Diskussion

Inledning

Elektromagnetiska vågor

Reverse fotoelektrisk effekt

Historia

Röntgenstrålar upptäcktes 1895 av den tyske fysikern Wilhelm Röntgen (även stavat Roentgen). Han fick det första Nobelpriset i fysik 1901 ”som ett erkännande av de extraordinära tjänster han har gjort genom upptäckten av de märkliga strålar som senare har uppkallats efter honom”. Ordföranden för Wurzberg Physical-Medical Society, Albert von Kolliker, vars hand användes för att framställa denna bild, föreslog att denna nya form av strålning skulle kallas ”Röntgens strålar”. Röntgen hade en annan uppfattning.

Det framgår alltså att något medel kan tränga igenom svart kartong som är helt ogenomskinlig för ultraviolett ljus, solljus eller bågljus. Det är därför av intresse att undersöka hur långt andra kroppar kan penetreras av samma agens. Det är lätt att visa att alla kroppar har samma genomskinlighet, men i mycket varierande grad. Till exempel är papper mycket genomskinligt; den fluorescerande skärmen lyser upp när den placeras bakom en bok med tusen sidor; skrivarens bläck erbjuder inget märkbart motstånd…. En bit aluminiumplåt, 15 mm tjock, lät fortfarande röntgenstrålarna (som jag för korthetens skull kommer att kalla strålarna) passera, men minskade kraftigt fluorescensen. Glasplattor av liknande tjocklek uppför sig på samma sätt; blyglas är dock mycket mer ogenomskinligt än blyfritt glas…. Om handen hålls framför den fluorescerande skärmen visar skuggan benen mörkt, med endast svaga konturer av de omgivande vävnaderna.

Wilhelm Röntgen, 1895

Röntgen tycks alltid ha skrivit x med versaler. Jag föredrar att använda små bokstäver, eftersom strålarna avsiktligt inte är uppkallade efter någon eller något.

Varning: försök inte med detta hemma. Prova inte detta någonstans!

Ögats näthinna är helt okänslig för dessa strålar: ögat som är placerat nära apparaten ser ingenting. Det framgår tydligt av experimenten att detta inte beror på bristande genomsläpplighet hos ögats strukturer.

Wilhelm Röntgen, 1895

1912: Walter Friedrich och Paul Knipping diffrakterar röntgenstrålar i zinkblände

1912: Max von Laue föreslår att man ska använda fasta gitterämnen för att diffraktera röntgenstrålar

1913: William Bragg och Lawrence Bragg utarbetar Braggvillkoret för stark röntgenreflektion

1922: Arthur Compton studerar spridningen av röntgenfotoner genom elektroner

Roentgen/gasfyllda rör

De tidigaste röntgenrören var fyllda med luft under lågt tryck (eller ett partiellt vakuum, om du föredrar det)… katod, anod och antikatod.

Förra gasröntgenrör

Källa: bulbcollector.com a.k.a. kilocat

Källa: foto av författaren a.K.a. författaren

Kylskåp/vakuumrör

De flesta röntgenrör som används idag är ”fyllda” med ett vakuum. Denna ”helt nya sort” av röntgenrör uppfanns 1913 av den amerikanske elektroingenjören William Coolidge (1873-1975). Samma år utvecklade Coolidge tekniken för att göra fin tråd av volfram (en notoriskt oducerbar metall). Nästan alla glödlampor som tillverkades efter 1913 innehåller en glödtråd av volfram som tillverkats med hjälp av Coolidges process. När han hade arbetat färdigt med glödlampor riktade han sin uppmärksamhet mot röntgenrör. Gissa vad? Nästan alla röntgenrör som tillverkats efter 1913 innehåller en volframglödtråd som tillverkats med hjälp av den process som används i glödlampor.

I ett typiskt vakuumröntgenrör accelereras elektroner från en upphettad katod mot en metallanod genom en stor potentialskillnad. Genom att ändra temperaturen på glödtråden förändras elektronströmmen – en varmare katod släpper ut fler elektroner än en kall katod. Detta bestämmer röntgenstrålens intensitet eller ”ljusstyrka”. Eftersom en elektron producerar en röntgenfoton när den träffar anoden, innebär fler elektroner som flyger genom röret att fler röntgenfotoner avges från röret. Spänningen över röret bestämmer elektronernas kinetiska energi när de träffar anoden, vilket i sin tur bestämmer röntgenfotonernas genomträngningsförmåga – mer energi per elektron innebär mer energi per röntgenfoton och därmed större förmåga att plöja igenom materia.

Katoden är en upprullad trådtråd (vanligen volfram) som upphettas till cirka 2000 °C (vitglödgad). Den avger elektroner genom termionisk emission. På sätt och vis ”kokar” elektronerna bort från metallytan, men det är en märklig typ av kokning eftersom de elektroner som lämnar den alltid ersätts av nya. Om jag sätter en kastrull med vatten på spisen hemma, sätter den i kokning och sedan lämnar köket i en timme eller två, är det stor chans att kastrullen är tom när jag kommer tillbaka (och kanske till och med glödande het). Detta händer inte med elektroner i en katod. De som försvinner ersätts alltid med nya. Om de inte gjorde det skulle vi hamna i en samling positivt laddade joner (och så småningom nakna atomkärnor) som säkert skulle flyga isär på grund av deras ömsesidiga avstötning. Ett röntgenrör är ett kretselement. Strömmen går in i ena änden och ut i den andra och runt och runt i kretsen.

Anoden är en jämförelsevis massiv kopparvärmeledare vars målyta är diagonalt skuren och belagd med någon annan metall (vanligen platina). Mer än 99 % av den rörelseenergi som elektronerna får omvandlas till värme på anoden. Den återstående 1 % avges som bromsstrålning (dvs. användbar röntgenstrålning). Denna värme måste överföras, annars skulle målet smälta. Coolidges lösning var att rotera målet med hjälp av en liten motor. Detta säkerställde att den heta punkten aldrig stannade på samma ställe tillräckligt länge för att orsaka bestående skador på anoden. (Vissa röntgenrör kyls med vatten.) Måltavlan skärs på en diagonal så att den utsända röntgenstrålningen flyger från ytan i en annan vinkel än de infallande elektronerna. Ett 45° snitt gör att röntgenstrålarna kommer ut vinkelrätt mot rörets axel. Alla fotografier av röntgenrör på den här sidan har sina måltavlor riktade i denna vinkel. (Fotot av ett dentalt röntgenrör som visas nedan till vänster är lite förvrängt, så geometrin syns inte.)

Vakuumröntgenrör (Coolidge-rör)

Skematisk skiss över ”en helt ny sort” av röntgenrör från William Coolidges patentansökan från 1913. Nästan alla nutida röntgenrör är varianter av Coolidge-röret. Källa: US Patent & Trademark Office

Vakuumröntgenrör av den typ som används inom tandvården. Källa: bulbcollector.com

karaktäristiska kontra bremsstrahlungspektrum (bromsning).

Hypotetiska röntgenspektrum som produceras av elektroner med låg energi (rött), medelhög energi (grönt) och hög energi (blått). När elektronstrålens energi ökar minskar röntgenstrålarnas maximala våglängd men inte de karakteristiska topparnas placering.

bremsning (inbromsning/fördröjning) + strahlung (strålning)

• I en kall ren metall (a) befinner sig alla elektroner under Fermi energinivå. Termisk energi gör att elektronerna kan bilda ett rymdmoln i vakuumet (b), och genom att applicera ett elektriskt fält kan elektronerna samlas på en anod; annars uppstår en jämvikt mellan elektronerna i och utanför metallen. En volframtråd används i de flesta röntgenrör, elektronmikroskop och elektronmikrosonder för att utnyttja den höga temperaturen för smältning (3680 K) och avdunstning. I ett konventionellt röntgenrör är tråden en spole på cirka 1 cm x 1 mm, och temperaturen justeras för att minimera avdunstningen av W-atomer som långsamt kontaminerar målet. Om inte en accelererande spänning tillämpas, avges ingen ström från en varm glödtråd på grund av att det bildas en rymdladdning av elektroner nära metallytan. Mättnadsströmmen mäts genom att använda metallen som katod i ett vakuumrör och samla in elektronerna på en anod som är tillräckligt positiv för att avleda rymdladdningen. I ett konventionellt röntgenrör erhålls tillräcklig stabilitet genom att reglera glödspänningen (för uppvärmning) och accelerationsspänningen mellan katod och anod.
• Det finns två (TRE?) huvudmekanismer genom vilka röntgenstrålar produceras. Den första mekanismen innebär att en elektron med hög hastighet bromsas snabbt när den kommer in i en kärnans elektriska fält. Under denna process avlänkas elektronen och avger en foton av röntgenstrålning. Denna typ av röntgenstrålning kallas ofta bremsstrahlung eller ”bromsstrålning”. För en given källa av elektroner kommer ett kontinuerligt spektrum av bremsstrahlung att produceras upp till elektronernas maximala energi.

Röntgenstrålning produceras närhelst snabbt rörliga elektroner bromsas upp, inte bara i röntgenrör. Nästan alla naturligt förekommande röntgenkällor är utomjordiska. (Nej, det betyder inte att de produceras av utomjordiska varelser från yttre rymden. Det betyder bara ”utanför jorden”). Röntgenstrålning produceras när solvinden fångas upp av jordens magnetfält i Van Allen-strålningsbältena. Svarta hål är betydande källor till röntgenstrålning i universum. Materia som faller in i ett svart hål upplever en extrem acceleration som orsakas av det svarta hålets intensiva fält. En enskild, isolerad partikel skulle falla in utan att avge någon strålning, men en ström av partiklar skulle göra det eftersom partiklarna skulle hamna i kollisioner med varandra på sin väg ner i hålet. Varje inelastisk kollision som en laddad partikel utsätts för skulle resultera i att en foton avges. Eftersom dessa kollisioner äger rum i höga hastigheter är energin hos de utsända fotonerna i storleksordningen av dem som finns i röntgenområdet av det elektromagnetiska spektrumet. Inelastiska kollisioner vid ännu högre energier (över en miljon elektronvolt) skulle generera gammastrålar.

• Den andra mekanismen genom vilken röntgenstrålar produceras är genom övergångar av elektroner mellan atombanor. Sådana övergångar innebär att elektroner förflyttar sig från yttre banor till vakanser i inre banor. Vid sådana övergångar avger elektronerna fotoner av röntgenstrålning med diskreta energier som ges av skillnaderna i energitillstånd i början och slutet av övergången. Eftersom sådan röntgenstrålning är utmärkande för det särskilda grundämnet och övergången kallas den för karakteristisk röntgenstrålning.

Den tredje mekanismen är genom synkrotronstrålning.

• Den förutspåddes först 1944 av Ivanenko och Pomeranschuk i Ryssland och observerades tre år senare av en slump i en sluten ringaccelerator av synkrotrontyp. Den betraktades länge som en ”avfallsprodukt”, eftersom synkrotronstrålning produceras i acceleratorerna som magnetisk bremsstrahlung och oönskat begränsar acceleratorernas erforderliga slutenergi. Först flera år senare, 1956, användes synkrotronstrålning specifikt i vetenskapliga undersökningar av Tomboulian och Hartmann.

Synkrotronstrålning avges av laddade partiklar som färdas på en böjd bana (vilket skulle ske när de rör sig genom ett magnetfält). Eftersom källan till all elektromagnetisk strålning är laddningens acceleration är synkrotronstrålning ett exempel på elektromagnetisk strålning som produceras av centripetal acceleration (till skillnad från bremsstrahlung, som produceras av tangentiell acceleration). Våglängden för denna strålning är en funktion av energin hos de laddade partiklarna och styrkan hos det magnetfält som binder de laddade partiklarna. Strålningens spektrum är kontinuerligt och kännetecknas av dess kritiska våglängd, som delar spektrumet i två delar med lika stor effekt (halva effekten strålar över den kritiska våglängden och halva effekten under den kritiska våglängden).

Den kritiska våglängden kan hittas med hjälp av ekvationen nedan

.

λc =	4π		E03
	3		cBE2

vilket reduceras till följande ekvation när de laddade partiklarna är elektroner

λc =	1.86453
	BE2

Synkrotronstrålningskällor: ringar, undulatorer, wigglers, National Synchrotron Light Source producerar inte ljus som sin primära form av elektromagnetisk strålning. Den mesta forskningen vid denna anläggning använder röntgenstrålar och ultraviolett vakuum som produceras av elektronstrålen.

• In 1945 föreslogs synkrotronen som den senaste acceleratorn för högenergifysik, utformad för att driva partiklar, i det här fallet elektroner, till högre energier än vad en cyklotron, dåtidens partikelaccelerator, kunde göra. En accelerator tar stationära laddade partiklar, t.ex. elektroner, och driver dem till hastigheter nära ljusets hastighet. När de laddade partiklarna tvingas av magneter att färdas runt en cirkulär lagringsring avger de tangentiellt elektromagnetisk strålning och förlorar följaktligen energi. Denna energi avges i form av ljus och kallas synkrotronstrålning.

Synkrotronstrålning är en olägenhet i en partikelaccelerator eftersom den suger energi ur de partiklar som accelereras, men den utgör en idealisk källa till elektromagnetisk strålning med hög energi. Strålen som produceras består av nästan parallella strålar (kollimerade) och är ganska intensiv.

• Synkrotronstrålning kan produceras i timmar, kanske till och med i dagar om man var villig att betala elbilarna och hade någon anledning att jobba dygnet runt. röntgenrör kan bara fungera i några sekunder eller kanske minuter. Kör man dem för länge brinner de ut precis som en glödlampa.
• Synkrotronstrålning är ”organiserad”: strålen är starkt polariserad (de flesta av vågorna oscillerar i samma plan) och kollimerad (de flesta av vågorna går i samma riktning). röntgenrör producerar ”rörig” strålning som är helt opolariserad och som kan fokuseras endast med stor svårighet. En synkrotronkälla är som en ”röntgenlaser”, medan ett röntgenrör är som en ”röntgenstrålkastare”.
• Synkrotronstrålning kan ”delas”. En stor synkrotron kan ha uppemot 50 strålningslinjer och genomföra hundratals, om inte tusentals experiment under ett år. Synkrotronanläggningar är dyra att bygga, men betalar sig själva i ren och skär forskningsvolym.
• Wigglers eller undulatorer (även kallade insättningsanordningar) producerar synkrotronstrålning som är betydligt ljusare än strålning från en böjningsmagnet. Anordningen får elektroner att följa en sinusformad bana i stället för en krökt bana genom att skapa en serie magnetfält som alternerar i polaritet och är vinkelräta mot elektronernas färdriktning. En wiggler ökar ljusstyrkan hos den strålning som produceras av en viss elektronstråle med en faktor som är ungefär lika stor som dubbelt så stor som antalet fullständiga svängningar som strålen genomgår. Böjningarna av strålen är mindre i en undulator än i en wiggler, och strålningens ljusstyrka kan i teorin ökas med en faktor som är ungefär lika stor som kvadraten på antalet oscillationer, men endast vid diskreta fotonenergier.

fotonmoment

Max Planck upptäckte att fotonerna har energi.

E = hf

Albert Einstein upptäckte att energi och moment är relaterade.

E2 = p2c2 + m2c4

Fotonerna är masslösa, så denna ekvation reduceras till…

E = pc

Kombinera Planck och Einstein (deras ekvationer, inte männen själva)…

hf = pc

Lös för rörelsemängd…

p =	hf
	c

Håll dig till att…

λ =	c
	f

Då…

p =	h
	λ

Om Planck och Einstein har rätt så har fotoner också momentum. Vad vi nu behöver är experimentella bevis för att stödja eller motbevisa detta. (Oroa er inte, ingen kommer att motbevisa detta.)

Compton-effekten

Arthur Compton (1892-1962) USA

.

∆λ =	2h	sin2	θ
	mec		2

teknik

skuggbilder

beräknad axialtomografi (CAT)

x-ray scattering

x-ray diffraction

x-ray fluorescence