A grazing-incidencia reflexió fizikája

A fényforrások fókuszálásának és leképezésének egyik módja a visszaverő görbült felületek használata. A fény és az anyag kölcsönhatása leírható a komplex törésmutatóval, amely a beeső elektromágneses hullám tulajdonságainak változását írja le a két érintett anyag határán való áthaladáskor. Az n index értéke:

δ a fázisváltozást írja le, β pedig az elnyelést. A p és s polarizációra vonatkozó reflexiós együtthatókat a Fresnel-egyenletek adják meg:\rm{r\sb p} = \rm{\left(\frac{E\sb r}{E\sb i}\right)\sb p~=~ {\frac{n\sp 2~sin~\alpha~-~\sqrt{\left(n\sp 2~-~cos\sp 2~\alpha\right)}}} {n\sp 2~sin~\alpha~+~\sqrt{\left(n\sp 2~-~cos\sp 2~\alpha\right)}}}} $$$

E r /E i a visszavert és a beeső elektromos mezők amplitúdóinak arányát jelöli, α pedig a határfelület síkjából mért súroló beesési szög. Normál beesés esetén, ami az optikai távcsöveknél szokásos, α ≈ 90°. Ez a megközelítés általában véve helyes, amennyiben a Fresnel-egyenletek alkalmazásához szükséges feltételezések teljesülnek. A visszavert intenzitás vagy reflektivitás ekkor R\(\sb{\rm p} = \mbox{r}\sb{\rm p}\times~r\sb{\rm p}\sp{*}\) és R\(\sb{\rm s} = \mbox{r} \sb{\rm s}\times~r\sb{\rm s}\sp{*}\), ahol a csillag a konjugált komplex értéket jelöli.

A vákuumos anyagátmenet törésmutatójának összetevőit gyakran nevezik az anyag optikai állandóinak. Az optikai hullámhossztartományban például a törésmutató valós része nagyobb, mint egy, de a hullámhossz csökkenésével egynél kisebb lesz, ami drámaian megváltoztatja a fény anyaggal való kölcsönhatását. A felület fényvisszaverő képessége normál beesésnél gyorsan csökken, és a tükrök az UV hullámhossztól kezdve veszítenek hatékonyságukból. Ha azonban a Snell-törvényt alkalmazzuk a beeső és a megtörő fényre, kiderül, hogy a felületi normálból mért törésszög n\(\sb{\rm r}~=~1~-~\delta~<~1\) esetén 90°-nál nagyobb, vagy hogy \(\alpha~\le~\alpha\sb{\rm t}\) gravitációs beesési szög esetén teljes külső visszaverődés következik be:

vagy δ ≪ 1 esetén:

A tényleges alkalmazásoknál az effektív gyűjtőfelület tekintetében kompromisszumot kell kötni a normál incidenciájú távcső és a grazing-incidenciájú távcső kialakítása között. Az effektív gyűjtőterület a hullámhosszfüggő reflektivitás és a főtükör elülső apertúrára vetített geometriai területének szorzata. Az érintett fényvisszaverő optikai elemek számától függően a grazing-incidencia teleszkópok általában hatékonyabbak a kb. 30 nm-nél rövidebb hullámhosszak esetében. Ezen túlmenően a normál beesésnél a reflexiós képesség olyan gyorsan csökken a hullámhossz csökkenésével, hogy a kb. 15 nm-nél rövidebb hullámhosszú megfigyelésekhez a legelő beesés az egyetlen választás. Ez a határ még rövidebb hullámhosszakra is kiterjeszthető többrétegű tükörbevonatok alkalmazásával, de csak egy meglehetősen korlátozott hullámhosszsávban. A több száz, egyenként néhány Ångstro̊m vastagságú kétrétegű bevonatok több száz rétegből is alkalmazhatók grazing-incidencia tükrökre, így a fotonenergia-tartomány körülbelül 100 keV-ig kiterjeszthető.

A törésmutató vagy az optikai állandók kiszámíthatók az anomális diszperzióelméletből. A λ hullámhosszok vagy fotonenergiák esetén, amelyek kellőképpen eltolódnak bármely elektronkötési energiától, a δ durva becslése elvégezhető:

ahol N0 az Avogadro-szám, re a klasszikus elektronsugár, Z és A az atomszám és a tömeg, ρ pedig a tömegsűrűség. Olyan nehéz elemek esetén, amelyeknél Z/A≈0,5, a δ ≪1 teljes visszaverődés beesési szöge δ ≪1-re becsülhető:

mivel \(\rm{\alpha\sb t}\) ívpercben, λ Å-ban és ρ g/cm3-ben. Röntgensugárzás esetén, ahol λ néhány Å, \(\rm{\alpha\sb t}\) körülbelül egy fok. A (7) egyenlet a legsűrűbb anyagokat olyan fényvisszaverő bevonatoknak javasolja, mint az arany, a platina vagy az irídium, amelyeket mind használtak röntgentávcsövek tükréhez. Ezek az anyagok azonban 2 keV és 4 keV közötti energiáknál az M-héj abszorpció jelenléte miatt a reflektivitás kifejezett csökkenését mutatják, így például a nikkelt alacsonyabb sűrűsége ellenére néha előnyben részesítették, különösen a 4 keV alatti megfigyeléseknél.

Az optikai állandók az atomi szórási tényezőkhöz kapcsolódnak, amelyek legfrissebb táblázatait a Center for X-ray Optics állította össze (http://henke.lbl.gov/optical constants/, ). Ezek a táblázatok az 50 eV és 30 keV közötti energiatartományt fedik le a Z = 1-92 elemekre, és nagyon hasznos adatalapot jelentenek a grazing-incidencia optikák tervezéséhez.

Grazing-incidencia távcső konfigurációk

Grazing-incidencia esetén egy kiterjedt forrás leképezéséhez vagy valamilyen kiterjedt mezőben történő leképezéshez legalább két reflexióra, azaz két visszaverő felületre van szükség. Az egyszerű tükrök, mint például a bolygószögbeeséses parabolák, erős kómától szenvednek, ami megakadályozza a valódi képalkotást. Egy ilyen tükör azonban még mindig képes fókuszálni, és a parabolákat “fényvödörként” használták.

A két tükörből álló rendszereknek három különböző konfigurációja létezik, ezek a Wolter típusú rendszerek, a Kirkpatrick-Baez típusú rendszerek és a fókuszáló kollimátor vagy “homárszem” rendszerek.

Wolter-távcsövek

1952-ben Hans Wolter három különböző típusú képalkotó teleszkópot javasolt legelő beesés esetén, amelyek I., II. és III. típusú Wolter-távcsövek néven váltak ismertté . Az alkalmazott felületek egy paraboloidot, egy hiperboloidot és egy ellipszoidot foglalnak magukban. Az I. és II. típus paraboloid és hiperboloid, a III. típus paraboloid és ellipszoid tükröt használ. A két tükör minden esetben koaxiális és konfokális elrendezésű. A három típus közötti fő különbség a fókusztávolság és a teljes rendszerhossz, azaz a távcső minimális fizikai hosszának aránya.

Az I. típusú rendszer fókusztávolságát (1. ábra) gyakorlatilag a paraboloid/hiperboloid metszéssíkjának (Knickfläche) és a rendszer fókuszának távolsága adja. Ezért a fizikai távcső hossza mindig meghaladja a fókusztávolságot a paraboloid hosszával. Ezt a rendszert leginkább az űrmegfigyelésekben használták, mivel kompakt, a tartószerkezethez való kapcsolódás tekintetében egyszerű a konfigurációja, és mivel szabad helyet biztosít további távcsövek könnyű belső és külső elhelyezéséhez. Ezeket a több komponensből álló távcsöveket egymásba ágyazott rendszereknek nevezik. Ezek jelentősen növelik a gyűjtőterületet.

A Wolter-teleszkóp I-es (balra) és II-es (jobbra) típusának vázlata

Az I-es típusú rendszereket a Nap röntgensugaras megfigyelésére, míg a csillagászati EUV- és röntgenmegfigyelésekre használták, amelyeknél a gyűjtőterület rendkívül fontos, egymásba ágyazott rendszereket használtak (az EINSTEIN obszervatórium és , EXOSAT , ROSAT , ASCA & és Suzaku , a Chandra és és és XMM-Newton obszervatóriumok, valamint a SWIFT misszió JET-X teleszkópjai és ). Például az XMM-Newton fedélzetén lévő három röntgenteleszkóp mindegyike 58 egymásba ágyazott paraboloid-hyperboloid Wolter I. típusú tükörhéjpárnak ad helyet.

A Wolter II. típusú rendszer (1. ábra) valódi távcsőrendszer, amelynek fókusztávolsága jóval nagyobb lehet, mint a távcső fizikai hossza. Ezek a rendszerek nagy diszperziót igénylő spektrométerek táplálására alkalmasak.

Az f-szám fontos szám az optikai távcsöveknél, amikor kiterjedt objektumokat képeznek le. Minél kisebb az f-szám, annál nagyobb a kép fényereje. Hasonlóképpen az f-számok a röntgentávcsövek esetében is meghatározhatók, amelyek az (1)-(7) segítségével számolhatók ki. Kiderül, hogy az f-szám fordítottan arányos a teljes visszaverődési szöggel, amely viszont lineárisan csökken a fotonenergia növekedésével. Ezért az alacsony energiájú tartományra (<2 keV) optimalizált távcsövek elég gyorsak, és a Wolter I. típusú konstrukciót kell alkalmazniuk. A ROSAT teleszkóp minimális effektív f-számának értéke 9. A nagy energiájú, akár 10 keV-os fotonok hatékony megfigyelésére szolgáló teleszkópok szükségszerűen sokkal nagyobb f-számmal rendelkeznek (az XMM-Newton esetében 75 körül vagy a Chandra esetében 40 körül), attól függően, hogy mekkora hangsúlyt fektetnek a nagy energiákra. A II-es típusokat akkor érdemes használni, ha a távcső hosszához képest nagyon nagy fókusztávolságra van szükség, mert a Wolter-féle “Knickfläche” (vö. 1. ábra) könnyen messze a főtükör belépési síkja elé helyezhető. Még a nagyon lágy röntgentartományban sem lehet 50-nél kisebb f-számokat elérni (pl. a SOHO napobszervatórium CDS-teleszkópja).

Az f-szám, a legelőszög, a távcsőátmérő és a fókusztávolság közötti szoros összefüggés miatt nagy átmérőjű, nagy energiákon működő távcsövek csak megfelelően nagy fókusztávolsággal építhetők, és mivel a röntgensugár hajtogatása a jelentős reflexiós veszteségek miatt elfogadhatatlan, a tükörmodul és a fókuszsík közötti távolság jelentős lesz. Ez hívta életre a két űrhajóból álló űralakzat repülésének ötletét, amelyek közül az egyik a távcsövet hordozza, a másik pedig messze mögötte a fókuszsík műszerezettségének helyet ad. Ha a távolság nem túl nagy, egy bővíthető optikai pad áthidalhatja a távolságot.

A Wolter-típusú rendszerek mentesek a szférikus aberrációtól, de még mindig szenvednek a kómás aberrációtól, az asztigmatizmustól és a térgörbülettől. Egy második dolgozatban Wolter bemutatta a grazing-incidencia távcsövek egyenleteit, amelyek pontosan engedelmeskednek az Abbe-szinusz feltételnek, és teljesen kiküszöbölik a kómát. Ezt az axiális tükörprofilnak a névleges másodrendű alakjától való nagyon kis (μm alatti és egy μm közötti) korrekciójával érik el. A pontos felületi alakot Wolter úgy vezette le, hogy kiterjesztette a Karl Schwarzschild által már 1905-ben normál beesésre kapott megoldásokat legelő beesésre. Ezért ezeket a rendszereket Wolter-Schwarzschild-távcsöveknek nevezik. Túlszárnyalják a Wolter-rendszereket a tengelyen kívüli képalkotási teljesítményben, ha hosszabb hullámhosszon, azaz az EUV és a lágy röntgensávban használják őket. Wolter-Schwarzschild I. típusú távcsövek az EUV-Explorer és a ROSAT-WFC rendszereken repültek. Az EUV-Explorer spektroszkópiai távcsövét egy Wolter-Schwarzschild II típusú rendszer táplálta, és a napelemes SOHO misszió fedélzetén lévő CDS távcső is Wolter-Schwarzschild II típusú.

A lehető legvékonyabb tükrökkel érhető el a maximális fészekrakás, és így a legnagyobb áteresztőképesség a belépő apertúra területéhez képest. A tükröket reprezentáló vékony fóliák vagy lapok százai alkotják az ASCA és a Suzaku küldetésekben használt távcsöveket. A Wolter I. típusú tükrök parabolikus/hiperbolikus alakját egyenes kúpokkal közelítik meg. A tengelyirányú pontforrás tökéletes képe elvész, de a képalkotó képesség megmarad. A Wolter I. típusú konfiguráció kúpszerű közelítését használták a BeppoSax röntgentávcsöveknél is & (2., 3., 4., 4., 5. és 6. ábra).

A ROSAT egyik hiperboloid tükrének rögzítése a távcső központi válaszfalához, amely végül 8 különálló, Zerodur gyártmányú paraboloid és hiperboloid tükröt tartalmaz

A CDS távcső II. típusú Wolter-Schwarzschild szekunder tükrének beépítése. Mind a primer (alsó tükör), mind a szekunder (felső tükör), valamint a tartószerkezet kizárólag Zerodurból készült. A tükrök csiszolása és polírozása különösen nagy kihívást jelentett a felületek szélsőséges aszfericitása miatt. A távcső szögfelbontása végül kevesebb mint 2,5 ívmásodperc HEW. A távcső apertúraátmérője 275 mm, és a hosszú, 2578 mm-es fókusztávolság ellenére az elülső apertúra és a fókuszsík közötti távolság mindössze 800 mm

Riccardo Giacconi “álomtükre”, az 1 m hosszú és 1,2 m széles paraboloidális Zerodur tükör, amely a 0,5 ívmásodperces Chandra-távcső legnagyobb tükrét alkotja. Elmondása szerint ez az átmérőjű röntgentükör az a méret, amelyet a távcsöves röntgencsillagászat kezdete óta mindig is választott. A korábbi Einstein-teleszkóp legnagyobb tükrének átmérője majdnem pontosan a fele volt (A kép forrása: NASA/CXC/SAO)

Nézet a három XMM-Newton Wolter I távcső egyikének hátuljára. Az 58 egymásba ágyazott tükörhéj galvanikus sokszorosítással, aranyozással együtt nikkelből készült. A parabola és a hiperbola egy darabból készül, vastagságuk 0,5 mm és 1,2 mm között van, átmérőjük 35 cm és 70 cm között mozog, hosszuk 60 cm

A Suzaku műhold fedélzetén lévő négy röntgentávcsőmodul egyike. A modulban összesen 175 héj vagy 1400 reflektor található. A tükörhéjak rendkívül vékony (0,152 mm) alumíniumfóliák, amelyek mindegyike kb. 12 cm hosszú . Ezt a technikát Peter Serlemitsos vezette be az 1980-as évek végén , és az ASCA távcsövek

Kirkpatrick-Baez távcsövek

Az első kétdimenziós röntgenképet, amelyet valaha grazing-incidencia tükrözéssel készítettek, Kirkpatrick és Baez laboratóriumában készítették . A beeső sugarakat egy parabolatükör segítségével vonalképpé fókuszálták. A sugárzást a vonalfókuszig tartó útjuk során egy második parabolatükör a parabolák középvonalával párhuzamos sugarak esetében pontszerű fókuszba veri vissza. A két tükör felületi síkjai 90°-ban vannak egymáshoz képest. A gyűjtőfelület (a homlokfelület) növelése érdekében egy halom transzlációs parabolát lehet építeni. Az egyetlen kétlemezes rendszerrel ellentétben azonban a pontszerű forrás képe az érintett lemezek számának növekedésével egyre nagyobb méretűvé kezd válni. A Wolter I. típusú távcsövek a beeső sugár irányát kétszer ugyanabban a síkban hajlítják meg, míg a Kirkpatrick-Baez rendszerekben a két elhajlás két ortogonális síkban történik, ami a főtükrön azonos beesési szög esetén hosszabb távcsövet igényel.

A Kirkpatrick-Baez teleszkópot még soha nem repült műholdfeladaton, de a parabolák helyett lapos lemezeket használó, még mindig kétdimenziós képalkotást biztosító módosítás sikeresen működött rakétaszondás repüléseken, pozitív méréseket szolgáltatva közönséges csillagokról és galaxishalmazokról .

Fókuszáló kollimátoros vagy “homárszemű” távcsövek

A Wolter és a Kirkpatrick-Baez rendszerek közös jellemzője a viszonylag szűk látómező, amely gyakorlatilag az egyes tükrökön alkalmazott legelőszögre korlátozódik. Schmidt és Angel lényegesen nagyobb látómezőjű, de szisztematikusan csökkentett tengelyirányú szögfelbontású képalkotó rendszereket javasoltak. Az ilyen rendszerek ideálisak lennének egy széles látómezejű képalkotó monitorhoz.

A Schmidt-féle koncepció fő elrendezése két sík tükörkötegből áll, amelyek egy felső és egy alsó kötegben vannak elhelyezve és egymásra merőlegesen tájolva. Az egyes halmazokon belül a tükrök úgy vannak elrendezve, hogy középvonalaik egy hengert írnak be, ahol a halmazhoz tartozó két henger derékszögben áll egymással, és középvonalaik metszéspontja a koordinátarendszer origójában van. A tükrök és a koordinátarendszer origója között félúton fókuszpontot képezünk. A tükörlap mindkét oldala, azaz az elülső és a hátsó felület röntgensugárzó. A fókuszálás a tükörlapok véges magassága miatt nem tökéletes. Egy ilyen eszközzel az égbolt teljes félgömbje egyidejűleg megfigyelhető.

Az Angel által bemutatott konstrukció egy olyan változatát, amely kétdimenziós képalkotást biztosít, már bemutatta (lásd még és hivatkozások). Az eszköz sok kis négyzet alakú, fényvisszaverő felületű csőből áll. A csövek egy gömb felületén alapulnak, és azon vannak elosztva. Az egyes csövek tengelye a gömb sugárvektorát követi. Miután egy sugár kétszer visszaverődött egy csőben, de a szomszédos falakról, kétdimenziós kép keletkezik. A fókuszfelület egy olyan gömb, amelynek sugara a csöveket hordozó gömb sugarának fele. Ez a fajta grazing-incidencia optika valójában a homárok és garnélarákok visszaverődő szemében valósul meg, innen kapta nevét a röntgentávcsövek e sajátos típusa. Az optikai elv nagyon hasonlít a Schmidt-féle fókuszáló kollimátorhoz, amikor a Schmidt-féle készülék felső és alsó tükörkötegét eltolva és egybeolvasztva egy szekcióban négyzetes oldalú csöveket alkotnak.

A Schmidt- és az Angel-konstrukcióban is vannak olyan sugarak, amelyek csak egy visszaverődéssel vagy egyáltalán nem haladnak át az optikán. Ezek nem elhanyagolható fényességű diffúz vagy vonalszerű háttérként jelennek meg. Önmagában a leképezés nem tökéletes, és végső soron egy ilyen berendezés szögfelbontását a detektor által látott egyetlen cső szélessége korlátozza, és ívmásodperces felbontásnál figyelembe kell venni a cső szélessége által kiváltott diffrakciót, ami az ilyen rendszert a kemény röntgensugarak megfigyelésére kedvez. Egy ilyen teleszkóp nagy lehetőségeket tartogatna az égbolt nagy területeinek folyamatos röntgenmegfigyelésére.

Prototípusokat a Cseh Köztársaságban a Hudec et al. csoportja konstruált és épített.