Biográfia

William Rowan Hamilton apjának, Archibald Hamiltonnak nem volt ideje William tanítására, mivel gyakran volt távol Angliában jogi ügyeket intézni. Archibald Hamiltonnak nem volt egyetemi végzettsége, és úgy gondolják, hogy Hamilton zsenialitása az édesanyjától, Sarah Huttontól származott. William ötéves korára már megtanult latinul, görögül és héberül. Ezeket a tantárgyakat nagybátyja, James Hamilton tiszteletes tanította neki, akivel William hosszú évekig együtt élt Trimben. James kiváló tanár volt.
William hamarosan további nyelveket sajátított el, de a fordulópont 12 éves korában következett be az életében, amikor találkozott az amerikai Zerah Colburnnel. Colburn elképesztő szellemi számtani bravúrokra volt képes, és Hamilton csatlakozott hozzá a számolási képességek versenyében. Úgy tűnik, hogy a Colburn elleni vereség váltotta ki Hamilton érdeklődését a matematika iránt.
Hamilton 13 éves korában ismerkedett meg a matematikával, amikor Clairaut Algebra című művét tanulmányozta, amit némileg megkönnyített, hogy Hamilton ekkor már folyékonyan beszélt franciául. 15 évesen Newton és Laplace műveit kezdte tanulmányozni. 1822-ben Hamilton talált egy hibát Laplace Mécanique céleste című művében, és ennek eredményeként felfigyelt rá John Brinkley, Írország királyi csillagásza, aki így nyilatkozott:-

Ez a fiatalember, nem mondom, hogy korának első matematikusa lesz, de már az.

Hamilton 18 évesen lépett be a dublini Trinity College-ba, és már az első évben “optime”-ot szerzett klasszikusokból, amit 20 év alatt csak egyszer ítéltek oda.
1824 augusztusában James bácsi elvitte Hamiltont Summerhillbe, hogy találkozzon a Disney családdal. William ekkor találkozott először a lányukkal, Catherine-nel, és azonnal reménytelenül beleszeretett. Sajnos, mivel még három éve volt hátra a Trinity College-ban, Hamilton nem volt abban a helyzetben, hogy megkérje a kezét. Hamilton azonban egyetemi hallgató létére figyelemre méltó eredményeket ért el, és még 1824 vége előtt benyújtotta első dolgozatát a Királyi Ír Akadémiára, amelynek címe On Caustics volt.
A következő év februárjában Catherine édesanyja tájékoztatta Williamet, hogy lánya egy nála tizenöt évvel idősebb lelkészhez fog feleségül menni. A férfi jómódú volt, és többet tudott nyújtani Catherine-nek, mint Hamilton. A következő vizsgáin Vilmos a szokásos “valde bene” helyett “bene”-t kapott, mivel annyira feldúlt volt Catherine elvesztése miatt. Beteg lett, és egy ponton még az öngyilkosságot is fontolgatta. Ebben az időszakban a költészet felé fordult, és ezt a szokását a gyötrelem idején élete végéig folytatta.

1826-ban Hamilton mind a természettudományokból, mind a klasszikusokból “optime”-ot kapott, ami példátlan volt, míg utolsó egyetemi évében a Királyi Ír Akadémián a Sugárrendszerek elmélete című emlékiratát mutatta be. Ebben a dolgozatban Hamilton vezette be az optika karakterisztikus függvényét.
Hamiltont záróvizsgáztatója, Boyton rábeszélte, hogy pályázzon a dunsinki csillagvizsgáló királyi csillagász posztjára, annak ellenére, hogy már hat jelentkező volt, akik közül az egyik George Biddell Airy volt. Később, 1827-ben a testület kinevezte Hamiltont Andrews csillagászprofesszornak a Trinity College-ban, miközben ő még huszonegy éves egyetemi hallgató volt. A professzori cím az ír királyi csillagász tiszteletbeli címmel járt, és azzal az előnnyel, hogy a Dunsink-i csillagvizsgálóban lakhatott. Ez a kinevezés nagy vitákat váltott ki, mivel Hamiltonnak nem sok tapasztalata volt a csillagászatban. Elődje, Brinkley professzor, aki időközben püspökké vált, nem tartotta helyes döntésnek, hogy Hamilton elfogadta a posztot, és arra utalt, hogy bölcsebb lett volna, ha vár egy ösztöndíjra. Kiderült, hogy Hamilton rosszul döntött, mivel elvesztette érdeklődését a csillagászat iránt, és minden idejét a matematikával töltötte.
Mielőtt megkezdte volna feladatait ebben a rangos pozícióban, Hamilton bejárta Angliát és Skóciát (ahonnan a Hamilton család származik). Megismerkedett a költő Wordsworth-szel, és barátságot kötöttek. Hamilton egyik nővére, Eliza is írt verseket, és amikor Wordsworth Dunsinkbe látogatott, inkább az ő versei tetszettek neki, mint Hamiltonéi. A két férfi hosszasan vitatkozott a tudományról és a költészetről. Hamilton szerette összehasonlítani a kettőt, azt sugallva, hogy a matematikai nyelv ugyanolyan művészi, mint a költészet. Wordsworth azonban nem értett egyet, mondván, hogy :-

A csak az élet anyagi hasznosítására alkalmazott tudomány háborút vívott a képzelet ellen, és ki akarta oltani azt.

Wordsworth-nek elég erőszakosan meg kellett mondania Hamiltonnak, hogy tehetsége inkább a tudományban van, mint a költészetben:-

Ön versek záporát küldi nekem, amelyeket nagy örömmel fogadok … mégis attól tartunk, hogy ez a foglalkoztatás elcsábítja Önt a tudomány útjáról. … Ismét megkockáztatom, hogy megfontolásra ajánlom, vajon természeted költői részei nem találnának-e természetüknek kedvezőbb terepet a próza területein, nem azért, mert azok a területek szerényebbek, hanem mert kecsesen és hasznosan járhatók, kevésbé óvatos léptekkel és kevésbé kidolgozott intézkedésekkel.”

Hamilton felvett egy Adare nevű tanítványt. Rossz hatással voltak egymásra, mivel Adare látása kezdett problémákat okozni, mivel túl sokat figyelt, ugyanakkor Hamilton a túlhajszoltság miatt megbetegedett. Úgy döntöttek, hogy nyaralásképpen elutaznak Armaghba, és meglátogatnak egy másik csillagászt, Romney Robinsont. Ez volt az az alkalom, amikor Hamilton megismerkedett Lady Campbell-lel, aki később az egyik kedvenc bizalmasa lett. William is megragadta az alkalmat, hogy meglátogassa Catherine-t, mivel ő viszonylag közel lakott, amit aztán a csillagvizsgálóban tett viszonzásul. Hamilton annyira ideges volt az asszony jelenlétében, hogy eltörte a távcső okulárját, miközben megpróbált neki bemutatót tartani. Ez az epizód a nyomorúság és a versírás újabb intervallumát inspirálta.
1830 júliusában Hamilton és nővére, Eliza meglátogatta Wordsworthöt, és nagyjából ekkor kezdett el komolyan gondolkodni a házasságon. Ellen de Vere-re gondolt, és azt mondta Wordsworth-nek, hogy :-

… csodálta az elméjét …

de szerelmet nem említett. Viszont versekkel bombázta őt, és már éppen meg akarta kérni a kezét, amikor a lány véletlenül azt mondta, hogy

… nem tudna máshol boldogan élni, csak Curraghban.

Hamilton úgy gondolta, hogy ezzel a lány tapintatosan el akarta őt bátortalanítani, ezért abbahagyta a hajszát. Azonban bebizonyosodott, hogy tévedett, mivel a nő a következő évben megnősült, és elhagyta Curragh-ot! Szerencsére egy jó dolog is kiderült az eseményből, Hamilton ugyanis szoros barátságot kötött Ellen bátyjával, Aubreyvel, bár 1851-ben egy vallási vita miatt különváltak útjaik.
Catherine-t félretéve Hamilton meglehetősen ingatagnak tűnt, amikor a nőkkel való kapcsolatokról volt szó. Talán azért volt ez így, mert úgy gondolta, hogy meg kell házasodnia, és így, ha Catherine nem lehetett az övé, akkor nem igazán számított, hogy kit vesz el. Végül feleségül vette Helen Maria Baylyt, aki a csillagvizsgálóval szemben lakott. William azt mondta Aubrey-nak, hogy a lány “egyáltalán nem volt ragyogó”, és sajnos a házasságuk kezdettől fogva sorsszerű volt. Nászútjukat a Bayly-farmon töltötték, és Hamilton ez idő alatt a Sugárrendszerek elméletének harmadik kiegészítésén dolgozott. Ezután az obszervatóriumban Helennek nem sok fogalma volt a háztartásról, és olyan gyakran volt beteg, hogy a háztartás rendkívül szervezetlenné vált. A következő években ideje nagy részét az obszervatóriumtól távol töltötte, mivel beteg édesanyját ápolta, vagy maga is gyengélkedett.
1832-ben Hamilton kiadta A sugárzási rendszerek elméletének e harmadik kiegészítését, amely lényegében az optikára alkalmazott karakterisztikus függvényről szóló értekezés. A mű vége felé a karakterisztikus függvényt Fresnel hullámfelületének vizsgálatára alkalmazta. Ebből megjósolta a kúpos fénytörést, és felkérte a Trinity College fizikaprofesszorát, Humphrey Lloydot, hogy kísérleti úton próbálja meg igazolni elméleti jóslatát. Ezt Lloyd két hónappal később meg is tette, és ez az elméleti jóslat nagy hírnevet hozott Hamilton számára. Ugyanakkor vitához is vezetett MacCullagh-val, aki maga is nagyon közel járt az elméleti felfedezéshez, de – kénytelen volt beismerni – nem tette meg az utolsó lépést.

1833. november 4-én Hamilton az Ír Királyi Akadémia előtt felolvasott egy tanulmányt, amelyben a komplex számokat algebrai párokként, vagyis valós számok rendezett párjaként fejezte ki. Az 1834-ben megjelent On a General Method in Dynamics (A dinamika általános módszeréről) című művében az algebrát használta a dinamika kezelésében. Ebben a dolgozatban adta Hamilton a dinamikára alkalmazott karakterisztikus függvény első kijelentését, majd a következő évben egy második dolgozatot is írt a témáról. Hankins írja :-

Ezeket a dolgozatokat nehéz olvasni. Hamilton szokásához híven nagy takarékossággal adta elő érveit, és megközelítése teljesen különbözött attól, amit ma a módszert ismertető tankönyvekben általában bemutatnak. A dinamikáról szóló két esszében Hamilton először a VVV karakterisztikus függvényt alkalmazta a dinamikára, éppúgy, mint az optikában, a karakterisztikus függvény pedig a rendszer hatását jelenti a konfigurációs tér kezdeti pontjából a végpontjába való elmozdulás során. A változó hatás törvényével a kezdeti és a végső koordinátákat tette a karakterisztikus függvény független változóivá. Konzervatív rendszerek esetében a HHH összenergia bármely valós pálya mentén állandó volt, de változott, ha a kezdeti és a végső pontot változtattuk, és így a dinamikában a karakterisztikus függvény a kezdeti és a végső helyzet 6n koordinátájának (nnn részecske esetén) és a HHH Hamilton-féle HHH függvénye lett.

Az 1834-es év volt az, amikor Hamiltonnak és Helennek fia született, William Edwin. Helen ezután kilenc hónapra elhagyta Dunsinket, így Hamilton még jobban belevetette magát a munkájába, hogy leküzdje a magányt. 1835-ben Hamilton kiadta az Algebra mint a tiszta idő tudománya című művét, amelyet Kant tanulmányozása ihletett, és amelyet a Brit Tudományfejlesztési Társaság egyik ülésén mutatott be. Ez a második dolgozat az algebrai párokról az idő lépéseivel azonosította őket, és a párokat “időlépéseknek” nevezte.
Hamiltont 1835-ben lovaggá ütötték, és még abban az évben megszületett második fia, Archibald Henry, de a következő évek nem sok boldogságot hoztak számára. Az algebrai párok felfedezése után megpróbálta kiterjeszteni az elméletet a triplákra, és ez olyan rögeszmévé vált, amely hosszú évekig gyötörte. A következő ősszel Bristolba utazott a Brit Egyesület ülésére, Helen pedig tíz hónapra magával vitte a gyerekeket a Bayly Farmra. Az unokatestvére, Arthur meghalt, és nem sokkal azután, hogy Helen visszatért az anyjától, ismét Angliába utazott, ezúttal a gyerekeket hátrahagyva, miután megszületett a lánya, Helen Eliza Amelia. Ekkor William depressziós lett, és alkoholproblémái támadtak, ezért a nővére visszatért Dunsinkbe.

Helen 1842-ben tért vissza, amikor Hamilton már annyira el volt foglalva a hármas ikrekkel, hogy még a gyerekei is tudtak róla. Minden reggel érdeklődtek :-

Nocsak, papa, tudsz hármasokat szorozni?

De be kellett ismernie, hogy még mindig csak összeadni és kivonni tudta őket.
1843. október 16-án (egy hétfői napon) Hamilton a feleségével a Királyi Csatornán sétált befelé, hogy elnököljön a Királyi Ír Akadémia tanácsának ülésén. Bár a felesége néha-néha beszélt hozzá, Hamilton alig hallotta, mert a kvaternionok, az első nem-kommutatív algebra felfedezése, amelyet tanulmányozott, éppen formát öltött a fejében:-

És itt pirkadt fel bennem a gondolat, hogy bizonyos értelemben be kell ismernünk egy negyedik térdimenziót a hármasokkal való számoláshoz … Egy elektromos áramkör bezárulni látszott, és egy szikra fellobbant.”

Nem tudott ellenállni a késztetésnek, hogy a kvaternionok képleteit

a Broome híd (vagy Brougham híd, ahogy ő nevezte) kövébe, amikor feleségével elhaladtak mellette.
1958-ban a Királyi Ír Akadémia emléktáblát állított ennek emlékére. Lásd EZT A LINKET.
Hamilton úgy érezte, hogy ez a felfedezés forradalmasítani fogja a matematikai fizikát, és élete hátralévő részében a kvaternionokkal foglalkozott. Azt írta :-

Még mindig azt kell állítanom, hogy ez a felfedezés számomra ugyanolyan fontosnak tűnik a tizenkilencedik század közepe számára, mint a fluxionok felfedezése a tizenhetedik század vége számára.

Röviddel azután, hogy Hamilton felfedezte a kvaternerionokat, a magánélete ismét elkezdte foglalkoztatni. 1845-ben Thomas Disney meglátogatta Hamiltont az obszervatóriumban, és magával hozta Catherine-t. Ez felzaklathatta Williamet, mivel alkoholfüggősége rosszabbra fordult. A következő év februárjában a Földtani Társaság egyik ülésén részegségében kiállítást rendezett magáról. Macfarlane írja:-

… egy dublini tudományos társaság vacsoráján elvesztette önuralmát, és annyira megalázó volt, hogy barátai tanácsára elhatározta, hogy teljesen tartózkodni fog. Ezt az elhatározását két évig megtartotta, amikor … gúnyolódtak rajta, amiért ragaszkodik a vízhez, különösen Airy … . Megszegte jó elhatározását, és ettől kezdve az alkoholos élénkítőszerek utáni sóvárgás ragaszkodott hozzá.”

Az 1847-es év hozta nagybátyjai, James és Willey halálát, valamint a Trinity College-ban tanuló kollégája, James MacCullagh öngyilkosságát, ami nagyon megzavarta, annak ellenére, hogy nem mindig értettek egyet. A következő évben Catherine írni kezdett Hamiltonnak, ami nem segíthetett ebben a depressziós időszakban. A levelezés hat héten át folytatódott, és egyre kötetlenebbé és személyesebbé vált, mígnem Catherine olyannyira bűntudatot érzett, hogy bevallotta a férjének. Hamilton írt Barlownak, és közölte vele, hogy soha többé nem fognak hallani felőle. Catherine azonban még egyszer írt, és ezúttal öngyilkosságot kísérelt meg (sikertelenül), annyira nagy volt a lelkiismeret-furdalása. Ezután élete hátralévő részét az anyjával vagy a testvéreivel töltötte, bár Barlow-tól hivatalosan nem vált el. Hamilton kitartóan levelezett Catherine-nel, amit a rokonain keresztül küldött.

Nem meglepő, hogy Hamilton ezután azonnal az alkoholnak adta át magát, de belevetette magát a munkába, és elkezdte írni a Lectures on Quaternions (Előadások a quaternionokról) című művét. A Lectures on Quaternions 1853-ban jelent meg, de hamarosan rájött, hogy ez nem egy jó könyv, amelyből meg lehet tanulni a kvaternionok elméletét. Talán Hamilton tanári képességeinek hiánya mutatkozott meg ebben a művében.
Hamilton segített Catherine fiának, Jamesnek felkészülni az ösztöndíjvizsgájára, amely a kvaternionokról szólt. Ezt bosszúnak tekintette Barlow felé, mivel úgy tudott segíteni a fiának, ahogy az apja nem tudott. Még abban az évben Hamilton egy ceruzatartót kapott Catherine-től, amelyen a következő felirat állt:-

Aztól, akit soha nem szabad elfelejtened, és akiről nem szabad rosszul gondolkodnod, és aki elégedettebben halt volna meg, ha még egyszer találkozunk.

Hamilton egyenesen Catherine-hez ment, és odaadta neki a Lectures on Quaternions egy példányát. A nő két héttel később meghalt. Gyászának feldolgozására Hamilton szüntelen levelezéssel zaklatta a Disney családot, néha napi két levelet is írt. Lady Campbell is szenvedett a levelezés terhétől, mivel csak ő és Disneyék tudtak a férfi Catherine iránti szerelméről. Másrészt Helen mindig is sejthette, hogy férje szívében nem ő áll az első helyen, és ez az érzés bizonyára megerősödött 1855-ben, amikor megtalálta Dora Disney (Catherine sógornője) levelét. Ez vitához vezetett, aminek ugyan csak az lett a következménye, hogy Dora leveleit a férje címezte, de teljesen nem szűntek meg.
Hamilton elhatározta, hogy maradandó minőségű művet készít, ezért egy újabb könyv, az Elements of Quaternions megírásába kezdett, amely becslései szerint 400 oldalas lesz, és két évig fog tartani. A cím azt sugallja, hogy Hamilton Euklidész Elemek című művét mintázta, és ez valóban így is volt. A könyv végül kétszer olyan hosszú lett, mint tervezett hossza, és hét évig tartott a megírása. Valójában az utolsó fejezet még befejezetlen volt, amikor meghalt, és a könyvet végül fia, William Edwin Hamilton előszavával adták ki.
Nem mindenki találta Hamilton kvaternerionjait válasznak mindenre, amit keresett. Thomson azt írta:-

A kvaternionok Hamilton igazán jó munkája után jöttek, és bár gyönyörűen zseniálisak, azok számára, akik bármilyen módon hozzáértek, keveretlenül rosszat jelentettek.

Cayley a kvaternionokat egy zsebtérképhez hasonlította :-

… amely mindent tartalmazott, de egy másik formába kellett kibontani, mielőtt megérthettük volna.

Hamilton egy súlyos köszvényes rohamban halt meg, nem sokkal azután, hogy megkapta a hírt, hogy az USA Nemzeti Tudományos Akadémiájának első külföldi tagjává választották.
Meghalt.