Narodil se v Hexhamu v Northumberlandu a v roce 1753 studoval na Newcastle Infirmary v Newcastle upon Tyne (později se z ní stala Royal Victoria Infirmary) u jejího zakladatele Richarda Lamberta a mnohem později v zimě 1761/1762 v Edinburghu a byl žákem a později asistentem Williama Huntera. V roce 1768 byl zvolen do Americké filozofické společnosti, v roce 1769 mu byla udělena Copleyho medaile a v roce 1770 byl zvolen do Královské společnosti.

Jeho hlavní přínos spočíval v izolaci fibrinu, klíčového proteinu v procesu srážení krve. Jeho Copleyho práce přišla, když prokázal existenci lymfatických cév u zvířat a vysvětlil jejich funkci hypotézou o existenci lidského lymfatického systému. Prokázal také, že červené krvinky jsou diskovité, nikoli kulovité, jak se dříve domníval Anton van Leeuwenhoek, ale nesprávně označil tmavá centra buněk za jejich jádra. V roce 1773 předložil důkazy pro koncept buněčné membrány v červených krvinkách – tato poslední práce však byla z velké části ignorována.

Dne 10. července 1770 se oženil s Mary Stevensonovou (známější jako Polly), londýnskou přítelkyní Benjamina Franklina. Od září 1772 vedl anatomickou školu na Craven Street 36, kde Franklin v Londýně bydlel (dnes je zde muzeum Benjamin Franklin House).

V roce 1998 vykopali dělníci restaurující londýnský dům (Benjamin Franklin House) ostatky šesti dětí a čtyř dospělých ukryté pod domem. Deník The Times 11. února 1998 uvedl:

Podle prvních odhadů jsou kosti staré asi 200 let a byly pohřbeny v době, kdy Franklin žil v domě, který byl jeho domovem v letech 1757 až 1762 a 1764 až 1775. Většina kostí vykazuje známky toho, že byly rozřezány, rozřezány nebo rozřezány. Jedna lebka byla provrtána několika otvory. Paul Knapman, westminsterský koroner, včera řekl: „Nemohu zcela vyloučit možnost zločinu. Stále existuje možnost, že budu muset provést vyšetřování.“

Přátelé domu Benjamina Franklina (organizace zodpovědná za obnovu Franklinova domu na Craven Street 36 v Londýně) poznamenávají, že kosti tam pravděpodobně umístil Hewson, který v domě žil dva roky. Poznamenávají, že Franklin pravděpodobně věděl, co Hewson dělá. Důkazem byly archeologické nálezy, které ukázaly tekutou rtuť spojenou s želvími kostmi a vermilionové zbarvení spojené s psími kostmi nalezenými v depozitu. Hewson zdokumentoval pokusy s lymfatickým systémem za použití látek i zvířat.

Zemřel 1. května 1774 v důsledku sepse, kterou se nakazil při pitvě mrtvoly.

Po jeho smrti pokračoval v Hewsonově práci Magnus Falconar, který se v září 1774 oženil s Hewsonovou sestrou Dorothy. Falconar zopakoval Hewsonovy pokusy se slezinou a brzlíkem a v důsledku toho v roce 1777 znovu publikoval Hewsonovu práci o červených krvinkách spolu s jeho potvrzením.