Xenokrates
ErkenntnistheorieBearbeiten
Xenokrates trennte die drei Abteilungen der Philosophie deutlicher voneinander als Speusippus, gab aber gleichzeitig Platons heuristische Methode auf, durch Zweifel (aporiai) zu führen, und wählte stattdessen eine Art, seine Lehren vorzutragen, in der sie dogmatisch entwickelt wurden.
Xenokrates erkannte drei Stufen der Erkenntnis an, die jeweils einem eigenen Bereich zugeordnet waren: Wissen, Empfindung und Meinung. Das Wissen (episteme) bezeichnete er als dasjenige Wesen, das Gegenstand des reinen Denkens ist und nicht zur Welt der Erscheinungen gehört; die Empfindung (aisthesis) als dasjenige, das in die Welt der Erscheinungen übergeht; die Meinung (doxa) als dasjenige Wesen, das zugleich Gegenstand der sinnlichen Wahrnehmung und, mathematisch gesehen, der reinen Vernunft ist – das Wesen des Himmels oder der Gestirne; so begriff er die doxa in einem höheren Sinne und bemühte sich, entschiedener als Platon, die Mathematik als Mittlerin zwischen Wissen und sinnlicher Wahrnehmung darzustellen. Alle drei Wahrnehmungsarten haben Anteil an der Wahrheit; aber auf welche Weise die wissenschaftliche Wahrnehmung (epistemonike aisthesis) dies tat, erfahren wir leider nicht. Auch hier zeigt sich Xenokrates‘ Vorliebe für symbolische Formen der Versinnlichung oder Bezeichnung: Er verbindet die drei oben genannten Stufen der Erkenntnis mit den drei Schicksalen: Atropos, Clotho und Lachesis. Über die Art und Weise, wie Xenokrates seine Dialektik ausführte, wissen wir nichts weiter, denn es ist wahrscheinlich, dass das, was der aristotelischen Logik eigen war, in ihr nicht unbemerkt blieb; denn es kann kaum bezweifelt werden, dass die Xenokrates zugeschriebene Einteilung des Seienden in das absolut Seiende und das relativ Seiende der aristotelischen Kategorientafel entgegengesetzt war.
MetaphysikBearbeiten
Wir wissen von Plutarch, dass Xenokrates, wenn er auch nicht die platonische Konstruktion der Weltseele erklärte, wie es Crantor nach ihm tat, sich dennoch stark auf den Timaios stützte; und ferner, dass er an der Spitze derer stand, die, da sie das Universum als ursprünglich und unvergänglich betrachteten, die chronologische Abfolge in der platonischen Theorie als eine Form ansahen, in der die Beziehungen der begrifflichen Abfolge bezeichnet wurden. Plutarch gibt leider keine weiteren Einzelheiten an und begnügt sich damit, die bekannte Annahme des Xenokrates zu beschreiben, dass die Seele eine sich selbst bewegende Zahl ist. Wahrscheinlich sollten wir damit die Aussage verbinden, dass Xenokrates die Einheit und die Dualität (monas und duas) als Gottheiten bezeichnete und die erstere als die erste männliche Existenz, die im Himmel herrscht, als Vater und Zeus, als ungerade Zahl und Geist charakterisierte; die letztere als weiblich, als Mutter der Götter und als Seele des Universums, die über die veränderliche Welt unter dem Himmel herrscht, oder, wie andere es sagen, dass er den Zeus nannte, der immer wie er selbst bleibt und in der Sphäre des Unveränderlichen, des Höchsten, regiert; denjenigen, der über die veränderliche, sublunare Welt herrscht, den letzten oder äußersten.
Wenn er, wie andere Platoniker, das materielle Prinzip als unbestimmte Zweiheit bezeichnete, so wurde die Weltseele von ihm wahrscheinlich als die erste bestimmte Zweiheit bezeichnet, als das bedingende oder bestimmende Prinzip jeder einzelnen Bestimmtheit in der Sphäre des Materiellen und Veränderlichen, aber nicht darüber hinausgehend. Er scheint sie im höchsten Sinne die individuelle Seele genannt zu haben, in einem abgeleiteten Sinne eine sich selbst bewegende Zahl, d.h. die erste Zahl, die mit Bewegung ausgestattet ist. Dieser Weltseele hat Zeus oder der Weltgeist die Herrschaft über das, was der Bewegung und dem Wandel unterworfen ist, anvertraut – in welchem Maße und in welchem Umfang, erfahren wir nicht. Die göttliche Kraft der Weltseele wird dann wieder in den verschiedenen Sphären des Universums dargestellt, indem sie den Planeten, der Sonne und dem Mond Seele einflößt, – in einer reineren Form, in der Gestalt olympischer Götter. Als sublunare dämonische Macht (wie Hera, Poseidon, Demeter) wohnt sie in den Elementen, und diese dämonischen Naturen, die in der Mitte zwischen Göttern und Menschen stehen, sind mit ihnen verwandt wie das gleichschenklige Dreieck mit dem gleichseitigen und dem skaligen. Die göttliche Weltseele, die über das ganze Gebiet der sublunaren Veränderungen herrscht, scheint er als den letzten Zeus, die letzte göttliche Aktivität bezeichnet zu haben.
Erst in der Sphäre der getrennten dämonischen Kräfte der Natur beginnt der Gegensatz zwischen Gut und Böse, und die dämonische Kraft wird durch einen Eigensinn besänftigt, den sie dort kongenial findet; die gute dämonische Kraft beglückt diejenigen, in denen sie ihren Wohnsitz nimmt, die schlechte verderbt sie; denn eudaimonia ist die Einwohnung eines guten Dämons, das Gegenteil die Einwohnung eines schlechten.
Wie Xenokrates diese Annahmen, die hauptsächlich seinen Büchern über die Natur der Götter entnommen zu sein scheinen, wissenschaftlich zu begründen und zu verbinden suchte, erfahren wir nicht; wir können nur den einen Grundgedanken entdecken, der ihnen zugrunde liegt, dass alle Stufen des Daseins von göttlicher Kraft durchdrungen sind, und dass diese in dem Maße, wie sie zum Vergänglichen und Individuellen herabsteigt, immer weniger energisch wird. Daher scheint er auch behauptet zu haben, dass, so weit das Bewusstsein reicht, auch die Intuition dieser alles beherrschenden göttlichen Kraft reicht, an der er sogar die irrationalen Tiere teilhaben ließ. Aber weder das Dicke noch das Dünne, auf deren verschiedene Kombinationen er die verschiedenen Grade der materiellen Existenz zu beziehen versucht zu haben scheint, wurden von ihm als an sich der Seele teilhaftig betrachtet; zweifellos weil er sie unmittelbar auf die göttliche Aktivität bezog und weit davon entfernt war, die Dualität der principia zu versöhnen oder sie in eine ursprüngliche Einheit aufzulösen. Daher war er auch dafür, die Unkörperlichkeit der Seele dadurch zu beweisen, dass sie nicht wie der Körper ernährt wird.
Es ist wahrscheinlich, dass er nach dem Beispiel Platons das göttliche principium als allein unteilbar und sich selbst gleich bleibend bezeichnete; das Materielle als das Teilbare, an der Vielheit teilnehmend und verschieden, und dass er aus der Vereinigung beider, oder aus der Begrenzung des Unbegrenzten durch die absolute Einheit, die Zahl ableitete, und deshalb die Seele des Universums, wie die der einzelnen Wesen, eine sich selbst bewegende Zahl nannte, die durch ihre zweifache Wurzel im Gleichen und im Verschiedenen gleichermaßen an der Beständigkeit und an der Bewegung teilhat, und durch die Versöhnung dieses Gegensatzes zum Bewusstsein gelangt.
Aristoteles erkannte in seiner Metaphysik unter den zeitgenössischen Platonisten drei Hauptauffassungen über die idealen Zahlen und ihr Verhältnis zu den Ideen und zu den mathematischen Zahlen an:
- Diejenigen, die wie Platon zwischen idealen und mathematischen Zahlen unterschieden;
- diejenigen, die wie Xenokrates die idealen Zahlen mit den mathematischen Zahlen gleichsetzten
- diejenigen, die wie Speusippus nur mathematische Zahlen postulierten
Aristoteles hat viel gegen die xenokratische Interpretation der Theorie zu sagen und weist insbesondere darauf hin, dass, wenn die idealen Zahlen aus arithmetischen Einheiten bestehen, sie nicht nur aufhören, Prinzipien zu sein, sondern auch arithmetischen Operationen unterliegen.
In der Ableitung der Dinge nach der Reihe der Zahlen scheint er weiter gegangen zu sein als alle seine Vorgänger. Er näherte sich den Pythagoräern darin, dass er (wie aus seiner Erklärung der Seele hervorgeht) die Zahl als das bedingende Prinzip des Bewusstseins und folglich auch des Wissens ansah; er hielt es jedoch für notwendig, das, was in der pythagoräischen Annahme fehlte, durch die genauere, von Platon entlehnte Definition zu ergänzen, dass die Zahl nur insoweit Seele ist, als sie den Gegensatz zwischen dem Gleichen und dem Verschiedenen versöhnt und sich zur Selbstbewegung erhoben hat. Einen ähnlichen Versuch der Ergänzung der platonischen Lehre finden wir in Xenokrates‘ Annahme von unteilbaren Linien. In ihnen glaubte er das entdeckt zu haben, was nach Platon allein Gott weiß, und derjenige unter den Menschen, der von ihm geliebt wird, nämlich die Elemente oder principia der platonischen Dreiecke. Er scheint sie als erste, ursprüngliche Linien bezeichnet zu haben und in einem ähnlichen Sinne von ursprünglichen, einfachen Figuren und Körpern gesprochen zu haben, in der Überzeugung, dass die principia des Seienden nicht im Materiellen, nicht im Teilbaren, das den Zustand einer Erscheinung erreicht, sondern nur in der idealen Bestimmtheit der Form zu suchen seien. Er mag dementsprechend den Punkt als eine bloß subjektiv zulässige Voraussetzung betrachtet haben, und eine Stelle des Aristoteles, die sich auf diese Annahme bezieht, sollte vielleicht auf ihn bezogen werden.
EthikBearbeiten
Die Informationen über seine Ethik sind spärlich. Er versuchte, die platonische Lehre an verschiedenen Stellen zu ergänzen und ihr zugleich eine direktere Anwendbarkeit auf das Leben zu geben. Er unterschied zwischen dem Guten und dem Bösen, das weder gut noch böse ist. Den Ideen seiner akademischen Vorgänger folgend, betrachtete er das Gute als das, was um seiner selbst willen anzustreben ist, das heißt, was einen Wert an sich hat, während das Schlechte das Gegenteil davon ist. Folglich ist das, was weder gut noch schlecht ist, das, was an sich weder zu erstreben noch zu meiden ist, sondern einen Wert oder das Gegenteil davon hat, je nachdem es als Mittel für das Gute oder Schlechte dient, oder vielmehr von uns zu diesem Zweck benutzt wird.
Wenn Xenokrates (und mit ihm Speusippus und die anderen Philosophen der älteren Akademie) auch nicht akzeptierte, dass diese Zwischendinge wie Gesundheit, Schönheit, Ruhm, Glück usw. an sich wertvoll seien, so akzeptierte er doch nicht, dass sie absolut wertlos oder gleichgültig seien. Je nachdem, wie das, was zu den Zwischenbereichen gehört, geeignet ist, das Gute herbeizuführen oder zu verhindern, scheint Xenokrates es als gut oder böse bezeichnet zu haben, wahrscheinlich mit der Einschränkung, dass durch Missbrauch das Gute böse werden kann und umgekehrt, dass durch Tugend das Böse gut werden kann.
Dennoch behauptete er, dass die Tugend allein an sich wertvoll ist und dass der Wert aller anderen Dinge bedingt ist. Demnach solle das Glück mit dem Bewusstsein der Tugend zusammenfallen, doch erfordere sein Bezug auf die Verhältnisse des menschlichen Lebens die zusätzliche Bedingung, dass es nur im Genuss der von der Natur ursprünglich dafür vorgesehenen guten Dinge und Umstände zur Vollendung gelange; zu diesen guten Dingen gehöre aber die sinnliche Befriedigung nicht. In diesem Sinne bezeichnete er einerseits die (vollkommene) Glückseligkeit als den Besitz der persönlichen Tugend und der ihr entsprechenden Fähigkeiten und rechnete daher zu ihren Bestandteilen neben den sittlichen Handlungen, Bedingungen und Einrichtungen auch jene Bewegungen und Beziehungen, ohne die äußere Güter nicht erlangt werden können, und ließ andererseits nicht zu, dass die Weisheit, verstanden als Wissenschaft der ersten Ursachen oder des intelligiblen Wesens oder als theoretisches Verstehen, an sich die wahre Weisheit sei, die von den Menschen angestrebt werden sollte, und scheint daher diese menschliche Weisheit zugleich als erforschend, definierend und anwendend betrachtet zu haben. Wie entschieden er nicht nur auf der Anerkennung der Unbedingtheit der sittlichen Vortrefflichkeit, sondern auch auf der Sittlichkeit des Denkens bestand, zeigt seine Erklärung, dass es auf dasselbe hinausläuft, ob man sehnsüchtige Blicke wirft oder seine Füße auf das Eigentum anderer setzt. Seine moralische Ernsthaftigkeit kommt auch in der Warnung zum Ausdruck, dass die Ohren der Kinder vor dem Gift unmoralischer Reden geschützt werden sollten.
MathematikBearbeiten
Xenokrates ist bekannt dafür, dass er neben Büchern über Geometrie auch ein Buch über Zahlen und eine Theorie der Zahlen geschrieben hat. Plutarch schreibt, dass Xenokrates einmal versucht hat, die Gesamtzahl der Silben zu finden, die aus den Buchstaben des Alphabets gebildet werden können. Laut Plutarch war Xenokrates‘ Ergebnis 1.002.000.000.000 (eine „Myriade und zwanzig mal eine Myriade-Myriade“). Dies ist möglicherweise das erste Mal, dass ein kombinatorisches Problem mit Permutationen versucht wurde. Xenokrates unterstützte auch die Idee der „unteilbaren Linien“ (und Größen), um den Paradoxien des Zenon zu begegnen.