Weinberg leistete Pionierarbeit bei der Untersuchung von Zwillingen und entwickelte Techniken zur Analyse phänotypischer Variation, die diese Varianz in genetische und umweltbedingte Komponenten aufteilten. Dabei erkannte er, dass viele seiner Berechnungen von einer Erhebungsverzerrung beeinflusst wurden, und er entwickelte Methoden, um diese zu korrigieren.

Weinberg beobachtete, dass der Anteil der Homozygoten in Familienstudien zu klassischen autosomal-rezessiven Erbkrankheiten im Allgemeinen das erwartete Mendelsche Verhältnis von 1:4 übersteigt, und er erklärte, wie dies auf eine Erhebungsverzerrung zurückzuführen ist. Bei seiner Arbeit mit Albino-Kindern erkannte er, dass in einigen Familien, in denen beide Elternteile eine rezessive Mutation tragen, zufällig keine Krankheit auftritt. Er schloss daraus, dass viele Trägerpaare nicht gezählt wurden, und zeigte Methoden zur Korrektur der Ergebnisse auf, um die erwarteten Mendelschen Verhältnisse zu erhalten.

Er entdeckte die Antwort auf mehrere scheinbare Paradoxa, die durch die Erfassungsfehler verursacht werden. So erklärte er beispielsweise, dass der Grund dafür, dass Eltern insgesamt fruchtbarer sind als ihre Kinder, darin liegt, dass Kinder notwendigerweise von fruchtbaren Eltern abstammen müssen.

Ebenso erkannte er, dass die Feststellung für ein Phänomen verantwortlich ist, das als Antizipation bekannt ist, d. h. die Tendenz, dass sich eine genetische Krankheit früher im Leben und mit größerer Schwere in späteren Generationen manifestiert. Weinberg erkannte, dass dies darauf zurückzuführen war, dass diese späteren Generationen die Nachkommen der ausgewählten Gruppe früherer Träger waren, die sich erfolgreich fortgepflanzt hatten. Nachfolgende Forscher kamen zu dem Schluss, dass solche Träger, die sich fortpflanzen, vermutlich günstige kompensatorische Mutationen tragen, die es ihnen ermöglichen, sich trotz ihrer Krankheit erfolgreich fortzupflanzen. Bei einer Klasse von autosomal und X-chromosomal dominanten Krankheiten, den so genannten Trinukleotid-Repeat-Störungen (z. B. Chorea Huntington), wurde ebenfalls ein molekularer Mechanismus für die Antizipation nachgewiesen. Sie wird durch die Instabilität sich wiederholender Nukleotidsequenzen verursacht, die dazu neigen, sich auszudehnen und mit der Anhäufung von Trinukleotidwiederholungen die Krankheit immer früher auszulösen.