Como dividimos a hora em 60 minutos e o minuto em 60 segundos? Estas divisões menores do tempo estão em uso prático há apenas cerca de 400 anos, mas foram vitais para o advento da ciência moderna.

Durante milênios, civilizações antigas olharam para o céu para medir as grandes unidades de tempo. Há o ano, que é o tempo que a Terra leva para completar uma órbita ao redor do Sol; o mês, que é aproximadamente o tempo que a Lua leva para orbitar nosso planeta; a semana, que é aproximadamente o tempo entre as quatro fases da Lua; e o dia, que é a duração de uma rotação da Terra em seu eixo.

Dividir o dia não foi tão simples, embora horas e minutos tenham suas origens em tradições que remontam a milhares de anos.

Sistemas numéricos

O uso de 60 começou com os sumérios que usavam diferentes sistemas numéricos. Enquanto você e eu escrevemos números usando a base 10, ou “decimal” esta civilização usou a base 12 (“duodecimal”) e a base 60 (“sexigesimal”). Não se sabe exactamente porque escolheram estes sistemas, mas existem algumas teorias:

• Muitas culturas antigas usavam os três segmentos de cada dedo para contar até 12 por um lado, escreve Georges Ifrah no seu livro, “The Universal History of Numbers” (Wiley, 2000; traduzido por David Bello). É feita a hipótese de que 60 surgiu do uso de cinco dedos de uma mão com os doze segmentos da outra.
• Menos frações têm decimais repetidos (1/3 = 0,333…) quando escritos em sexagesimal. Isto é particularmente importante porque os sumérios não tinham noção de frações decimais repetidos. Em “An Introduction to the History of Algebra” (American Mathematical Society, 2009), o autor Jacques Sesiano descreve uma tábua que diz: “Eu não sei o inverso de 7/6”
• Doze foi um número importante para os sumérios, e mais tarde para os egípcios. Por exemplo, foi o número de ciclos lunares em um ano e o número de constelações do Zodíaco. Dia e noite foram divididos em 12 períodos, e nasceu o dia de 24 horas.

Ângulos e astronomia antiga

No século 24 a.C., os sumérios foram conquistados pelos acádios, que então caíram para os amoritas, que subiram ao poder e construíram o estado-nação da Babilônia, que atingiu o auge no século 18 a.C. Os babilônios inventaram o grau e definiram um círculo como tendo 360 graus. Há um par de teorias sobre porque escolheram 360:

• Os babilônios entenderam um ano como tendo perto de 360 dias; daí o sol “se move” ao longo do eclíptico aproximadamente 1 grau por dia.
• O raio de um círculo mapeia um hexágono circunscrito de seis triângulos equiláteros, e assim um sexto de um círculo forma uma medida de ângulo natural. Nos numerais herdados dos sumérios, o valor sexagesimal de um número foi inferido a partir do contexto, então seis foi “soletrado” da mesma forma que 360.

Astrônomos babilônicos começaram a catalogar estrelas no século XIV a.C. A astronomia floresceu à medida que eles desenvolveram uma profunda compreensão dos ciclos do sol e da lua, e até mesmo previram eclipses. Catálogos de estrelas babilônicas serviram como a base da astronomia por mais de mil anos apesar do boom e do busto do Império Assírio Médio, do Império Neo-Assírio, do Império Neo-Babilônico e do Império Aquemênida.

Onde se encontra a Grécia e Roma

As conquistas de Alexandre o Grande entre 335 e 324 a.C. ajudaram a espalhar a astronomia babilônica para a Grécia e Índia. Embora os gregos tivessem seus próprios números na base 10, os catálogos estelares babilônicos criaram uma associação tão forte entre a astronomia e o sistema sexigesimal que os estudiosos gregos (e mais tarde romanos) continuaram a usá-lo. Esta associação logo sangrou em navegação e trigonometria.

Na sequência da descoberta por Eratóstenes de Cirene que a Terra é redonda, no primeiro século a.C., Hiparco de Nicaea adaptou graus para quantificar linhas de longitude e latitude. Dois séculos depois, no Império Romano, Ptolomeu de Alexandria subdividiu as coordenadas de graus em 60ésimos (minutos) e 60ésimos de 60ésimos (segundos). Esta convenção de “graus, minutos e segundos” ainda hoje é usada para traçar locais na Terra, bem como as posições das estrelas.

Para a Arábia, Ibéria e Grande Europa

Muito desse conhecimento foi perdido para a Europa durante vários séculos após a queda de Roma no século V d.C. Os impérios islâmico-árabes herdaram muitas ideias romanas (e mais tarde indianas) a começar pelo Califado de Rashidun no século VII. Estudiosos muçulmanos, depois de expandir muito esse conhecimento, reintroduziram-no na Europa no século oitavo através da Península Ibérica, que era então parte do Califado de Umayyad.

O Califado de Córdoba do século X tornou-se muito influente na transferência de conhecimento para os estudiosos cristãos medievais. Tais obras incluíam muitos escritos perdidos por estudiosos gregos e romanos, a invenção da álgebra pelo estudioso persa do século IX Al-Khwārizmī, a invenção indiana dos numerais 0-9, e a invenção de um símbolo para zero pelo estudioso indiano do século VII Brahmagupta.

Astrônomos medievais foram os primeiros a aplicar valores sexigesimais ao tempo. O estudioso persa Al-Bīrūnī do século XI tabulou os tempos das luas novas em datas específicas, em horas, 60 décimos (minutos), 60 décimos de 60 décimos (segundos), 60 décimos de 60 décimos de 60 décimos (terços), e 60 décimos de 60 décimos de 60 décimos de 60 décimos (quartos). Luas cheias foram tabuladas usando estas mesmas divisões pelo estudioso cristão Roger Bacon no século 13.

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Tempo de dormir: Porque 60 Minutos?

Mãos Minutos

Minutos e segundos, no entanto, não foram usados para a cronometragem diária durante vários séculos. Os relógios mecânicos apareceram pela primeira vez na Europa no final do século XIV, mas com apenas uma mão, seguindo o desenho de solares e relógios de água. Os minutos e segundos eram apenas quantidades hipotéticas de tempo. Segundo David S. Landes, em “Revolução no Tempo” (Belknap, 1983), os astrônomos do século 16 começaram a realizar fisicamente minutos e segundos com a construção de relógios melhorados com ponteiros de minutos e segundos, a fim de melhorar as medidas do céu. Enquanto sextantes e quadrantes (ainda sem telescópios) há muito tempo eram usados para quantificar os céus, devido aos movimentos do céu sua precisão era limitada ao quão bem um usuário sabia o tempo.

Tycho Brahe foi um desses pioneiros em usar minutos e segundos, e foi capaz de fazer medições de precisão sem precedentes. Muitas de suas medições exigiam que ele soubesse o tempo para dentro de 8 segundos. Em 1609, Johannes Kepler publicou suas leis do movimento planetário com base nos dados de Brahe. Setenta anos depois, Isaac Newton usou essas leis para desenvolver sua teoria da gravitação; mostrando que os movimentos terrestres e celestes eram governados pelas mesmas leis matemáticas.

Legado Sumério

Hoje, 5.000 anos após os Sumérios terem começado a usar 60, dividimos nossos dias por horas, minutos e segundos. Nos últimos anos, mudamos a forma como as unidades são medidas. Não mais derivando da divisão de eventos astronômicos em partes menores, o segundo é agora definido no nível atômico. Especificamente, um segundo é a duração de 9.192.631.770 transições energéticas do átomo de césio.

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