Copyright free: Copyright-free on Wikimedia Commons No women allowed – Mathematical Tripos at Cambridge, 1842 Csak 1971-ben jött létre az első szervezet a nők támogatására a matematikában. Az Association for Women in Mathematics (AWM) az Egyesült Államokban jött létre, és annak ellenére, hogy ezt követően kiterjedt munka folyt a matematikában dolgozó nők előtt álló kihívások kezelése érdekében, a nők még mindig különleges nehézségekkel szembesülnek szakmai karrierjük során. E nehézségek közül soknak hosszú története van, amely mélyen beágyazott kulturális attitűdökből ered. A következőkben bepillantást nyerhetünk néhány olyan kihívásba, amelyekkel azok szembesültek, akik az elmúlt százötven évben eredeti matematikát készítettek vagy fejlesztettek.

Nők és a matematika a 18. és 19. században

Copyright free: Copyright-free from Wikimedia Commons Maria Agnesi (1718-1799) Az első nő, aki az újkorban érdemben hozzájárult a matematikához, az olasz Maria Agnesi (1718-1799) volt. Ő adta ki 1748-ban a differenciál- és integrálszámítás egyik legkorábbi tankönyvét, az Instituzioni Analitiche címűt. A könyv széles közönség számára volt hozzáférhető, és jelentősen hozzájárult a számtan olaszországi fejlődéséhez. Két évvel a könyv megjelenése után a pápa, XIV. Benedek ajánlására kinevezték a bolognai matematika tanszékre, de soha nem foglalta el a tisztséget, és nem is ment Bolognába, inkább a jótékonykodásnak szentelte életét.

Azzal az általános kérdéssel összefüggésben, hogy a 18. században hogyan tekintettek a női matematikusokra, érdekes megjegyezni, hogy egy Agnesi könyvének francia fordításáról szóló vitában megjegyezték, hogy egy ilyen fordítást nőnek kell készítenie, ezzel arra utalva, hogy a szöveg megírásának módjában van valami kifejezetten nőies.

Copyright free: Copyright-free from Wikimedia Commons Ada Lovelace (1815-1852) Agnesi, valamint más 18. és 19. század eleji nők, mint Émilie du Châtelet (1706-1749), Ada Lovelace (1815-1852) és Mary Somerville (1780-1872), mind maradandó és jelentős hozzájárulást tettek a matematikához. Nem akadályozták meg őket abban, hogy matematikával foglalkozzanak, sőt néha inkább az ellenkezője történt. Ada Lovelace-t édesanyja bátorította, hogy Augustus De Morgannál tanuljon matematikát. Mindannyian olyan társadalmi osztályból származtak, amely lehetővé tette számukra, hogy olyan társasági eseményeken vegyenek részt, amelyeken a matematikáról és a természetfilozófiáról egyenlő feltételek mellett vitázhattak a férfiakkal.

Noha a nők számára
elfogadható volt a társadalmi érintkezés matematikai és
tudományos körökben, hivatalos pozíciót nem
vehettek fel.

Mind Somerville, mind Lovelace részt vett Charles Babbage (1791-1871) tudományos estélyein, és gyakran látogatták meg együtt, hogy megvitassák analitikus motorját. Az, hogy Élisabeth Ferrand (1700-1752), aki fontos hatással volt Condillac abbéra és Alexis Claude Clairaut barátja, Voltaire befolyásos Eleménts de la philosophie de Newton (1738) című művének – a newtoni fizikát Franciaországban bevezető könyvnek – egy oldalát választotta portréja hátteréül, jelzi, hogy a felvilágosodás köreiben a nők körében elfogadható volt az effajta műveltség.

Voltaire nem volt az Eleménts de la philosophie de Newton egyetlen szerzője, bár az ő neve szerepel egyedül a címlapon. A társszerzőség akkoriban nem volt szokás, de kétségtelen, hogy Émilie du Châtelet jelentős szerepet játszott a könyv létrejöttében, és maga Voltaire sem zárkózott el attól, hogy ezt elismerje. Du Châtelet neve kétszer is szerepel a bevezetőben, ahol Voltaire kifejti együttműködésüket, és megjelenik a címlapon is, ahol a szerző múzsaként képzelte el őt maga fölött lebegve, miközben egy Newton bölcsességét visszatükröző tükröt tart a kezében, hallgatólagosan elismerve tudományos felsőbbrendűségét.

A Principia első és egyetlen francia fordításának befejezése

Copyright free: Copyright-free from Wikimedia Commons Emilie du Chatelet (1706-1749) Mintegy tíz évvel később du Châtelet befejezte saját, sokkal ambiciózusabb művét: Newton Principia-jának latinból készült fordítását. Ez azonban nem csupán egy fordítás volt: Newton geometriáját algebrára fordította, du Châtelet pedig átfogó, a legújabb kutatásokat is tartalmazó kommentárral látta el. A művet terhessége alatt fejezte be, és nem sokkal a szülés után meghalt. Csak tíz évvel a halála után adták ki. A kiadást úgy időzítették, hogy az egybeessen a Halley-üstökös 1759-es visszatérésének évével. Ma is ez a Principia egyetlen teljes francia nyelvű fordítása.

A nők számára elfogadható volt ugyan a matematikai és tudományos körökben való társadalmi érintkezés, de hivatalos tisztséget nem tölthettek be. Mary Somerville a könyvei eladásából tudott pénzt keresni. Mechanism of the Heavens (1831) című műve, Pierre-Simon Laplace (1749-1827) égi mechanikájának elismert fordítása és kommentárja a Cambridge-i matematikai triposzra készülő férfiak számára ajánlott szöveggé vált. A londoni Királyi Társaság (Royal Society of London) kiadhatott egy tanulmányt, de szó sem lehetett arról, hogy a társaság tagjává fogadják.

Copyright free: Copyright-free from Wikimedia Commons Hertha Ayrton (1854-1923) 1902-ben Hertha Ayrton (1854-1923) fizikust hivatalosan is javasolták a Royal Society tagjelöltjének. Az egyik ok, amiért nem vették fel, az volt, hogy nős volt, és a nős nőknek nem volt jogállása! Bár a Royal Society nem vette fel Ayrtont tagnak, megengedték neki, hogy felolvasson egy dolgozatot a társaság előtt – ő volt az első nő, aki ezt megtette -, és 1906-ban Hughes-éremmel tüntették ki. A Társaság tagjai hajlandóak voltak elismerni, hogy a nők is tudnak tudományt művelni, méghozzá nagyon jól, de nem voltak hajlandóak elfogadni, hogy a nőket tudományos egyenrangúnak kellene vagy lehetne tekinteni. Az első nőket 1945-ben vették fel. Az első női matematikust, Mary Cartwrightot (1900-1998) 1947-ben vették fel.

Megtagadta “a női matematikusok puszta létezését”

Copyright free: Copyright-free from Wikimedia Commons Sofia Kovalevskaya (1850-1891) Az első nő, aki modern értelemben vett hivatásos akadémiai matematikus volt, az orosz Sofia Kovalevskaya (1850-1891) volt. A svéd matematikus, Gösta Mittag-Leffler (1846-1927) támogatásával, aki erős ellenállást legyőzve elérte, hogy kinevezzék a stockholmi Högskolába (ma Stockholmi Egyetem), 1889-ben rendes professzor lett. Kovalevszkaja elismert matematikai tehetsége ellenére – a párizsi francia Académie des Sciences 1888-ban a pörgettyűvel kapcsolatos munkájáért elnyerte a Prix Bordin díjat – azonban nem volt esélye arra, hogy Európa egyik matematikai központjában, például Párizsban vagy Berlinben kapjon állást.

Kovalevszkaja példákat számolt be az előítéletekre, amelyekkel találkozott. 1869-ben, pályája elején, amikor George Eliot regényíró londoni szalonjába látogatott, azt tapasztalta, hogy a matematika iránt érdeklődő Eliot nagyon szerette volna bemutatni őt Herbert Spencer filozófusnak, mert – mint Eliot mondta – Spencer tagadta “egy női matematikus puszta létezését.”

1884 decemberében, miután kinevezték Stockholmba tanársegédnek, ezt írta Mittag-Lefflernek: “Karácsonyi ajándékként kaptam a húgodtól egy Strindberg-cikket, amelyben olyan határozottan bizonyítja, mint ahogy kettő meg kettő az négy, milyen szörnyűség az a nő, aki matematikaprofesszor, és mennyire felesleges, káros és helytelen”.

“Az első jóképű matematikus hölgy”

Kovalevszkaja tehetséges matematikus nőként elkerülhetetlenül magára vonta a figyelmet, nemcsak a matematikája miatt. Az angol matematikus, James Joseph Sylvester asszisztense, amikor meglátta Kovalevszkajáról készült fényképet, kijelentette, hogy ő “az első jóképű matematikus hölgy”, akit valaha látott. (Persze elgondolkodhatunk azon, vajon hány matematikus hölgyet látott!) Korai halála után – váratlanul, mindössze 41 évesen hunyt el, hírneve tovább nőtt, és a külseje iránti érdeklődés is fokozódott. De már nem volt egyetértés.”

“Miss Scott olyan módon válaszolt a matematikai triposzra beadott dolgozataira
, amely a Wranglerek listáján is magasra emelte volna, ami nem mindennapi teljesítmény
.”

Egyesek számára szép volt, mások számára nem, és nem volt általános egyetértés. Nem meglepő, hogy a vitát a matematikai eredményeiről alkotott eltérő vélemények kötötték le. E vélemények vizsgálata, amelyek a halálát közvetlenül követő években matematikus státuszának hanyatlásához vezettek, betekintést nyújt a női matematikusokról alkotott nézetek változásába.

A 19. században Cambridge volt a brit matematika lüktető szíve, és a matematikai triposz volt a legrangosabb vizsga Nagy-Britanniában. Nehéz túlbecsülni azt a dicsőséget, amely a senior wrangler, az évfolyam legjobb diákja címhez fűződött. A század második felétől nők is tanulhattak matematikát – Girtont 1869-ben, Newnhamet pedig 1872-ben alapították -, de a Tripos vizsgához engedélyt kellett kérniük. A nők ezt nem tehették meg jogszerűen, és nem kaphattak diplomát.

Copyright free: Copyright-free for Wikimedia Commons Girton College for women, Cambridge

Challenging and verating men at Mathematics

1880-ban Charlotte Scott (1858-1931) szenzációt keltett azzal, hogy a nyolcadik Wranglerrel egyenlőnek ítélték. Az újságok és folyóiratok tele voltak a sikerével, mivel a vizsgázó 102 férfi közül 93-nál jobban teljesített. A beszámolók érdekes betekintést nyújtottak az uralkodó attitűdökbe. A Spectator jellemző volt:

Copyright free: Copyright-free from Wikimedia Commons Charlotte Scott (1858-1931) “Miss Scott olyan módon válaszolta meg a matematikai triposzhoz beállított dolgozatokat, amely a Wranglerek listáján magasra emelte volna őt, ami nem mindennapi teljesítmény. Reméljük, hogy az a képesség, amelyet az új rendszer a nőkben felszínre hoz és elősegít, nem lesz olyan jellegű, hogy azok, akik birtokában vannak, a női szelídség hiányosságait mutatják majd. Nem hisszük, hogy ez így lesz. De még azokban a ritka esetekben is, amikor ez így van, a világnak emlékeznie kell arra, hogy mindig is voltak férfias típusú nők – csak eddig nem voltak meg az eszközeik ahhoz, hogy bebizonyítsák, mire képesek, bár bőségesen megvoltak az eszközeik ahhoz, hogy bebizonyítsák, mire nem.”

Scott eredménye a női hallgatók támogatásának növekedését eredményezte, aminek következtében jogot kaptak a vizsgák letételére, és eredményeiket közzétették, bár a férfiaktól elkülönítve. A nők azonban továbbra sem kaphattak diplomát.

Még nagyobb szenzációt keltett 1890-ben, amikor Philippa Fawcett (1868-1948) a rangidős vitézek fölé került. Elérte azt, amit sokan lehetetlennek hittek. Ennek ellenére, amikor a Tripos listát közzétették, a neve még mindig az összes férfi neve alatt szerepelt.

A nők előtt álló akadályok lebontása a diplomaszerzés előtt

Copyright free: Copyright-free Philippa Fawcett (1868-1948) Fawcett sikere után egyre hangosabb lett a nők diplomához jutását követelő kiáltás, de még mindig nem volt elég hangos ahhoz, hogy változást érjen el. Cambridge csak 1947-ben nyitotta meg teljesen kapuit a nők előtt. Aki diplomát akart, annak Londonba, vagy 1920-tól Oxfordba kellett mennie. Aki felsőfokú diplomát akart szerezni, annak külföldre kellett mennie. A PhD csak az első világháború után érkezett meg Nagy-Britanniába. Grace Chisholm (1868-1944), aki 1892-ben letette a Tripos-t, a németországi Göttingenben Felix Kleinnél végezte tanulmányait, és 1895-ben ő lett az első brit nő, aki matematikából PhD-fokozatot szerzett.

Röviddel ezután feleségül ment W. H. Young matematikushoz. Young megelégedett azzal, hogy folytassa a matematikai kutatásokat, de mint azt neki meglehetősen egyenesen megmondta, a matematikai dolgozatok publikálása a férfiak dolga: “Az a helyzet, hogy a dolgozatainkat közös nevünk alatt kellene megjelentetni, de ha ez megtörténne, egyikünknek sem lenne haszna belőle. Nem, az enyémek most a babérok és a tudás. A tiéd csak a tudás. Most mindent az én nevem alatt, és később, amikor a kenyereket és halakat már nem lehet így beszerezni, mindent vagy sokat a te neved alatt”.

Noha ilyen megdöbbentő helyzet már nem áll fenn, a legújabb elemzések kimutatták – ahogy Marie-Françoise Roy is megjegyezte tanulmányában -, hogy a matematikusok publikációs megoszlásában még mindig létezik “rendszerszintű nemi egyenlőtlenség”.

Előrelépés történt, de lassú ütemben

Cambridge-ben nem Young volt az egyetlen férfi, aki hitt a nők matematikai képességében. Charlotte Scott Arthur Cayley-nél, a Sadleirian professzornál tanult algebrai geometriát, és Cayley volt az, aki őt javasolta az Egyesült Államokban, az újonnan megnyíló Bryn Mawr College matematikai vezetői állására, amit 1895-ben el is vállalt. Nagy-Britanniában nem állt rendelkezésére ezzel egyenértékű álláslehetőség. A Younghoz és Cayleyhez hasonló férfiak azonban sokáig kisebbségben voltak. Azt a hiedelmet, hogy a nők nem képesek komoly matematikát végezni, rendkívül nehéznek bizonyult megváltoztatni.

Anitha Maria S a Wikipédián a Creative Commons BY-SA 4.0 licenc alatt Mary Cartwright (1900-1998) 1947 után a nők is kaphattak diplomát Cambridge-ben, más tekintetben azonban kevés változott, és a matematikában a nemek közötti egyenlőség felé való haladás jéghideg lassú volt. 1947-ben Mary Cartwright volt az első női matematikus, akit a Royal Society tagjává választottak, de professzori címre nem tartották érdemesnek. Az első nő, akit Cambridge-ben professzori címre választottak, Anne Davis alkalmazott matematikus volt 2002-ben. Lépjünk előre 2018-ig, és még mindig nem volt női professzor a tiszta matematika területén Cambridge-ben.