KAPITOLA 5

MĚŘÍTKO A VZDÁLENOST

Mapa je grafické zobrazení části zemského povrchu v měřítku. Měřítko mapy umožňuje uživateli převést vzdálenost na mapě na vzdálenost na zemi nebo naopak. Schopnost určit vzdálenost na mapě i na zemském povrchu je důležitým faktorem při plánování a provádění vojenských misí.

5-1. REPRESENTATIVNÍ MĚŘENÍ

Číselné měřítko mapy udává vztah vzdálenosti měřené na mapě a odpovídající vzdálenosti na zemi. Toto měřítko se obvykle zapisuje jako zlomek a nazývá se reprezentativní zlomek. RF se vždy zapisuje se vzdáleností na mapě jako 1 a je nezávislý na jakékoli měrné jednotce. (Mohou to být yardy, metry, palce atd.) RF 1/50 000 nebo 1:50 000 znamená, že jedna měrná jednotka na mapě odpovídá 50 000 jednotkám stejné míry na zemi.

a. Vzdálenost mezi dvěma body na zemi se určí tak, že se změří vzdálenost mezi dvěma stejnými body na mapě a poté se míra na mapě vynásobí jmenovatelem RF nebo měřítkem (obrázek 5-1).

Obrázek 5-1. Převod mapové vzdálenosti na pozemní vzdálenost.

PŘÍKLAD:

Měřítko mapy je 1:50 000

RF = 1/50 000

Vzdálenost mapy z bodu A do bodu B je 5 jednotek

5 x 50 000 = 250 000 jednotek pozemní vzdálenosti

b. Vzhledem k tomu, že vzdálenost je na většině map vyznačena v metrech a RF se ve většině případů vyjadřuje v této měrné jednotce, je třeba stručně popsat metrický systém. V metrické soustavě je standardní měrnou jednotkou metr.

1 metr obsahuje 100 centimetrů (cm).

100 metrů je běžné fotbalové hřiště plus 10 metrů.

1 000 metrů je 1 kilometr (km).

10 kilometrů je 10 000 metrů.

Příloha C obsahuje převodní tabulky.

c. Může nastat situace, kdy mapa nebo náčrtek nemá RF nebo měřítko. Aby bylo možné na takové mapě určit pozemní vzdálenost, je třeba určit RF. Existují dva způsoby, jak to provést:

(1) Porovnání s pozemní vzdáleností.

(a) Změřte vzdálenost mezi dvěma body na mapě – mapová vzdálenost (MD).

(b) Určete vodorovnou vzdálenost mezi stejnými dvěma body na mapě – pozemní vzdálenost (GD).

(c) Použijte vzorec RF a nezapomeňte, že RF musí být v obecném tvaru:

.

.

RF	=	1	=	MD
		X		GD

(d) MD i GD musí být ve stejné měrné jednotce a MD musí být redukováno na 1.

PŘÍKLAD:

MD = 4. 32 centimetrů

GD = 2. 16 kilometrů
(216 000 centimetrů)

RF	=	1	=	4. 32
		X		216,000

nebo

216,000	=	50,000
4. 32

tedy

RF	=	1	nebo	1:50,000
		50,000

(2) Porovnání s jinou mapou stejné oblasti, která má RF.

(a) Vyberte dva body na mapě s neznámým RF. Změřte vzdálenost (MD) mezi nimi.

(b) Vyhledejte na mapě tytéž dva body, které mají známou RF. Změřte vzdálenost (MD) mezi nimi. Pomocí RF pro tuto mapu určete GD, která je pro obě mapy stejná.

(c) Pomocí GD a MD z první mapy určete RF podle vzorce:

RF	=	1	=	MD
		X		GD

d. Příležitostně může být nutné určit mapovou vzdálenost ze známé pozemní vzdálenosti a RF:

MD	=	GD
		Jmenovatel nebo RF

Zemní vzdálenost = 2 200 metrů

RF = 1:50,000

MD	=	2,200 metrů
		50,000

MD = 0. 044 metrů x 100 (centimetrů na metr)

MD = 4. 4 centimetry

e. Při určování pozemní vzdálenosti z mapy má na přesnost vliv měřítko mapy. Se zmenšujícím se měřítkem se přesnost měření snižuje, protože některé prvky na mapě musí být nadsazené, aby je bylo možné snadno identifikovat

5-2. GRAFICKÉ (ČÁROVÉ) MĚŘÍTKO

Grafické měřítko je pravítko vytištěné na mapě a slouží k převodu vzdáleností na mapě na skutečné pozemní vzdálenosti. Grafické měřítko se dělí na dvě části. Vpravo od nuly je měřítko vyznačeno v plných měrných jednotkách a nazývá se základní měřítko. Vlevo od nuly je měřítko rozděleno na desetiny a nazývá se rozšiřující měřítko. Většina map má tři nebo více grafických měřítek, přičemž každé používá jinou měrnou jednotku (obrázek 5-2). Při používání grafického měřítka dbejte na to, abyste použili správné měřítko pro požadovanou měrnou jednotku.

Obr. 5-2. Použití grafické (sloupcové) stupnice.

a. Chcete-li určit přímou vzdálenost mezi dvěma body na mapě, položte na mapu list papíru s rovným okrajem tak, aby se okraj papíru dotýkal obou bodů a přesahoval je. V každém bodě udělejte na okraji papíru zaškrtávací značku (Obrázek 5-3).

Obrázek 5-3. Přenesení vzdálenosti mapy na pás papíru.

b. Chcete-li převést mapovou vzdálenost na pozemní vzdálenost, posuňte papír dolů do měřítka grafické lišty a zarovnejte pravou zaškrtávací značku (b) s vytištěným číslem v základním měřítku tak, aby levá zaškrtávací značka (a) byla v rozšiřujícím měřítku (Obrázek 5-4).

Obrázek 5-4. Měření přímé mapové vzdálenosti.

c. Pravá značka (b) je zarovnána se značkou 3 000 metrů v základním měřítku, vzdálenost je tedy minimálně 3 000 metrů. Chcete-li určit vzdálenost mezi oběma body s přesností na 10 metrů, podívejte se na rozšiřující měřítko. Stupnice prodloužení je očíslována s nulou vpravo a zvětšuje se směrem doleva. Při používání rozšiřovací stupnice čtěte vždy zprava doleva (obrázek 5-4). Od nuly vlevo k začátku první stínované oblasti je 100 metrů. Od začátku stínovaného pole po konec stínovaného pole je 100 až 200 metrů. Od konce prvního stínovaného čtverce k začátku druhého stínovaného čtverce je 200 až 300 metrů. Nezapomeňte, že vzdálenost ve stupnici prodloužení se zvětšuje zprava doleva.

d. Chcete-li určit vzdálenost od nuly ke značce zaškrtnutí (a), rozdělte vzdálenost uvnitř čtverců na desetiny (Obrázek 5-4). Když rozdělíte vzdálenost mezi čtverci v rozšiřovací stupnici na desetiny, zjistíte, že značka zaškrtnutí (a) je zarovnána se značkou 950 metrů. Připočteme-li vzdálenost 3 000 metrů určenou v primární stupnici k 950 metrům, které jste určili pomocí rozšiřující stupnice, zjistíme, že celková vzdálenost mezi body (a) a (b) je 3 950 metrů.

e. K měření vzdálenosti podél silnice, potoka nebo jiné zakřivené čáry se používá rovná hrana listu papíru. Aby nedošlo k záměně bodu, od kterého se má začít měřit, a koncového bodu, měla by být pro počáteční i koncový bod uvedena osmimístná souřadnice. Na papír a mapu umístěte značku v místě počátečního bodu, od kterého se bude měřit zakřivená čára. Vyrovnejte okraj papíru podél rovné části a vyznačte na mapě i na papíře zaškrtávací značku v okamžiku, kdy okraj papíru opustí rovnou část měřené čáry (Obrázek 5-5A).

Obrázek 5-5. Měření zakřivené linie.

f. Držte obě značky u sebe (na papíře i na mapě), přiložte hrot tužky těsně k okraji papíru na značku, abyste ji udrželi na místě, a otáčejte papírem, dokud nebude další rovná část zakřivené čáry zarovnána s okrajem papíru. Tímto způsobem pokračujte, dokud není měření dokončeno (Obrázek 5-5B).

g. Po dokončení měření vzdálenosti přesuňte papír na grafickou stupnici a určete vzdálenost od země. Jediné značky, mezi kterými budete vzdálenost měřit, jsou značky (a) a (b). Značky mezi nimi se nepoužívají (Obrázek 5-5C).

h. Může se stát, že vzdálenost, kterou měříte na okraji papíru, přesáhne grafické měřítko. V takovém případě můžete k určení vzdálenosti použít různé techniky.

(1) Jednou z technik je zarovnání pravé zaškrtávací značky (b) s vytištěným číslem v základní stupnici, v tomto případě s číslem 5. Vidíte, že z bodu (a) do bodu (b) je více než 6 000 metrů, když přičtete 1 000 metrů v rozšiřující stupnici. Chcete-li určit přesnou vzdálenost s přesností na 10 metrů, umístěte na okraj papíru na konci rozšiřující stupnice zaškrtávací značku (c) (obrázek 5-6A). Víte, že z bodu (b) do bodu (c) je 6 000 metrů. Se značkou (c) umístěnou na okraji papíru na konci rozšiřovací stupnice posuňte papír doprava. Pamatujte, že vzdálenost v prodloužení se vždy odečítá zprava doleva. Zarovnejte značku (c) s nulou a poté změřte vzdálenost mezi značkami (a) a (c). Vzdálenost mezi značkami (a) a (c) je 420 metrů. Celková pozemní vzdálenost mezi počátečním a koncovým bodem je 6 420 metrů (Obrázek 5-6B).

Obr. 5-6. Určení přesné vzdálenosti.

(2) Další technikou, kterou lze použít k určení přesné vzdálenosti mezi dvěma body, když okraj papíru přesahuje čárovou stupnici, je posunout okraj papíru doprava, dokud není značka zaškrtnutí (a) zarovnána s okrajem rozšiřující stupnice. Udělejte na papíře zaškrtávací značku v souladu se značkou 2 000 metrů (c) (obrázek 5-7A). Poté posuňte okraj papíru doleva, dokud nebude značka zaškrtnutí (b) zarovnána s nulou. Odhadněte 100metrové přírůstky na 10metrové, abyste zjistili, kolik metrů je zaškrtávací značka (c) od nulové čáry (Obrázek 5-7B). Celková vzdálenost by byla 3 030 metrů.

Obrázek 5-7. Čtení měřítka rozšíření.

(3) Někdy můžete chtít znát vzdálenost od bodu na mapě k bodu mimo mapu. Za tímto účelem změřte vzdálenost od výchozího bodu k okraji mapy. V okrajových poznámkách je uvedena vzdálenost od okraje mapy k některým městům, dálnicím nebo křižovatkám mimo mapu. Celkovou vzdálenost určíte tak, že ke vzdálenosti uvedené v okrajových poznámkách přičtete vzdálenost naměřenou na mapě. Ujistěte se, že měrná jednotka je stejná.

(4) Při měření vzdálenosti ve statutárních nebo námořních mílích zaokrouhlujte na nejbližší desetinu míle a ujistěte se, že je použito příslušné sloupcové měřítko.

(5) Vzdálenost měřená na mapě nezohledňuje stoupání a klesání terénu. Všechny vzdálenosti měřené pomocí mapy a grafických měřítek jsou rovinné vzdálenosti. Proto se vzdálenost měřená na mapě při skutečném měření na zemi zvětší. To je třeba brát v úvahu při navigaci po zemi.

i. Doba potřebná k překonání určité vzdálenosti v terénu je důležitým faktorem při většině vojenských operací. To lze určit, pokud je k dispozici mapa oblasti a pro použití s mapou je sestrojena grafická stupnice času a vzdálenosti, a to následujícím způsobem:

R = rychlost jízdy (rychlost)	T	=	Čas
D = vzdálenost (pozemní vzdálenost)	T	=	D
			R

Například, pokud pěší jednotka pochoduje průměrnou rychlostí (R) 4 kilometry za hodinu, urazí 12 kilometrů za přibližně 3 hodiny (T).

12 (D)	=	3 (T)
4 (R)

j. Pro sestavení časově vzdálenostní stupnice (obrázek 5-8A), při znalosti délky pochodu, rychlosti a měřítka mapy, tj. 12 kilometrů při rychlosti 3 kilometry za hodinu na mapě v měřítku 1:50 000, použijte následující postup:

(1) Vyznačte celkovou vzdálenost na čáře s odkazem na grafické měřítko mapy, nebo pokud to není možné, vypočítejte délku čáry takto:

(a) Převeďte pozemní vzdálenost na centimetry: 12 kilometrů x 100 000 (centimetrů na kilometr) = 1 200 000 centimetrů.

(b) Najděte délku úsečky, která představuje vzdálenost v měřítku mapy –

MD	=	1	=	1 200 cm,000	= 24 centimetrů
		50,000		50,000

(c) Sestrojte čáru dlouhou 24 centimetrů (obrázek 5-8A).

Obrázek 5-8. Konstrukce časové stupnice vzdálenosti

(2) Rozdělte čáru rychlostí pochodu na tři části (obrázek 5-8B), přičemž každá část představuje vzdálenost uraženou za jednu hodinu, a označte ji.

(3) Rozdělte prodloužení stupnice (levá část) na požadovaný počet menších časových dílků –

1minutový dílek – 60

5minutový dílek – 12

10minutový dílek – 6

(4) Obrázek 5-8C znázorňuje pětiminutovou intervalovou stupnici. Tato dělení proveďte stejným způsobem jako u grafické stupnice. Doplněná stupnice umožňuje určit, kde se bude jednotka v daném okamžiku nacházet. Je však třeba mít na paměti, že tato stupnice je určena pouze pro jednu konkrétní rychlost pochodu, 4 kilometry za hodinu.

5-3. DALŠÍ METODY

Určení vzdálenosti je nejčastějším zdrojem chyb, se kterými se setkáváme při přesunu na koni nebo bez něj. Mohou nastat okolnosti, kdy nejste schopni určit vzdálenost pomocí mapy nebo kdy jste bez mapy. Proto je nezbytné osvojit si metody, pomocí kterých můžete přesně měřit tempo, měřit, používat odměry nebo odhadovat vzdálenosti v terénu.

a. Počítání tempa. Dalším způsobem měření vzdálenosti v terénu je počítání tempa. Krok se rovná jednomu přirozenému kroku dlouhému asi 30 palců. Chcete-li přesně použít metodu počítání kroků, musíte vědět, kolik kroků je potřeba k ujití 100 metrů. Chcete-li to zjistit, musíte ujít přesně změřenou trasu a spočítat počet kroků, které uděláte. Tempový běh může být krátký 100 metrů nebo dlouhý 600 metrů. Tempová trasa, bez ohledu na její délku, musí být v podobném terénu, v jakém budete chodit. Nemá smysl procházet trasu v rovinatém terénu a pak se snažit použít tento počet temp v kopcovitém terénu. Chcete-li určit počet kroků na trati dlouhé 600 metrů, spočítejte kroky, které vám zabere ujít 600 metrů, a pak celkový počet kroků vydělte 6. Odpověď vám dá průměrný počet kroků, které vám zabere ujít 100 metrů. Je důležité, aby každá osoba, která naviguje při sesednutí, znala svůj počet temp.

(1) Existuje mnoho metod, jak sledovat uraženou vzdálenost při použití počtu temp. Některé z těchto metod jsou: vložte si kamínek do kapsy pokaždé, když jste ušli 100 metrů podle tempového počtu; uvažte uzly na provázku; nebo si udělejte značky do zápisníku. Nesnažte se zapamatovat si počítání; vždy použijte některou z těchto metod nebo si navrhněte vlastní metodu.

(2) Určité podmínky ovlivňují počítání tempa v terénu a musíte je zohlednit úpravami.

(a) Svahy. Vaše tempo se na svahu dolů prodlužuje a na svahu nahoru zkracuje. Mějte to na paměti, pokud vám normálně trvá ujít 100 metrů 120 kroků, může se váš počet kroků při chůzi do svahu zvýšit na 130 nebo více.

(b) Vítr. Protivítr tempo zkracuje a vítr v zádech ho zvyšuje.

(c) Povrchy. Písek, štěrk, bláto, sníh a podobné povrchové materiály mají tendenci zkracovat tempo.

(d) Prvky. Padající sníh, déšť nebo led způsobují zkrácení tempa.

(e) Oblečení. Přebytečné oblečení a boty se špatnou trakcí ovlivňují délku tempa.

(f) Viditelnost. Špatná viditelnost, například za mlhy, deště nebo tmy, zkracuje tempo.

b. Počítadlo kilometrů. Vzdálenost lze měřit pomocí počítadla kilometrů, které je standardní výbavou většiny vozidel. Údaje se zaznamenávají na začátku a na konci trasy a jejich rozdíl představuje délku trasy.

(1) Chcete-li přepočítat kilometry na míle, vynásobte počet kilometrů číslem 0. 62.

PŘÍKLAD:

16 kilometrů = 16 x 0. 62 = 9.

PŘÍKLAD:

PŘÍKLAD:

16 kilometrů = 16 x 0. 62 = 9. 92 mil

(2) Chcete-li převést míle na kilometry, vydělte počet mil číslem 0. 62.

PŘÍKLAD:

10 mil = 10 děleno číslem 0. 62 = 16. 12 kilometrů

c. Subtenze. Metoda subtense je rychlá metoda určování vzdálenosti a poskytuje přesnost odpovídající přesnosti získané měřením vzdálenosti pomocí předem změřeného kusu drátu. Výhodou je, že vodorovná vzdálenost je získána nepřímo, to znamená, že vzdálenost je spíše vypočtena než změřena. To umožňuje použití metody subtense v terénu, kde překážky, jako jsou potoky, rokle nebo strmé svahy, mohou bránit jiným metodám určování vzdálenosti.

(1) Princip používaný při určování vzdálenosti metodou subtense je podobný principu používanému při odhadu vzdálenosti podle vzorce mil relací. Aplikace vzorce mil relací u polního dělostřelectva zahrnuje pouze odhady. Pro účely průzkumu není dostatečně přesný. Metoda subtense však používá přesné hodnoty s trigonometrickým řešením. Subtense je založena na principu vizuální perspektivy – čím je objekt vzdálenější, tím menší se jeví.

(2) Při měření subtense se používají následující dva postupy:

• Stanovení základny známé délky.

• Měření úhlu této základny pomocí zaměřovacího kruhu.

(3) Dílčí základna může mít libovolnou délku. Pokud se však použije 60metrová základna, 2metrová tyč nebo délka pušky M16A1 nebo M16A2, jsou k dispozici předpočítané subtenzní tabulky. M16 nebo dvoumetrovou tyč musí voják, který stojí čelem k zaměřovacímu kruhu, držet vodorovně a kolmo k linii pohledu. Obsluha přístroje míří na jeden konec pušky M16 nebo dvoumetrové tyče a měří vodorovný úhel ve směru hodinových ručiček k druhému konci pušky nebo tyče. Tento postup provede dvakrát a úhly zprůměruje. Poté zadá do příslušné odečítací tabulky průměrný úhel a vytáhne vzdálenost. Přesné vzdálenosti lze získat s M16 přibližně do 150 metrů, s dvoumetrovou tyčí do 250 metrů a s 60metrovou základnou do 1 000 metrů. Pokud je požadována základna jiné délky, lze vzdálenost vypočítat podle následujícího vzorce:

Vzdálenost	=	1/2 (základna v metrech)
		Tan (1/2) (v milimetrech)

d. Odhad. Někdy může být vzhledem k taktické situaci nutné odhadnout dostřel. K odhadu dostřelu nebo vzdálenosti lze použít dvě metody.

(1) Metoda 100metrové měrné jednotky. Pro použití této metody musí být voják schopen představit si na zemi vzdálenost 100 metrů. Pro vzdálenosti do 500 metrů určí počet 100metrových přírůstků mezi dvěma objekty, které chce změřit. Nad 500 metrů musí voják zvolit bod v polovině vzdálenosti od objektu (objektů) a určit počet 100metrových přírůstků k bodu v polovině vzdálenosti a poté jej zdvojnásobit, aby zjistil vzdálenost k objektu (objektům) (obrázek 5-9).

Obr. 5-9. Použití metody 100metrové měrné jednotky.

(2) Metoda záblesku k výbuchu. Chcete-li použít tuto metodu pro určení vzdálenosti k výbuchu nebo nepřátelské palbě, začněte počítat, jakmile uvidíte záblesk. Počítejte sekundy, dokud neuslyšíte výstřel ze zbraně. Tento časový interval lze měřit pomocí stopek nebo pomocí stálého počítání, například tisíc-jedna, tisíc-dva atd. pro odhadovaný počet tří vteřin. Pokud musíte počítat déle než 10 sekund, začněte znovu od jedničky. Počet sekund vynásobte 330 metry, abyste získali přibližný dojezd (FA místo toho používá 350 metrů).

(3) Znalost metod. Výše uvedené metody se používají pouze k odhadu doletu (tabulka 5-1). Znalost obou metod vyžaduje neustálé procvičování. Nejlepší výcvikovou technikou je požadovat po vojákovi, aby po odhadu vzdálenosti změřil tempo. Tímto způsobem voják sám zjistí skutečnou vzdálenost, což na něj udělá větší dojem, než kdyby mu byla správná vzdálenost pouze sdělena.

Faktory ovlivňující odhad vzdálenosti	Faktory způsobující podhodnocení vzdálenosti	Faktory způsobující nadhodnocení vzdálenosti
Zřetelnost obrysu a detailů objektu.	Když je většina objektu viditelná a nabízí jasný obrys.	Když je vidět jen malá část objektu nebo je objekt malý vzhledem k okolí.
Příroda terénu nebo poloha pozorovatele.	Při pohledu přes prohlubeň, která je z větší části skryta pohledu. Při pohledu dolů z vyvýšeného místa. Při pohledu po rovné, otevřené cestě nebo podél železnice. Při pohledu přes jednolitý povrch, jako je voda, sníh, poušť nebo obilná pole. Při jasném světle nebo když slunce svítí zpoza pozorovatele.	Při pohledu přes prohlubeň, která je zcela viditelná. Při omezeném výhledu, jako jsou ulice, remízky nebo lesní cesty. Při pohledu z nízké země směrem k vyvýšenině. Při špatném osvětlení, např. za svítání a soumraku; za deště, sněžení, mlhy; nebo když pozorovateli svítí slunce do očí.
Světlo a atmosféra	Když je objekt v ostrém kontrastu s pozadím nebo má siluetu kvůli své velikosti, tvaru nebo barvě. Když je pozorován v čistém vzduchu ve velkých výškách.	Když objekt splývá s pozadím nebo terénem.

Tabulka 5-1. Faktory odhadu dosahu.

.