Dimensionslose Zahlen sind bei der Charakterisierung des mechanischen Verhaltens sehr nützlich, da ihre Größe oft als die relative Bedeutung konkurrierender Kräfte interpretiert werden kann, die das mechanische Verhalten auf unterschiedliche Weise beeinflussen werden. Eine dimensionslose Zahl, die Womersley-Zahl (Wo), wird manchmal verwendet, um die instationäre Natur der Flüssigkeitsströmung als Reaktion auf ein instationäres Druckgefälle zu beschreiben, d. h. ob die resultierende Flüssigkeitsströmung quasi-stabil ist oder nicht. Flüssigkeiten umgeben Organismen, die ihrerseits Flüssigkeitskompartimente enthalten; das Verhalten dieser biologisch wichtigen Flüssigkeiten (z. B. Luft, Wasser oder Blut) ist physiologisch bedeutsam, weil es in hohem Maße die Raten des Massen- und Wärmeaustauschs und die Kraftproduktion zwischen einem Organismus und seiner Umgebung oder zwischen verschiedenen Teilen eines Organismus bestimmt.

In der biologischen Literatur ist die Verwendung der Womersley-Zahl gewöhnlich auf eine einzige Geometrie beschränkt: den Fall der Strömung innerhalb eines Kreiszylinders. Wir fassen die Beweise für eine umfassendere Rolle der Womersley-Zahl bei der Charakterisierung instationärer Strömungen zusammen, als diese geometrische Einschränkung vermuten lässt. Für die spezifische Kategorie der inneren Strömung zeigen wir, dass die exakte analytische Lösung für die instationäre Strömung zwischen zwei parallelen Wänden das gleiche Muster des Strömungsverhaltens vorhersagt, das zuvor für die Strömung im Inneren von Zylindern identifiziert wurde, d.h. eine Zweiteilung des Strömungsverhaltens für Werte vonWo<1 undWo>1. BeiWo<1 folgt die Strömung dem oszillierenden Druckgradienten, und die Geschwindigkeitsprofile weisen eine parabolische Form auf, so dass die mit der größten Amplitude oszillierende Flüssigkeit am weitesten von den Wänden entfernt ist („quasi-stabiles“ Verhalten). WennWo>1 ist, sind die Geschwindigkeitsprofile nicht mehr parabolisch und die Strömung ist zeitlich relativ zum oszillierenden Druckgradienten verschoben. Die Amplitude der oszillierenden Flüssigkeit kann mitWo>1 entweder zunehmen oder abnehmen, wie im Text beschrieben.