A northumberlandi Hexhamben született, Hewson kezdetben 1753-ban a Newcastle upon Tyne-i Newcastle Infirmaryban (amelyből később a Royal Victoria Infirmary lett) tanult az alapító Richard Lambertnél, majd jóval később, 1761/1762 telén Edinburghban, és William Hunter tanítványa, majd asszisztense volt. 1768-ban beválasztották az Amerikai Filozófiai Társaságba, 1769-ben megkapta a Copley-érmet, 1770-ben pedig beválasztották a Királyi Társaságba.

Fő hozzájárulása a fibrin, a véralvadási folyamat kulcsfontosságú fehérjéjének izolálásában volt. Copley-díjas munkája akkor született, amikor kimutatta a nyirokerek létezését állatokban, és megmagyarázta azok működését, feltételezve az emberi nyirokrendszer létezését. Azt is kimutatta, hogy a vörösvértestek korong alakúak, nem pedig gömb alakúak, ahogy azt korábban Anton van Leeuwenhoek feltételezte, de tévesen a sejtek sötét középpontját azonosította a sejtmaggal. 1773-ban bizonyítékot szolgáltatott a vörösvértestek sejtmembránjának fogalmára – ez utóbbi munkáját azonban nagyrészt figyelmen kívül hagyták.

1770. július 10-én feleségül vette Mary Stevensont (ismertebb nevén Pollyt), Benjamin Franklin londoni barátját. 1772 szeptemberétől anatómiai iskolát vezetett a Craven Street 36. szám alatt, ahol Franklin Londonban lakott (ez ma a Benjamin Franklin House múzeum).

1998-ban a londoni otthonát (Benjamin Franklin House) felújító munkások kiásták a ház alatt elrejtett hat gyermek és négy felnőtt maradványait. A The Times 1998. február 11-én számolt be róla:

Az első becslések szerint a csontok körülbelül 200 évesek, és abban az időben temették el őket, amikor Franklin a házban élt, amely 1757 és 1762 között, illetve 1764 és 1775 között volt az otthona. A csontok többsége boncolás, fűrészelés vagy vágás nyomait mutatja. Az egyik koponyán több lyukat fúrtak. Paul Knapman, a westminsteri halottkém tegnap elmondta: “Nem tudom teljesen kizárni a bűncselekmény lehetőségét. Még mindig fennáll annak a lehetősége, hogy vizsgálatot kell tartanom.”

A Benjamin Franklin Ház Barátai (a londoni Craven Street 36. szám alatti Franklin-ház helyreállításáért felelős szervezet) megjegyzik, hogy a csontokat valószínűleg Hewson helyezte oda, aki két évig élt a házban. Megjegyzik, hogy Franklin valószínűleg tudta, mit csinál Hewson. A bizonyítékot régészeti bizonyítékok bizonyították, amelyek folyékony higanyt mutattak ki a teknőscsontokhoz kapcsolódóan, valamint a lelőhelyen talált kutyacsontokhoz kapcsolódó cvörösvörös színű festéket. Hewson dokumentáltan kísérletezett a nyirokrendszerrel, mind anyagok, mind állatok felhasználásával.

1774. május 1-jén halt meg egy hulla boncolása közben kapott szepszis következtében.

Hewson munkáját halála után Magnus Falconar folytatta, aki 1774 szeptemberében vette feleségül Hewson húgát, Dorothyt. Falconar megismételte Hewson kísérleteit a lépre és a tímuszra vonatkozóan, és ennek eredményeként 1777-ben újraközölte Hewson vörösvértestekkel kapcsolatos munkáját az ő megerősítésével együtt.