Copyright free: Copyright free on Wikimedia Commons No women allowed – Mathematical Tripos at Cambridge, 1842 Det dröjde ända till 1971 innan den första organisationen för stöd till kvinnor inom matematiken skapades. Association for Women in Mathematics (AWM) bildades i USA, och trots det omfattande arbete som följde för att ta itu med de utmaningar som kvinnor inom matematiken står inför, stöter kvinnor fortfarande på särskilda svårigheter i sin yrkeskarriär. Många av dessa svårigheter har en lång historia som härrör från djupt förankrade kulturella attityder. Nedan följer en glimt av några av de utmaningar som de som har producerat eller utvecklat originalmatematik under de senaste 150 åren har ställts inför.

Kvinnor och matematik under 1700- och 1800-talen

Copyright free: Den första kvinnan i modern tid som gjorde ett betydande bidrag till matematiken var italienskan Maria Agnesi (1718-1799). År 1748 publicerade hon en av de tidigaste läroböckerna om differential- och integralkalkyl, Instituzioni Analitiche. Boken var tillgänglig för en bred publik och ett viktigt bidrag till kalkylens utveckling i Italien. Två år efter bokens publicering utsågs hon till matematisk professur i Bologna på rekommendation av påven Benedictus XIV, men hon tillträdde aldrig tjänsten eller reste till Bologna, utan föredrog att ägna sitt liv åt välgörenhet.

I samband med den allmänna frågan om hur kvinnliga matematiker uppfattades på 1700-talet är det intressant att notera att det i en diskussion om en fransk översättning av Agnesis bok anmärktes att en sådan översättning borde göras av en kvinna, vilket antyder att det fanns något specifikt kvinnligt i det sätt på vilket hon hade skrivit texten.

Copyright free: Agnesi, tillsammans med andra kvinnor under 1700-talet och början av 1800-talet, såsom Émilie du Châtelet (1706-1749), Ada Lovelace (1815-1852) och Mary Somerville (1780-1872), gjorde alla bestående och betydande bidrag till matematiken. De hindrades inte från att arbeta med matematik, utan ibland snarare tvärtom. Ada Lovelace uppmuntrades av sin mor att studera matematik med Augustus De Morgan. De kom alla från en social klass som gjorde det möjligt för dem att delta i samhällsfunktioner där de kunde diskutera matematik och naturfilosofi med män på lika villkor.

Och även om det var acceptabelt för kvinnor
att umgås socialt i matematiska och
vetenskapliga kretsar, kunde de inte
inneha en officiell position.

Både Somerville och Lovelace deltog i Charles Babbages (1791-1871) vetenskapliga soaréer och de besökte honom ofta tillsammans för att diskutera hans analytiska motor. Att Élisabeth Ferrand, (1700-1752), ett viktigt inflytande på abbé de Condillac och vän till Alexis Claude Clairaut, valde en sida från Voltaires inflytelserika Eleménts de la philosophie de Newton (1738) – boken som introducerade Newtons fysik i Frankrike – som bakgrund till sitt porträtt är en indikation på att sådan inlärning var acceptabel bland kvinnor i upplysningskretsar.

Voltaire var inte den enda författaren till Eleménts de la philosophie de Newton, även om hans namn är det enda som förekommer på titelsidan. Medförfattarskap var inte vanligt vid den tiden, men det råder inget tvivel om att Émilie du Châtelet spelade en viktig roll i bokens tillkomst och Voltaire själv drog sig inte för att erkänna det. Du Châtelets namn förekommer två gånger i inledningen där Voltaire förklarar deras samarbete, och hon förekommer också på frontispicen där han har föreställt sig henne som en musa som svävar över honom medan hon håller en spegel som reflekterar Newtons visdom ner på hans hand, vilket underförstått erkänner hennes vetenskapliga överlägsenhet.

Fullbordandet av den första och enda franska översättningen av Principia

Copyright free: Ett tiotal år senare slutförde du Châtelet sitt eget och mycket mer ambitiösa arbete: en översättning från latin av Newtons Principia. Det var dock inte bara en översättning: Newtons geometri överfördes till algebra och du Châtelet gav en omfattande kommentar som även omfattade nyare forskning. Hon slutförde arbetet medan hon var gravid och dog kort efter förlossningen. Den publicerades inte förrän tio år efter hennes död. Publiceringen var tidsbestämd så att den sammanföll med året då Halleys komet återvände 1759. I dag finns den fortfarande kvar som den enda fullständiga översättningen till franska av Principia.

Och även om det var acceptabelt för kvinnor att umgås socialt i matematiska och vetenskapliga kretsar kunde de inte inneha en officiell position. Mary Somerville kunde tjäna pengar på försäljningen av sina böcker. Hennes Mechanism of the Heavens (1831), en hyllad översättning och kommentar till Pierre-Simon Laplaces (1749-1827) himmelska mekanik, blev en rekommenderad text för män som studerade för den matematiska triposen i Cambridge. Hon kunde få en uppsats publicerad av Royal Society of London, men det var inte fråga om att hon skulle bli upptagen som medlem i sällskapet.

Copyright free: Copyright free from Wikimedia Commons Hertha Ayrton (1854-1923) År 1902 föreslogs fysikern Hertha Ayrton (1854-1923) formellt som kandidat för att bli medlem i Royal Society. Ett skäl för att inte anta henne var att hon var gift, och gifta kvinnor hade ingen status i lagen! Även om Royal Society inte ville anta Ayrton som medlem, tillät de henne att läsa en uppsats inför sällskapet – den första kvinnan som gjorde det – och 1906 tilldelade de henne Hughes-medaljen. Society Fellows var beredda att erkänna att kvinnor kunde bedriva vetenskap, och faktiskt göra det mycket bra, men de var inte beredda att acceptera att kvinnor skulle eller kunde betraktas som sina vetenskapliga jämlikar. De första kvinnorna fick tillträde 1945. Den första kvinnliga matematikern, Mary Cartwright (1900-1998), blev antagen 1947.

Den förnekade ”själva existensen av en kvinnlig matematiker”

Copyright free: Den första kvinnan som blev professionell akademisk matematiker i modern mening var ryskan Sofia Kovalevskaya (1850-1891). Hon blev förespråkad av den svenske matematikern Gösta Mittag-Leffler (1846-1927), som övervann starkt motstånd för att få henne utnämnd till professor vid Stockholms högskola (numera Stockholms universitet), och blev ordinarie professor 1889. Men trots Kovalevskajas erkända matematiska talang – hon tilldelades Prix Bordin av den franska Académie des Sciences i Paris 1888 för sitt arbete med kretsloppet – fanns det ingen chans för henne att få en tjänst i något av Europas matematiska centra, som Paris eller Berlin.

Kovalevskaya rapporterade exempel på de fördomar som hon hade stött på. När hon 1869, i början av sin karriär, besökte romanförfattaren George Eliots salong i London fann hon att Eliot, som var intresserad av matematik, var mycket angelägen om att presentera henne för filosofen Herbert Spencer eftersom, som Eliot sade, Spencer förnekade ”själva existensen av en kvinnlig matematiker”.”

I december 1884, efter sin utnämning till biträdande professor i Stockholm, skulle hon skriva till Mittag-Leffler: ”Jag har av din syster som julklapp fått en artikel av Strindberg, där han lika bestämt som två och två blir fyra bevisar vilken monstrositet en kvinna som är professor i matematik är, och hur onödig, skadlig och malplacerad hon är”.

”Den första stiliga matematiska damen”

Som begåvad kvinnlig matematiker väckte Kovalevskaja oundvikligen uppmärksamhet, inte bara på grund av sin matematik. Den engelske matematikern James Joseph Sylvesters assistent förklarade när han såg ett fotografi av Kovalevskaya att hon var ”den första vackra matematiska kvinnan” som han någonsin hade sett. (Man kan naturligtvis undra hur många matematiska damer han någonsin hade sett!) Efter hennes för tidiga död – hon dog oväntat endast 41 år gammal – eskalerade hennes berömmelse och intresset för hennes utseende intensifierades. Men det fanns inte längre någon konsensus.

”Miss Scott har besvarat uppsatser
för den matematiska tripos på ett sätt som skulle ha fört henne högt upp på listan över Wranglers, en prestation
av inget vanligt slag.

För vissa var hon vacker och för andra var hon det inte, och det fanns ingen allmän överenskommelse. Föga förvånande var debatten knuten till olika åsikter om hennes matematiska prestationer. Genom att undersöka dessa åsikter, som under åren omedelbart efter hennes död ledde till att hennes status som matematiker sjönk, får man en inblick i förändrade åsikter om kvinnliga matematiker.

Under 1800-talet var Cambridge den brittiska matematikens bultande hjärta och Mathematical Tripos var den mest prestigefyllda examen i Storbritannien. Det är svårt att överskatta det kudos som var knutet till att bli senior wrangler, årets bästa student. Från och med andra hälften av århundradet kunde kvinnor studera matematik – Girton grundades 1869 och Newnham 1872 – men de var tvungna att få tillstånd att delta i Tripos-examen. Kvinnor hade inte rätt att göra det, och de kunde inte få en examen.

Copyright free: Copyright free for Wikimedia Commons Girton College for women, Cambridge

Utmanar och slår männen i matematik

1880 skapade Charlotte Scott (1858-1931) en sensation genom att bli bedömd som likvärdig med den åttonde Wrangler. Tidningar och tidskrifter var fulla av hennes framgång eftersom hon hade gjort bättre ifrån sig än 93 av de 102 män som deltog i provet. Rapporterna gav en intressant inblick i rådande attityder. The Spectator var typisk:

Copyright free: Copyright free from Wikimedia Commons Charlotte Scott (1858-1931) ”Miss Scott har svarat på de uppgifter som ställts upp för den matematiska triposen på ett sätt som skulle ha fört henne högt upp på listan över Wranglers, en bedrift som inte är vanlig. Vi hoppas att den förmåga som det nya systemet framkallar och främjar hos kvinnor, inte kommer att vara av ett slag som ger dem som besitter den en karaktär av brist på kvinnlig mildhet. Vi tror inte att det kommer att vara så. Men även i de sällsynta fall där det är så, bör världen komma ihåg att det alltid har funnits kvinnor av maskulin typ – bara att de hittills har saknat medel för att bevisa vad de kunde göra, trots att de haft rikligt med medel för att bevisa vad de inte kunde vara.”

Scotts prestation genererade ett ökat stöd för kvinnliga studenter med resultatet att de fick rätt att avlägga examina och att deras resultat publicerades, om än separat från männens. Kvinnor kunde dock fortfarande inte tilldelas examina.

En ännu större sensation skapades 1890 när Philippa Fawcett (1868-1948) bedömdes stå över den äldre brottaren. Hon hade uppnått vad många trodde var omöjligt. Trots detta, när Tripos-listan publicerades, förekom hennes namn fortfarande under alla männens.

Brytande av hinder för kvinnor att studera för en examen

Copyright free: Efter Fawcetts framgångar blev skriket om att kvinnor skulle få ta examen allt högre, men fortfarande inte tillräckligt högt för att göra någon skillnad. Cambridge öppnade inte helt sina dörrar för kvinnor förrän 1947. De som ville ha examina var tvungna att åka till London, eller från 1920 till Oxford. De som ville studera för högre examina var tvungna att åka utomlands. Doktorsexamen kom inte till Storbritannien förrän efter första världskriget. Grace Chisholm (1868-1944), som skrev Tripos 1892, avslutade sina studier hos Felix Klein i Göttingen i Tyskland och blev 1895 den första brittiska kvinnan som fick en doktorsexamen i matematik.

Kort därefter gifte hon sig med matematikern W.H Young. Young var nöjd med att hon skulle fortsätta med matematisk forskning, men som han berättade för henne ganska direkt var det en mansgrej att publicera matematiska artiklar: ”Faktum är att våra arbeten borde publiceras under våra gemensamma namn, men om detta görs får ingen av oss någon nytta av det. Nej, jag tar hem laurarna nu och kunskapen. Din bara kunskapen. Allt under mitt namn nu, och senare när bröd och fiskar inte längre går att skaffa på det sättet, allt eller mycket under ditt namn.”

Och även om en sådan chockerande situation inte längre finns kvar, har nyare analyser visat, vilket Marie-Françoise Roy påpekar i sin artikel, att det fortfarande finns ”en systematisk könsobalans” i matematikeres publikationsfördelning.

Framsteg görs, men i långsam takt

I Cambridge var Young inte den enda mannen som trodde på kvinnors förmåga att arbeta med matematik. Charlotte Scott studerade algebraisk geometri med Arthur Cayley, den sadleiriska professorn, och det var Cayley som rekommenderade henne för tjänsten som chef för matematik vid det nyöppnade Bryn Mawr College i USA, en tjänst som hon tillträdde 1895. Det fanns ingen motsvarande öppning tillgänglig för henne i Storbritannien. Men under lång tid var män som Young och Cayley i minoritet. Tron på att kvinnor inte var kapabla att göra seriös matematik visade sig vara extremt svår att ändra på.

Anitha Maria S på Wikipedia under Creative Commons BY-SA 4.0-licensen Mary Cartwright (1900-1998) Efter 1947 kunde kvinnor visserligen ta examen i Cambridge, men i övrigt förändrades inte mycket, och framstegen i riktning mot jämställdhet mellan könen inom matematiken har gått isande långsamt. År 1947 blev Mary Cartwright den första kvinnliga matematiker som valdes till Fellow of the Royal Society, men ansågs inte vara värd en professur. Den första kvinnan som valdes till en professur i Cambridge var den tillämpade matematikern Anne Davis 2002. Om vi går fram till 2018 har det fortfarande inte funnits någon kvinnlig professor i ren matematik i Cambridge.