Byl dokázán nejjednodušší případ Fermatovy poslední věty, nemožnost řešení x3 + y3 = z3 v nenulových celých číslech. Jinými slovy, 1 není vyjádřitelná jako součet dvou krychlí racionálních čísel. Mírně rozšířený problém, v němž jsou celá čísla D vyjádřitelná jako součet dvou krychlí racionálních čísel, však vyřešen není. Existuje domněnka (založená na práci Birche, Swinnertona-Dyera a Stephense), že x3 + y3 = D je řešitelné v racionálních číslech pro všechna bezčtvercová kladná celá čísla D ≡ 4 (mod 9). Podmínka, aby D bylo bez čtverce, je nutná. Jako příklad je ke konci této práce ukázáno, že x3 + y3 = 4 nemá řešení v racionálních číslech. Zbývající část tohoto článku se zabývá důkazem, který publikoval první autor (Proc. Nat. Acad. Sci. USA., 1963) pod názvem „Remarks on a conjecture of C. L. Siegel“. Ten poukázal na chybu v Siegelově tvrzení, že diofantní rovnice ax3 + bx2y + cxy2 + dy3 = n má omezený počet celočíselných řešení pro pevná a, b, c, d, a dále, že tato hranice je nezávislá na a, b, c, d a n. Avšak x3 + y3 = n má již neomezený počet řešení. Samotný článek S. Chowla obsahuje chybu nebo přinejmenším opomenutí. To lze napravit citací věty E. Lutze

.