Copyright free: Copyright-free on Wikimedia Commons No women allowed – Mathematical Tripos at Cambridge, 1842 Es dauerte bis 1971, bis die erste Organisation zur Förderung von Frauen in der Mathematik gegründet wurde. Die Association for Women in Mathematics (AWM) wurde in den Vereinigten Staaten gegründet, und trotz der umfangreichen Arbeit, die in der Folgezeit geleistet wurde, um die Herausforderungen zu bewältigen, mit denen Frauen in der Mathematik konfrontiert sind, stoßen Frauen immer noch auf besondere Schwierigkeiten in ihrer beruflichen Laufbahn. Viele dieser Schwierigkeiten haben eine lange Geschichte, die auf tief verwurzelte kulturelle Einstellungen zurückgeht. Im Folgenden soll ein Blick auf einige der Herausforderungen geworfen werden, mit denen diejenigen konfrontiert sind, die in den letzten hundertfünfzig Jahren originäre Mathematik produziert oder entwickelt haben.

Frauen und Mathematik im 18. und 19. Jahrhundert

Copyright free: Copyright-free from Wikimedia Commons Maria Agnesi (1718-1799) Die erste Frau der Neuzeit, die einen wesentlichen Beitrag zur Mathematik leistete, war die Italienerin Maria Agnesi (1718-1799). Im Jahr 1748 veröffentlichte sie eines der ersten Lehrbücher zur Differential- und Integralrechnung, Instituzioni Analitiche. Das Buch war einem breiten Publikum zugänglich und leistete einen wichtigen Beitrag zur Entwicklung der Infinitesimalrechnung in Italien. Zwei Jahre nach der Veröffentlichung des Buches wurde sie auf Empfehlung von Papst Benedikt XIV. auf den Lehrstuhl für Mathematik in Bologna berufen, nahm die Stelle aber nie an und ging auch nicht nach Bologna, sondern widmete ihr Leben lieber der Wohltätigkeit.

Im Zusammenhang mit der allgemeinen Frage, wie Mathematikerinnen im 18. Jahrhundert wahrgenommen wurden, ist es interessant festzustellen, dass in einer Diskussion über eine französische Übersetzung von Agnesis Buch bemerkt wurde, dass eine solche Übersetzung von einer Frau angefertigt werden sollte, was implizierte, dass die Art und Weise, wie sie den Text geschrieben hatte, etwas spezifisch Weibliches hatte.

Copyright frei: Copyright-free from Wikimedia Commons Ada Lovelace (1815-1852) Agnesi leistete zusammen mit anderen Frauen des 18. und frühen 19. Jahrhunderts, wie Émilie du Châtelet (1706-1749), Ada Lovelace (1815-1852) und Mary Somerville (1780-1872), dauerhafte und bedeutende Beiträge zur Mathematik. Sie wurden nicht daran gehindert, sich mit Mathematik zu befassen, manchmal sogar im Gegenteil. Ada Lovelace wurde von ihrer Mutter ermutigt, Mathematik bei Augustus De Morgan zu studieren. Sie alle stammten aus einer sozialen Schicht, die es ihnen ermöglichte, an gesellschaftlichen Veranstaltungen teilzunehmen, bei denen sie mit Männern auf gleicher Augenhöhe über Mathematik und Naturphilosophie diskutieren konnten.

Obwohl es für Frauen akzeptabel war, sich in mathematischen und
wissenschaftlichen Kreisen sozial zu bewegen, konnten sie keine
offizielle Position innehaben.

Beide, Somerville und Lovelace, besuchten die wissenschaftlichen Soireen von Charles Babbage (1791-1871), und sie besuchten ihn häufig gemeinsam, um seine analytische Maschine zu diskutieren. Dass Élisabeth Ferrand (1700-1752), die einen wichtigen Einfluss auf Abbé de Condillac hatte und mit Alexis Claude Clairaut befreundet war, eine Seite aus Voltaires einflussreichen Eleménts de la philosophie de Newton (1738) – dem Buch, mit dem die Newtonsche Physik in Frankreich eingeführt wurde – als Hintergrund für ihr Porträt wählte, ist ein Hinweis auf die Akzeptanz dieser Art von Bildung bei Frauen in Kreisen der Aufklärung.

Voltaire war nicht der alleinige Autor von Eleménts de la philosophie de Newton, obwohl sein Name als einziger auf dem Titelblatt erscheint. Co-Autorenschaft war zu dieser Zeit nicht üblich, aber es besteht kein Zweifel, dass Émilie du Châtelet eine wichtige Rolle bei der Herstellung des Buches spielte, und Voltaire selbst scheute sich nicht, dies anzuerkennen. Du Châtelets Name taucht zweimal in der Einleitung auf, in der Voltaire ihre Zusammenarbeit erklärt, und sie erscheint auch auf dem Frontispiz, wo er sie sich als Muse vorstellt, die über ihm schwebt und einen Spiegel hält, der Newtons Weisheit auf seine Hand reflektiert, womit er implizit ihre wissenschaftliche Überlegenheit zugibt.

Vollendung der ersten und einzigen französischen Übersetzung der Principia

Copyright free: Copyright-free from Wikimedia Commons Emilie du Chatelet (1706-1749) Etwa zehn Jahre später vollendete du Châtelet ihr eigenes, viel ehrgeizigeres Werk: eine Übersetzung von Newtons Principia aus dem Lateinischen. Es handelte sich jedoch nicht nur um eine Übersetzung: Newtons Geometrie wurde in die Algebra übertragen, und du Châtelet lieferte einen ausführlichen Kommentar, der die neuesten Forschungsergebnisse einbezog. Sie vollendete das Werk, während sie schwanger war, und starb kurz nach der Entbindung. Es wurde erst zehn Jahre nach ihrem Tod veröffentlicht. Die Veröffentlichung fiel zeitlich mit dem Jahr der Rückkehr des Halleyschen Kometen 1759 zusammen. Bis heute ist sie die einzige vollständige Übersetzung der Principia ins Französische geblieben.

Obwohl es für Frauen akzeptabel war, sich in mathematischen und wissenschaftlichen Kreisen gesellschaftlich zu bewegen, konnten sie keine offizielle Position einnehmen. Mary Somerville konnte mit dem Verkauf ihrer Bücher Geld verdienen. Ihr Mechanism of the Heavens (1831), eine hochgelobte Übersetzung und ein Kommentar zur Himmelsmechanik von Pierre-Simon Laplace (1749-1827), wurde zu einem empfohlenen Text für Männer, die in Cambridge den mathematischen Tripos absolvierten. Sie konnte eine Arbeit von der Royal Society of London veröffentlichen lassen, aber es war keine Rede davon, dass sie als Fellow der Gesellschaft aufgenommen wurde.

Copyright frei: Copyright-free from Wikimedia Commons Hertha Ayrton (1854-1923) Im Jahr 1902 wurde die Physikerin Hertha Ayrton (1854-1923) offiziell als Kandidatin für die Aufnahme in die Royal Society vorgeschlagen. Ein Grund für die Ablehnung war die Tatsache, dass sie verheiratet war, und verheiratete Frauen hatten vor dem Gesetz keinen Status! Obwohl die Royal Society Ayrton nicht als Fellow aufnahm, erlaubte sie ihr, einen Vortrag vor der Gesellschaft zu halten – die erste Frau, die dies tat – und verlieh ihr 1906 die Hughes-Medaille. Die Mitglieder der Gesellschaft waren bereit anzuerkennen, dass Frauen Wissenschaft betreiben konnten, und zwar sehr gut, aber sie waren nicht bereit zu akzeptieren, dass Frauen als wissenschaftlich gleichberechtigt angesehen werden sollten oder konnten. Die ersten Frauen wurden 1945 aufgenommen. Die erste Mathematikerin, Mary Cartwright (1900-1998), wurde 1947 zugelassen.

Leugnete „die bloße Existenz einer Mathematikerin“

Copyright frei: Copyright-free from Wikimedia Commons Sofia Kovalevskaya (1850-1891) Die erste Frau, die eine professionelle akademische Mathematikerin im modernen Sinne war, war die Russin Sofia Kovalevskaya (1850-1891). Sie wurde von dem schwedischen Mathematiker Gösta Mittag-Leffler (1846-1927) gefördert, der sich gegen starke Widerstände für ihre Berufung an die Stockholmer Högskola (die heutige Universität Stockholm) einsetzte. 1889 wurde sie ordentliche Professorin. Doch trotz Kowalewskajas anerkanntem mathematischen Talent – sie erhielt 1888 den Prix Bordin der französischen Académie des Sciences in Paris für ihre Arbeit über den Kreisel – gab es für sie keine Chance, eine Stelle in einem der mathematischen Zentren Europas wie Paris oder Berlin zu bekommen.

Kowalewskaja berichtete von Beispielen für die Vorurteile, denen sie begegnet war. Als sie 1869, zu Beginn ihrer Karriere, den Londoner Salon der Schriftstellerin George Eliot besuchte, stellte sie fest, dass Eliot, der sich für Mathematik interessierte, sehr daran interessiert war, sie dem Philosophen Herbert Spencer vorzustellen, denn, wie Eliot sagte, leugnete Spencer „die bloße Existenz einer Mathematikerin.“

Im Dezember 1884, nach ihrer Ernennung zum Assistenzprofessor in Stockholm, schrieb sie an Mittag-Leffler: „Ich habe von Ihrer Schwester als Weihnachtsgeschenk einen Artikel von Strindberg erhalten, in dem er so entschieden beweist, wie zwei und zwei vier ergeben, was für eine Ungeheuerlichkeit eine Frau ist, die Professorin für Mathematik ist, und wie unnötig, schädlich und fehl am Platz sie ist.“

„The first handsome mathematical lady“

Als begabte Mathematikerin zog Kowalewskaja unweigerlich die Aufmerksamkeit auf sich, nicht nur wegen ihrer Mathematik. Der Assistent des englischen Mathematikers James Joseph Sylvester erklärte, als er ein Foto von Kowalewskaja sah, sie sei „die erste hübsche mathematische Dame“, die er je gesehen habe. (Natürlich kann man sich fragen, wie viele mathematische Damen er je gesehen hatte!) Nach ihrem frühen Tod – sie starb unerwartet im Alter von nur 41 Jahren – stieg ihr Ruhm und das Interesse an ihrem Aussehen verstärkte sich. Aber es gab keinen Konsens mehr.

„Miss Scott hat Aufgaben
für die mathematischen Tripos in einer Weise beantwortet, die sie hoch auf die Liste der Wranglers gebracht hätte, eine Leistung
von nicht gewöhnlicher Art.

Für einige war sie schön und für andere nicht und es gab keine allgemeine Übereinstimmung. Es überrascht nicht, dass die Debatte mit unterschiedlichen Meinungen über ihre mathematischen Leistungen verbunden war. Die Untersuchung dieser Meinungen, die in den Jahren unmittelbar nach ihrem Tod zu einem Rückgang ihres Status als Mathematikerin führten, gibt einen Einblick in die sich verändernden Ansichten über Mathematikerinnen.

Im 19. Jahrhundert war Cambridge das pulsierende Herz der britischen Mathematik, und der Mathematical Tripos war die renommierteste Prüfung in Großbritannien. Es ist kaum zu überschätzen, welche Ehre es bedeutete, Senior Wrangler, also der beste Student des Jahres, zu sein. Ab der zweiten Hälfte des Jahrhunderts konnten auch Frauen Mathematik studieren – Girton wurde 1869 und Newnham 1872 gegründet -, aber sie mussten die Erlaubnis erhalten, die Tripos-Prüfung abzulegen. Frauen konnten dies nicht von Rechts wegen tun, und ihnen konnte kein Abschluss verliehen werden.

Copyright frei: Copyright-free for Wikimedia Commons Girton College for women, Cambridge

Männer in Mathematik herausfordern und schlagen

Im Jahr 1880 erregte Charlotte Scott (1858-1931) Aufsehen, als sie als gleichwertig mit dem achten Wrangler beurteilt wurde. Die Zeitungen und Zeitschriften waren voll von ihrem Erfolg, denn sie hatte besser abgeschnitten als 93 der 102 Männer, die an der Prüfung teilnahmen. Die Berichte gaben einen interessanten Einblick in die vorherrschenden Einstellungen. Der Spectator war typisch:

Copyright free: Copyright-free from Wikimedia Commons Charlotte Scott (1858-1931) „Miss Scott hat die für das mathematische Tripos gestellten Aufgaben in einer Weise beantwortet, die sie ganz oben auf die Liste der Wranglers gebracht hätte, eine Leistung von nicht gewöhnlicher Art. Wir hoffen, dass die Fähigkeiten, die das neue System bei Frauen hervorbringt und fördert, nicht so beschaffen sind, dass sie denjenigen, die sie besitzen, einen Mangel an weiblicher Sanftheit vorwerfen. Wir glauben nicht, dass es so sein wird. Aber selbst in den seltenen Fällen, in denen es so ist, sollte sich die Welt daran erinnern, dass es immer Frauen vom männlichen Typus gegeben hat – nur dass ihnen bisher die Mittel gefehlt haben, zu beweisen, was sie tun konnten, obwohl sie reichlich die Mittel besaßen, zu beweisen, was sie nicht sein konnten.“

Scotts Errungenschaft führte dazu, dass die Unterstützung für Studentinnen zunahm, so dass sie das Recht erhielten, die Prüfungen abzulegen, und ihre Ergebnisse veröffentlicht wurden, wenn auch getrennt von denen der Männer. Allerdings konnten Frauen immer noch keine akademischen Grade verliehen werden.

Ein noch größeres Aufsehen erregte 1890 Philippa Fawcett (1868-1948), als sie als überdurchschnittlich gut beurteilt wurde. Sie hatte erreicht, was viele für unmöglich hielten. Doch als die Tripos-Liste veröffentlicht wurde, stand ihr Name noch immer unter dem aller Männer.

Hindernisse für Frauen bei der Aufnahme eines Studiums abbauen

Copyright frei: Urheberrechtsfrei Philippa Fawcett (1868-1948) Nach Fawcetts Erfolg wurde der Ruf nach der Zulassung von Frauen zum Studium lauter, aber immer noch nicht laut genug, um etwas zu bewirken. Erst 1947 öffnete Cambridge seine Türen vollständig für Frauen. Wer einen Abschluss machen wollte, musste nach London oder ab 1920 nach Oxford gehen. Diejenigen, die einen höheren Abschluss anstrebten, mussten ins Ausland gehen. Der Doktortitel wurde in Großbritannien erst nach dem Ersten Weltkrieg eingeführt. Grace Chisholm (1868-1944), die 1892 den Tripos ablegte, schloss ihr Studium bei Felix Klein in Göttingen ab und wurde 1895 die erste britische Frau, die einen Doktortitel in Mathematik erwarb.

Kurz darauf heiratete sie den Mathematiker W.H. Young. Young war damit zufrieden, dass sie ihre mathematischen Forschungen fortsetzte, aber er sagte ihr ziemlich direkt, dass die Veröffentlichung mathematischer Arbeiten eine Männerdomäne sei: „Tatsache ist, dass unsere Arbeiten unter unserem gemeinsamen Namen veröffentlicht werden sollten, aber wenn dies geschehen würde, hätte keiner von uns etwas davon. Nein. Mir gehören jetzt die Lorbeeren und das Wissen. Dir nur das Wissen. Jetzt alles unter meinem Namen, und später, wenn die Brote und Fische nicht mehr auf diese Weise zu beschaffen sind, alles oder vieles unter deinem Namen.“

Obwohl eine solch schockierende Situation nicht mehr besteht, haben neuere Analysen gezeigt, wie Marie-Françoise Roy in ihrem Aufsatz feststellte, dass „ein systemisches Ungleichgewicht zwischen den Geschlechtern“ bei der Verteilung der Veröffentlichungen von Mathematikern immer noch besteht.

Fortschritte werden gemacht, aber nur langsam

In Cambridge war Young nicht der einzige Mann, der an die Fähigkeit von Frauen glaubte, Mathematik zu betreiben. Charlotte Scott studierte algebraische Geometrie bei Arthur Cayley, dem Sadleirian-Professor, und es war Cayley, der sie für die Stelle des Leiters der Mathematik am neu eröffneten Bryn Mawr College in den Vereinigten Staaten empfahl, eine Stelle, die sie 1895 antrat. Es gab keine gleichwertige Stelle für sie in Großbritannien. Doch lange Zeit waren Männer wie Young und Cayley in der Minderheit. Die Überzeugung, dass Frauen nicht in der Lage waren, ernsthafte Mathematik zu betreiben, ließ sich nur sehr schwer ändern.

Anitha Maria S auf Wikipedia unter der Creative Commons BY-SA 4.0 Lizenz Mary Cartwright (1900-1998) Nach 1947 konnten Frauen zwar in Cambridge einen Abschluss machen, aber ansonsten änderte sich wenig, und der Fortschritt in Richtung Gleichberechtigung der Geschlechter in der Mathematik war eisig langsam. Mary Cartwright war 1947 die erste Mathematikerin, die zum Fellow der Royal Society gewählt wurde, doch wurde sie nicht für würdig befunden, eine Professur zu erhalten. Die erste Frau, die in Cambridge auf eine Professur gewählt wurde, war die angewandte Mathematikerin Anne Davis im Jahr 2002. Im Jahr 2018 gibt es immer noch keine weibliche Professorin für reine Mathematik in Cambridge.