jsou zapsány v šestnáctinné soustavě. To je důležité zejména proto, že Sumerové neměli pojem o opakujících se desetinných zlomcích. V knize „An Introduction to the History of Algebra“ (American Mathematical Society, 2009) autor Jacques Sesiano popisuje tabulku, na které je napsáno: „Neznám inverzní číslo 7/6.“
• Dvanáctka byla pro Sumery a později pro Egypťany důležitým číslem. Byl to například počet lunárních cyklů v roce a počet souhvězdí zvěrokruhu. Den a noc se dělily vždy na 12 period, a tak vznikl 24hodinový den.

Úhly a starověká astronomie

Ve 24. století př. n. l. si Sumery podmanili Akkadové, kteří pak podlehli Amorejcům, kteří se dostali k moci a vybudovali národní stát Babylon, který dosáhl vrcholu v 18. století př. n. l. Babyloňané vynalezli stupeň a definovali kruh jako kruh o 360 stupních. Existuje několik teorií, proč zvolili právě 360:

• Babylóňané chápali rok jako rok, který má téměř 360 dní; proto se Slunce „pohybuje“ po ekliptice přibližně o 1 stupeň za den.
• Poloměr kruhu se mapuje na opsaný šestiúhelník ze šesti rovnostranných trojúhelníků, a tak šestina kruhu tvoří přirozenou míru úhlu. V číslovkách zděděných po Sumerech se sexagesimální hodnota čísla odvozovala z kontextu, takže šestka se „psala“ stejně jako 360.

Babylónští astronomové začali katalogizovat hvězdy ve 14. století př. n. l. Astronomie vzkvétala, protože hluboce porozuměli cyklům Slunce a Měsíce, a dokonce předpovídali zatmění. Babylonské katalogy hvězd sloužily jako základ astronomie více než tisíc let, a to navzdory rozkvětu a úpadku střední Asyrské říše, Neoasyrské říše, Novobabylonské říše a Achaimenovské říše.

Vzhůru do Řecka a Říma

Dobytí Alexandra Velikého v letech 335-324 př. n. l. pomohlo rozšířit babylonskou astronomii do Řecka a Indie. Přestože Řekové měli vlastní číslice o základu 10, babylonské katalogy hvězd vytvořily tak silnou asociaci mezi astronomií a sexigesimální soustavou, že ji řečtí (a později i římští) učenci nadále používali. Tato asociace brzy pronikla i do navigace a trigonometrie.

Po objevu Eratosthena z Kyrény, že Země je kulatá, upravil Hipparchos z Nikáje v 1. století př. n. l. stupně pro vyčíslení zeměpisné délky a šířky. O dvě století později v Římské říši Ptolemaios Alexandrijský rozdělil souřadnice stupňů na šedesátiny (minuty) a šedesátiny (sekundy). Tato konvence „stupňů, minut a sekund“ se dodnes používá k zakreslování míst na Zemi i poloh hvězd.

Do Arábie, na Pyrenejský poloostrov a do Velké Evropy

Velká část těchto znalostí byla pro Evropu ztracena na několik století po pádu Říma v pátém století n. l. Islámsko-arabské říše zdědily mnoho římských (a později indických) myšlenek počínaje Rašídunským chalífátem v sedmém století. Muslimští učenci poté, co tyto znalosti značně rozšířili, je v osmém století prostřednictvím Pyrenejského poloostrova, který byl v té době součástí Umajjovského chalífátu, znovu přenesli do Evropy.

Velký vliv na předávání znalostí středověkým křesťanským učencům měl v 10. století córdobský chalífát. Mezi taková díla patřilo mnoho ztracených spisů řeckých a římských učenců, vynález algebry perským učencem Al-Khwárizmí z 9. století, indický vynález číslic 0-9 a vynález symbolu pro nulu indickým učencem Brahmaguptou ze 7. století.

Středověcí astronomové jako první aplikovali sexigesimální hodnoty na čas. Perský učenec Al-Bírúní z 11. století tabeloval časy novoluní v konkrétních dnech v hodinách, šedesátinách (minutách), šedesátinách (sekundách), šedesátinách (třetinách) a šedesátinách (čtvrtinách). Pomocí stejných dělení sestavil tabulky úplňků křesťanský učenec Roger Bacon ve 13. století.

Čas zjistit, zda jste dávali pozor! Dokažte to tím, že si uděláte čas na tento kvíz:

Měření času: Proč 60 minut?

Minutové ručičky

Minuty a sekundy se však pro každodenní měření času nepoužívaly po několik století. Mechanické hodiny se v Evropě poprvé objevily koncem 14. století, ale pouze s jednou ručičkou, v návaznosti na konstrukci slunečních a vodních hodin. Minuty a sekundy byly pouze hypotetickými časovými veličinami. Podle Davida S. Landese v knize „Revolution in Time“ (Belknap, 1983) začali astronomové v 16. století fyzicky realizovat minuty a sekundy konstrukcí zdokonalených hodin s minutovou a sekundovou ručičkou s cílem zlepšit měření oblohy. K vyčíslení oblohy se sice dlouho používaly sextanty a kvadranty (dalekohledy ještě ne), ale vzhledem k pohybům oblohy byla jejich přesnost omezena tím, jak dobře uživatel znal čas.

Tycho Brahe byl jedním z takových průkopníků používání minut a sekund a dokázal provádět měření s nebývalou přesností. Při mnoha svých měřeních musel znát čas s přesností na 8 sekund. V roce 1609 publikoval Johannes Kepler na základě Braheho údajů své zákony o pohybu planet. O sedmdesát let později použil Isaac Newton tyto zákony k vytvoření své teorie gravitace; ukázal, že pozemské a nebeské pohyby se řídí stejnými matematickými zákony.

Sumerský odkaz

Dnes, 5 000 let poté, co Sumerové poprvé začali používat 60, dělíme naše dny na hodiny, minuty a sekundy. V posledních letech jsme změnili způsob měření jednotek. Vteřina již není odvozena dělením astronomických událostí na menší části, nyní je definována na atomární úrovni. Konkrétně je sekunda doba trvání 9 192 631 770 energetických přechodů atomu cesia.

Další čtení:

• Scientific American
• NRICH: Enriching Mathematics
• MadSci Network

Další čtení:

• Scientific American
• NRICH: Enriching Mathematics
• MadSci Network