Erörterung

Einführung

Elektromagnetische Wellen

Umgekehrter photoelektrischer Effekt

Geschichte

Röntgenstrahlen wurden 1895 von dem deutschen Physiker Wilhelm Röntgen (auch Roentgen geschrieben) entdeckt. Er erhielt 1901 den ersten Nobelpreis für Physik „in Anerkennung der außerordentlichen Verdienste, die er sich durch die Entdeckung der später nach ihm benannten bemerkenswerten Strahlen erworben hat.“ Der Vorsitzende der Physikalisch-Medizinischen Gesellschaft Würzberg, Albert von Kolliker, mit dessen Hand dieses Bild entstanden ist, schlug vor, diese neue Form der Strahlung „Röntgenstrahlen“ zu nennen. Röntgen hatte eine andere Idee.

Es zeigt sich also, dass ein Stoff in der Lage ist, schwarze Pappe zu durchdringen, die für ultraviolettes Licht, Sonnenlicht oder Bogenlicht ziemlich undurchsichtig ist. Es ist daher von Interesse, zu untersuchen, inwieweit andere Körper von demselben Mittel durchdrungen werden können. Es lässt sich leicht zeigen, dass alle Körper die gleiche Transparenz besitzen, allerdings in sehr unterschiedlichem Maße. Zum Beispiel ist Papier sehr transparent; ein fluoreszierender Bildschirm leuchtet auf, wenn er hinter ein Buch mit tausend Seiten gelegt wird; Druckertinte bietet keinen nennenswerten Widerstand…. Ein 15 mm dickes Stück Aluminiumblech ließ die Röntgenstrahlen (die ich der Kürze halber als Strahlen bezeichne) noch durch, verringerte aber die Fluoreszenz stark. Glasplatten von ähnlicher Dicke verhalten sich ähnlich; Bleiglas ist jedoch viel undurchsichtiger als bleifreies Glas…. Hält man die Hand vor den Fluoreszenzschirm, so zeigt der Schatten die Knochen dunkel und nur schwach die Umrisse des umgebenden Gewebes.

Wilhelm Röntgen, 1895

Röntgen scheint das x immer groß geschrieben zu haben. Ich ziehe es vor, es klein zu schreiben, da die Strahlen absichtlich nicht nach irgendjemandem oder irgendetwas benannt sind.

Warnung: Versuchen Sie das nicht zu Hause.

Die Netzhaut des Auges ist für diese Strahlen ziemlich unempfindlich: Das Auge, das sich in der Nähe des Apparates befindet, sieht nichts. Aus den Experimenten geht hervor, dass dies nicht auf eine mangelnde Durchlässigkeit der Strukturen des Auges zurückzuführen ist.

Wilhelm Röntgen, 1895

1912: Walter Friedrich und Paul Knipping beugen Röntgenstrahlen in Zinkblende

1912: Max von Laue schlägt vor, Gitterfestkörper zur Beugung von Röntgenstrahlen zu verwenden

1913: William Bragg und Lawrence Bragg erarbeiten die Bragg-Bedingung für starke Röntgenreflexion

1922: Arthur Compton untersucht die Streuung von Röntgenphotonen an Elektronen

Röntgenröhren/Gasgefüllte Röhren

Die ersten Röntgenröhren waren mit Luft bei niedrigem Druck (oder einem Teilvakuum, wenn man so will) gefüllt… Kathode, Anode und Antikathode.

Frühe Gas-Röntgenröhren

Quelle: bulbcollector.com a.k.a. kilocat

Quelle: Foto vom Autor a.a.k.a. der Autor

Kühlschrank/Vakuumröhren

Die meisten heute verwendeten Röntgenröhren sind mit einem Vakuum „gefüllt“. Diese „völlig neue Art“ von Röntgenröhren wurde 1913 von dem amerikanischen Elektroingenieur William Coolidge (1873-1975) erfunden. Im selben Jahr entwickelte Coolidge eine Technik zur Herstellung feiner Drähte aus Wolfram (einem notorisch schwer dehnbaren Metall). Fast jede Glühbirne, die nach 1913 hergestellt wurde, enthält einen Wolframdraht, der nach Coolidges Verfahren hergestellt wurde. Als er mit der Arbeit an Glühbirnen fertig war, wandte er seine Aufmerksamkeit den Röntgenröhren zu. Und raten Sie mal? Fast jede Röntgenröhre, die nach 1913 hergestellt wurde, enthält einen Wolframfaden, der nach dem in Glühbirnen verwendeten Verfahren hergestellt wurde.

In einer typischen Vakuum-Röntgenröhre werden Elektronen von einer erhitzten Kathode zu einer Metallanode durch eine große Potentialdifferenz beschleunigt. Eine Änderung der Glühfadentemperatur verändert den Elektronenstrom – eine heißere Kathode setzt mehr Elektronen frei als eine kalte. Dies bestimmt die Intensität oder „Helligkeit“ des Röntgenstrahls. Da ein Elektron ein Röntgenphoton erzeugt, wenn es auf die Anode trifft, bedeuten mehr Elektronen, die durch die Röhre fliegen, dass mehr Röntgenphotonen von der Röhre ausgesandt werden. Die Spannung in der Röhre bestimmt die kinetische Energie der Elektronen beim Auftreffen auf die Anode, die wiederum die Durchschlagskraft der Röntgenphotonen bestimmt – mehr Energie pro Elektron bedeutet mehr Energie pro Röntgenphoton und damit eine größere Fähigkeit, Materie zu durchdringen.

Die Kathode ist ein gewickelter Draht (normalerweise Wolfram), der auf etwa 2000 °C (weißglühend) erhitzt wird. Sie emittiert Elektronen durch thermionische Emission. In gewisser Weise „kochen“ die Elektronen von der Metalloberfläche ab, aber es ist eine seltsame Art des Siedens, da die Elektronen, die austreten, immer durch neue ersetzt werden. Wenn ich zu Hause einen Topf mit Wasser auf den Herd stelle, ihn zum Kochen bringe und dann die Küche für ein oder zwei Stunden verlasse, ist der Topf mit großer Wahrscheinlichkeit leer (und vielleicht sogar glühend heiß), wenn ich zurückkomme. Bei Elektronen in einer Kathode ist das nicht der Fall. Die Elektronen, die weggehen, werden immer durch neue ersetzt. Andernfalls hätten wir es mit einer Ansammlung positiv geladener Ionen (und schließlich nackter Atomkerne) zu tun, die aufgrund ihrer gegenseitigen Abstoßung mit Sicherheit auseinanderfliegen würden. Eine Röntgenröhre ist ein Schaltkreiselement. Der Strom fließt an einem Ende hinein und am anderen wieder heraus und dreht sich im Kreis.

Die Anode ist ein vergleichsweise massiver Kühlkörper aus Kupfer, dessen Zielfläche schräg angeschnitten und mit einem anderen Metall (normalerweise Platin) beschichtet ist. Mehr als 99 % der den Elektronen zugeführten kinetischen Energie wird an der Anode in Wärme umgewandelt. Das verbleibende 1 % wird als Bremsstrahlung (d. h. als nützliche Röntgenstrahlung) emittiert. Diese Wärme muss abgeführt werden, sonst würde das Target schmelzen. Coolidges Lösung bestand darin, das Target mit Hilfe eines kleinen Motors zu drehen. Dadurch wurde sichergestellt, dass der heiße Punkt nie lange genug an einer Stelle blieb, um die Anode dauerhaft zu schädigen. (Einige Röntgenröhren werden mit Wasser gekühlt.) Das Target wird schräg angeschnitten, damit die emittierten Röntgenstrahlen in einem anderen Winkel als die einfallenden Elektronen von der Oberfläche wegfliegen. Bei einem 45°-Schnitt treten die Röntgenstrahlen senkrecht zur Achse der Röhre aus. Bei allen Fotos von Röntgenröhren auf dieser Seite sind die Targets in diesem Winkel ausgerichtet. (Das Foto einer zahnmedizinischen Röntgenröhre unten links ist etwas verzerrt, so dass die Geometrie nicht erkennbar ist.)

Vakuum-Röntgenröhren (Coolidge-Röhren)

Schematische Darstellung einer „völlig neuen Art“ von Röntgenröhren aus William Coolidges Patentanmeldung von 1913. Nahezu alle heutigen Röntgenröhren sind Variationen der Coolidge-Röhre. Quelle: US Patent & Trademark Office

Eine Vakuum-Röntgenröhre des in der Zahnmedizin verwendeten Typs. Quelle: bulbcollector.com

Charakteristik im Vergleich zu Bremsstrahlungsspektren

Hypothetische Röntgenspektren, die von Elektronen mit niedriger Energie (rot), mittlerer Energie (grün) und hoher Energie (blau) erzeugt werden. Mit zunehmender Energie des Elektronenstrahls nimmt die maximale Wellenlänge der Röntgenstrahlen ab, nicht aber die Lage der charakteristischen Peaks.

Bremsung (Abbremsung) + Strahlung (Strahlung)

• In einem kalten reinen Metall (a) befinden sich alle Elektronen unterhalb des Fermi-Energieniveaus. Durch thermische Energie können die Elektronen im Vakuum eine Raumwolke bilden (b), und durch Anlegen eines elektrischen Feldes können die Elektronen auf einer Anode gesammelt werden; andernfalls stellt sich ein Gleichgewicht zwischen den Elektronen innerhalb und außerhalb des Metalls ein. In den meisten Röntgenröhren, Elektronenmikroskopen und Elektronenmikrosonden wird ein Wolframdraht verwendet, um die hohe Temperatur zum Schmelzen (3680 K) und Verdampfen zu nutzen. In einer herkömmlichen Röntgenröhre besteht der Draht aus einer Spule von etwa 1 cm mal 1 mm, und die Temperatur wird so eingestellt, dass die Verdampfung von W-Atomen, die das Target langsam verunreinigen, minimiert wird. Solange keine Beschleunigungsspannung angelegt wird, wird von einem heißen Draht kein Strom emittiert, da sich in der Nähe der Metalloberfläche eine Raumladung von Elektronen bildet. Der Sättigungsstrom wird gemessen, indem man das Metall als Kathode einer Vakuumröhre verwendet und die Elektronen auf einer Anode sammelt, die ausreichend positiv ist, um die Raumladung abzuleiten. In einer herkömmlichen Röntgenröhre wird eine ausreichende Stabilität erreicht, indem man die Heizspannung und die Beschleunigungsspannung zwischen Kathode und Anode reguliert.
• Es gibt zwei (DREI?) Hauptmechanismen, durch die Röntgenstrahlen erzeugt werden. Der erste Mechanismus beinhaltet die schnelle Abbremsung eines schnellen Elektrons, wenn es in das elektrische Feld eines Kerns eintritt. Bei diesem Vorgang wird das Elektron abgelenkt und sendet ein Photon der Röntgenstrahlung aus. Diese Art von Röntgenstrahlung wird oft als Bremsstrahlung bezeichnet. Bei einer gegebenen Elektronenquelle wird ein kontinuierliches Spektrum von Bremsstrahlung bis zur maximalen Energie der Elektronen erzeugt.

Röntgenstrahlung wird immer dann erzeugt, wenn schnell bewegte Elektronen abgebremst werden, nicht nur in Röntgenröhren. Nahezu alle natürlich vorkommenden Röntgenquellen sind außerirdisch. (Nein, das bedeutet nicht, dass sie von außerirdischen Lebewesen aus dem Weltall erzeugt werden. Es bedeutet nur „jenseits der Erde“.) Röntgenstrahlen werden erzeugt, wenn der Sonnenwind vom Magnetfeld der Erde im Van-Allen-Strahlungsgürtel eingefangen wird. Schwarze Löcher sind bedeutende Quellen von Röntgenstrahlung im Universum. Materie, die in ein schwarzes Loch fällt, erfährt eine extreme Beschleunigung, die durch das intensive Feld des schwarzen Lochs verursacht wird. Ein einzelnes, isoliertes Teilchen würde hineinfallen, ohne Strahlung freizusetzen, aber ein Strom von Teilchen würde dies tun, da die Teilchen auf ihrem Weg nach unten in das Loch miteinander kollidieren würden. Jeder unelastische Zusammenstoß, den ein geladenes Teilchen erlebt, würde zur Emission eines Photons führen. Da diese Kollisionen mit großer Geschwindigkeit stattfinden, liegen die Energien der emittierten Photonen in der Größenordnung derer, die im Röntgenbereich des elektromagnetischen Spektrums zu finden sind. Unelastische Kollisionen mit noch höheren Energien (mehr als eine Million Elektronenvolt) würden Gammastrahlen erzeugen.

• Der zweite Mechanismus, durch den Röntgenstrahlen erzeugt werden, sind Übergänge von Elektronen zwischen Atomumlaufbahnen. Solche Übergänge beinhalten die Bewegung von Elektronen von äußeren Bahnen zu freien Stellen in inneren Bahnen. Bei solchen Übergängen emittieren die Elektronen Röntgenphotonen mit diskreten Energien, die sich aus den Unterschieden der Energiezustände zu Beginn und am Ende des Übergangs ergeben. Da diese Röntgenstrahlung für das jeweilige Element und den Übergang charakteristisch ist, wird sie als charakteristische Röntgenstrahlung bezeichnet.

Der dritte Mechanismus ist die Synchrotron-Emission.

• Sie wurde 1944 von Iwanenko und Pomeranschuk in Russland vorhergesagt und drei Jahre später zufällig in einem geschlossenen Ringbeschleuniger vom Typ eines Synchrotrons beobachtet. Lange Zeit wurde sie als „Abfallprodukt“ betrachtet, da Synchrotronstrahlung in den Beschleunigern als magnetische Bremsstrahlung erzeugt wird und die erforderliche Endenergie der Beschleuniger unerwünscht begrenzt. Erst einige Jahre später, 1956, wurde die Synchrotronstrahlung von Tomboulian und Hartmann gezielt für wissenschaftliche Untersuchungen eingesetzt.

Synchrotronstrahlung wird von geladenen Teilchen ausgesandt, die sich auf einer gekrümmten Bahn bewegen (wie es bei der Bewegung durch ein Magnetfeld der Fall wäre). Da die Quelle aller elektromagnetischen Strahlung die Beschleunigung der Ladung ist, ist die Synchrotronstrahlung ein Beispiel für elektromagnetische Strahlung, die durch zentripetale Beschleunigung erzeugt wird (im Gegensatz zur Bremsstrahlung, die durch tangentiale Beschleunigung erzeugt wird). Die Wellenlänge dieser Strahlung ist eine Funktion der Energie der geladenen Teilchen und der Stärke des Magnetfeldes, das die geladenen Teilchen beugt. Das Spektrum der Strahlung ist kontinuierlich und wird durch die kritische Wellenlänge charakterisiert, die das Spektrum in zwei Teile mit gleicher Leistung teilt (die Hälfte der abgestrahlten Leistung oberhalb und die Hälfte unterhalb der kritischen Wellenlänge).

Die kritische Wellenlänge kann mit folgender Gleichung ermittelt werden

λc =	4π		E03
	3		cBE2

, was sich auf die folgende Gleichung reduziert, wenn die geladenen Teilchen Elektronen sind

λc =	1.86453
	BE2

Synchrotronstrahlungsquellen: Ringe, Undulatoren, Wiggler, National Synchrotron Light Source erzeugt kein Licht als primäre Form der elektromagnetischen Strahlung. Die meisten Forschungsarbeiten in dieser Einrichtung nutzen die Röntgenstrahlen und das Vakuum-Ultraviolett, die vom Elektronenstrahl erzeugt werden.

• Im Jahr 1945 wurde das Synchrotron als neuester Beschleuniger für die Hochenergiephysik vorgeschlagen, der Teilchen, in diesem Fall Elektronen, auf höhere Energien bringen sollte als ein Zyklotron, der damalige Teilchenbeschleuniger. In einem Beschleuniger werden stationäre geladene Teilchen, z. B. Elektronen, auf Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit gebracht. Wenn die geladenen Teilchen durch Magnete gezwungen werden, einen kreisförmigen Speicherring zu umrunden, geben sie tangential elektromagnetische Strahlung ab und verlieren dadurch Energie. Diese Energie wird in Form von Licht emittiert und ist als Synchrotronstrahlung bekannt.

Synchrotronstrahlung ist in einem Teilchenbeschleuniger ein Ärgernis, da sie den beschleunigten Teilchen Energie entzieht, aber sie ist eine ideale Quelle für hochenergetische elektromagnetische Strahlung. Der erzeugte Strahl besteht aus nahezu parallelen Strahlen (kollimiert) und ist ziemlich intensiv.

• Synchrotronstrahlung kann stundenlang, vielleicht sogar tagelang erzeugt werden, wenn man bereit ist, die Stromkosten zu bezahlen und einen Grund hat, rund um die Uhr zu arbeiten. Röntgenröhren können nur einige Sekunden oder vielleicht Minuten lang betrieben werden. Lässt man sie zu lange laufen, brennen sie durch wie eine Glühbirne.
• Synchrotronstrahlung ist „organisiert“: Der Strahl ist hochgradig polarisiert (die meisten Wellen schwingen in derselben Ebene) und kollimiert (die meisten Wellen laufen in dieselbe Richtung). Röntgenröhren erzeugen „chaotische“ Strahlung, die völlig unpolarisiert ist und nur mit großen Schwierigkeiten fokussiert werden kann. Eine Synchrotronquelle ist wie ein „Röntgenlaser“, während eine Röntgenröhre wie ein „Röntgenscheinwerfer“ ist.
• Synchrotronstrahlung kann „geteilt“ werden. Ein großes Synchrotron kann mehr als 50 Strahllinien haben und hunderte, wenn nicht tausende von Experimenten in einem Jahr durchführen. Synchrotronanlagen sind teuer im Bau, machen sich aber durch den schieren Umfang der Forschung bezahlt.
• Wiggler oder Undulatoren (auch als Insertionsvorrichtungen bekannt) erzeugen Synchrotronstrahlung, die wesentlich heller ist als die Strahlung eines Biegemagneten. Das Gerät bringt die Elektronen dazu, einen sinusförmigen statt einen gekrümmten Weg einzuschlagen, indem es eine Reihe von Magnetfeldern mit wechselnder Polarität erzeugt, die senkrecht zur Bewegungsrichtung der Elektronen stehen. Ein Wiggler erhöht die Helligkeit der von einem bestimmten Elektronenstrahl erzeugten Strahlung um einen Faktor, der in etwa dem Doppelten der Anzahl der vollständigen Schwingungen des Strahls entspricht. Die Ablenkungen des Strahls sind in einem Undulator kleiner als in einem Wiggler, und die Helligkeit der Strahlung kann theoretisch um einen Faktor erhöht werden, der ungefähr dem Quadrat der Anzahl der Schwingungen entspricht, aber nur bei diskreten Photonenenergien.

Photonenimpuls

Max Planck entdeckte, dass Photonen Energie haben.

E = hf

Albert Einstein entdeckte, dass Energie und Impuls zusammenhängen.

E2 = p2c2 + m2c4

Photonen sind masselos, also reduziert sich diese Gleichung auf…

E = pc

Kombiniere Planck und Einstein (ihre Gleichungen, nicht die Männer selbst)…

hf = pc

Löse für den Impuls…

p =	hf
	c

Erinnere dich daran…

λ =	c
	f

Also…

p =	h
	λ

Wenn Planck und Einstein richtig sind, dann haben auch Photonen einen Impuls. Was wir jetzt brauchen, sind experimentelle Beweise, um dies zu unterstützen oder zu widerlegen. (Keine Sorge, niemand wird das widerlegen.)

Compton-Effekt

Arthur Compton (1892-1962) Vereinigte Staaten

∆λ =	2h	sin2	θ
	mec		2

Technik

Schattenbilder

Computed Axial Tomography (CAT)

x-Strahlenstreuung

Röntgenbeugung

Röntgenfluoreszenz