Fyzika gravitačně-incidentního odrazu

Jedním ze způsobů, jak zaostřit a zobrazit zdroje světla, je použití odrazných zakřivených ploch. Interakci světla s hmotou lze popsat pomocí komplexního indexu lomu, který popisuje změnu vlastností dopadající elektromagnetické vlny při přechodu hranice mezi dvěma zúčastněnými materiály. Index n zní:

δ popisuje změnu fáze a β odpovídá absorpci. Koeficienty odrazu pro p a s polarizaci jsou dány Fresnelovými rovnicemi:

E r /E i označuje poměr amplitud odraženého a dopadajícího elektrického pole a α je úhel dopadu měřený od roviny rozhraní. Pro normální dopad, který je v optických dalekohledech standardem, je α ≈ 90°. Tento přístup je obecně správný, pokud jsou splněny předpoklady pro použití Fresnelových rovnic. Odražená intenzita nebo odrazivost je pak R\(\sb{\rm p} = \mbox{r}\sb{\rm p}\times~r\sb{\rm p}\sp{*}\) a R\(\sb{\rm s} = \mbox{r} \sb{\rm s}\times~r\sb{\rm s}\sp{*}\), kde hvězdička označuje konjugovanou komplexní hodnotu.

Složky indexu lomu pro přechod vakuové látky se často nazývají optické konstanty materiálu. V optickém rozsahu vlnových délek je například reálná část indexu lomu větší než jedna, ale s klesající vlnovou délkou se její hodnota stává menší než jedna, což dramaticky mění interakci světla s hmotou. Odrazivost povrchu při normálním dopadu rychle klesá a zrcadla ztrácejí účinnost již v pásmu UV vlnových délek. Pokud však na dopadající a lomené světlo aplikujeme Snellův zákon, ukáže se, že úhel lomu měřený od normály povrchu je větší než 90° pro n\(\sb{\rm r}~=~1~-~\delta~<~1\) nebo že k úplnému vnějšímu odrazu dochází pro úhly gravitačního dopadu \(\alfa~\le~\alfa\sb{\rm t}\):

nebo pro δ ≪ 1:

Pro skutečné aplikace je třeba učinit kompromis z hlediska efektivní sběrné plochy mezi konstrukcí teleskopu s normální incidencí a konstrukcí teleskopu s gravitační incidencí. Efektivní sběrná plocha je součinem odrazivosti závislé na vlnové délce a geometrické plochy primárního zrcadla promítnuté na přední aperturu. V závislosti na počtu použitých odrazných optických prvků bývají teleskopy s gravitační incidencí účinnější pro vlnové délky kratší než přibližně 30 nm. Kromě toho odrazivost při normálním dopadu klesá s klesající vlnovou délkou tak rychle, že pro pozorování vlnových délek kratších než přibližně 15 nm je jedinou volbou gravitační dopad. Tento limit lze poněkud rozšířit na ještě kratší vlnové délky použitím vícevrstvých povlaků zrcadla, ale pouze v poměrně omezeném pásmu vlnových délek. Vícevrstvé povlaky o několika stovkách dvouvrstvých vrstev, z nichž každá má tloušťku několik Ångstro̊m, lze použít i na zrcadla s gravitační incidencí, čímž se rozsah energií fotonů rozšíří na přibližně 100 keV.

Index lomu nebo optické konstanty lze vypočítat z teorie anomální disperze. Pro vlnové délky λ nebo energie fotonů dostatečně vzdálené od jakékoliv vazebné energie elektronů lze provést hrubý odhad δ:

kde N0 je Avogadrovo číslo, re je klasický elektronový poloměr, Z a A jsou atomové číslo, respektive hmotnost, a ρ je hmotnostní hustota. Pro těžké prvky, pro které je Z/A≈0,5, lze úhel dopadu úplného odrazu pro δ ≪1 odhadnout na:

s \(\rm{\alfa\sb t}} v obloukových minutách, λ v Å a ρ v g/cm3. Pro rentgenové záření s λ několika Å je \(\rm{\alpha\sb t}\) přibližně jeden stupeň. Podle rovnice (7) jsou nejhustšími materiály reflexní povlaky, jako je zlato, platina nebo iridium, které byly použity pro zrcadla rentgenových kosmických dalekohledů. Tyto materiály však vykazují výrazné snížení odrazivosti při energiích mezi 2 keV a 4 keV kvůli přítomnosti absorpce M-obalu, takže například nikl byl navzdory své nižší hustotě někdy upřednostňován zejména pro pozorování pod 4 keV.

Optické konstanty souvisejí s faktory atomového rozptylu, jejichž nejaktuálnější tabulky sestavilo Centrum pro rentgenovou optiku (http://henke.lbl.gov/optical konstanty/, ). Tyto tabulky pokrývají energetický rozsah od 50 eV do 30 keV pro prvky se Z = 1-92 a jsou velmi užitečným datovým základem pro navrhování optiky s pasivním dopadem.

Konfigurace dalekohledu s pasivním dopadem

Při pasivním dopadu vyžaduje zobrazování rozšířeného zdroje nebo zobrazování na nějakém rozšířeném poli alespoň dva odrazy, tj. dvě odrazné plochy. Jednoduchá zrcadla, jako jsou paraboly s grazing-incidence, trpí silnou komou, která brání skutečnému zobrazování. Takové zrcadlo však může stále zaostřovat a paraboly byly používány jako „světelné kbelíky“.

Existují tři různé konfigurace systémů se dvěma zrcadly, kterými jsou systémy typu Wolter, systémy typu Kirkpatrick-Baez a systémy se zaostřovacím kolimátorem nebo „humřím okem“.

Wolterovy dalekohledy

V roce 1952 navrhl Hans Wolter tři různé typy zobrazovacích dalekohledů pro pastvu, které se staly známými jako Wolterovy dalekohledy typu I, typu II a typu III . Použité plochy zahrnují paraboloid, hyperboloid a elipsoid. Typ I a typ II využívají paraboloid a hyperboloid, typ III kombinuje paraboloidní a elipsoidní zrcadlo. V každém případě jsou obě zrcadla uspořádána souosým a konfokálním způsobem. Hlavním rozdílem mezi těmito třemi typy je poměr ohniskové vzdálenosti k celkové délce systému, tj. minimální fyzická délka dalekohledu.

Ohnisková vzdálenost systému typu I (obr. 1) je prakticky dána vzdáleností od roviny průsečíku paraboloidu a hyperboloidu (Knickfläche) k ohnisku systému. Fyzická délka dalekohledu proto vždy přesahuje ohniskovou vzdálenost o délku paraboloidu. Tento systém byl většinou používán při kosmických pozorováních pro svou kompaktnost, jednoduchou konfiguraci, pokud jde o rozhraní s montážní konstrukcí, a protože poskytuje volný prostor pro snadné přidání dalších dalekohledů uvnitř i vně. Tyto dalekohledy s více komponenty se nazývají vnořené systémy. Podstatně zvětšují sběrnou plochu.

Schéma Wolterova teleskopu typu I (vlevo) a typu II (vpravo)

Pro pozorování slunečního rentgenového záření byly použity samostatné systémy typu I, zatímco pro astronomická pozorování EUV a rentgenového záření, pro něž je nejdůležitější sběrná plocha, byly použity vnořené systémy (observatoře EINSTEIN a , EXOSAT , ROSAT , ASCA & a Suzaku , observatoře Chandra a a XMM-Newton, jakož i teleskopy JET-X mise SWIFT a ). Například každý ze tří rentgenových dalekohledů na palubě XMM-Newton pojme 58 vnořených paraboloidně-hyperboloidních párů zrcadlových plášťů Wolterova typu I.

Systém Wolterova typu II (obr. 1) je skutečný teleskopický systém, u kterého může být ohnisková vzdálenost mnohem větší než fyzická délka dalekohledu. Tyto systémy jsou užitečné pro napájení spektrometrů, které vyžadují velkou disperzi.

Číslo f je důležité číslo pro optické dalekohledy při zobrazování protáhlých objektů. Čím nižší je f-číslo, tím vyšší je jas obrazu. Podobně lze f-čísla definovat i pro rentgenové dalekohledy, které lze vypočítat pomocí (1)-(7). Ukazuje se, že f-číslo je nepřímo úměrné úhlu celkového odrazu, který zase lineárně klesá s rostoucí energií fotonu. Proto jsou dalekohledy optimalizované pro nízkoenergetický režim (<2 keV) poměrně rychlé a měly by využívat konstrukci Wolterova typu I. Minimální efektivní f-číslo teleskopu ROSAT bylo 9. Teleskopy pro efektivní pozorování vysokoenergetických fotonů do 10 keV mají nutně mnohem větší f-čísla (kolem 75 u XMM-Newton nebo 40 u Chandry), podle toho, jak velký důraz je kladen na vysoké energie. Typ II by se měl používat, pokud je požadována velmi dlouhá ohnisková vzdálenost v porovnání s délkou dalekohledu, protože Wolterovu „Knickfläche“ (viz obr. 1) lze snadno umístit daleko před vstupní rovinu primárního zrcadla. Ani ve velmi měkkém rentgenovém oboru nelze dosáhnout f-čísla menšího než 50 (např. dalekohled CDS sluneční observatoře SOHO).

Vzhledem k těsné vzájemné závislosti mezi f-číslem, úhlem pastvy, průměrem dalekohledu a ohniskovou vzdáleností lze dalekohledy velkých průměrů pracující při vysokých energiích konstruovat pouze s vhodně dlouhými ohniskovými vzdálenostmi, a protože skládání rentgenového svazku je kvůli značným ztrátám odrazem nepřípustné, stává se vzdálenost mezi modulem zrcadla a ohniskovou rovinou značnou. Vznikla tak myšlenka kosmické formace letů dvou kosmických lodí, z nichž jedna nese dalekohled a druhá daleko za ním ukrývá přístrojové vybavení ohniskové roviny. Pokud není vzdálenost příliš velká, mohla by ji překlenout rozšiřitelná optická lavice.

Systémy Wolterova typu jsou bez sférické aberace, ale stále trpí aberací komy, astigmatismem a zakřivením pole. Ve druhém článku Wolter předložil rovnice pro dalekohledy s gravitační incidencí, které přesně splňují Abbeho sinusovou podmínku a zcela eliminují komu. Toho je dosaženo velmi malými korekcemi (sub-μm až jeden μm) axiálního profilu zrcadla od jeho nominálního tvaru druhého řádu. Přesný tvar povrchu odvodil Wolter rozšířením řešení pro pasoucí se dopad, které získal Karl Schwarzschild již v roce 1905 pro normální dopad. Proto se tyto systémy nazývají Wolterovy-Schwarzschildovy dalekohledy . Pokud se používají na delších vlnových délkách, tj. v pásmu EUV a měkkého rentgenového záření, překonávají Wolterovy systémy ve výkonnosti zobrazování mimo osu. Dalekohledy Wolter-Schwarzschildova typu I byly provozovány na sondách EUV-Explorer a ROSAT-WFC . Systém Wolter-Schwarzschildova typu II napájel spektroskopický dalekohled EUV-Explorer a dalekohled CDS na palubě sluneční mise SOHO je Wolter-Schwarzschildova typu II.

Maximálního stupně vnoření, a tedy nejvyššího výkonu vzhledem k ploše vstupní apertury, se dosahuje s co nejtenčími zrcadly. Stovky tenkých fólií nebo listů představujících zrcadla tvoří dalekohledy používané v misích ASCA a Suzaku. Parabolický/hyperbolický tvar zrcadel Wolterova typu I je aproximován přímými kužely. Ztrácí se tak dokonalý obraz bodového zdroje v ose, ale zobrazovací schopnost zůstává zachována. Aproximace kuželové konfigurace Wolterova typu I byla použita také u rentgenových dalekohledů BeppoSax & (obr. 2, 3, 4, 5 a 6).

Připevnění jednoho z hyperboloidních zrcadel ROSAT k centrální přepážce dalekohledu, která nakonec obsahuje 8 samostatných, Zerodurem vyrobených paraboloidních a hyperboloidních zrcadel

Integrace sekundárního zrcadla dalekohledu CDS, které je typu Wolter-Schwarzschild II. Primární (spodní zrcadlo) i sekundární (horní zrcadlo) a nosná konstrukce jsou vyrobeny výhradně ze Zeroduru. Broušení a leštění zrcadel bylo obzvláště náročné kvůli extrémní asféricitě povrchů. Dalekohled má nakonec úhlové rozlišení menší než 2,5 úhlových vteřin HEW. Tento dalekohled má průměr apertury 275 mm a navzdory dlouhé ohniskové vzdálenosti 2578 mm je vzdálenost mezi přední aperturou a ohniskovou rovinou ist pouhých 800 mm

„Vysněné“ zrcadlo Riccarda Giacconiho, 1 m dlouhé a 1,2 m široké paraboloidní zrcadlo Zerodur, které tvoří největší zrcadlo 0,5arcsec teleskopu Chandra. Podle jeho slov má tento průměr rentgenového zrcadla velikost, pro kterou se od počátku rentgenové teleskopické astronomie vždy rozhodoval. Největší zrcadlo dřívějšího Einsteinova dalekohledu mělo průměr téměř přesně poloviční (Obrázek: NASA/CXC/SAO)

Pohled na zadní část jednoho ze tří teleskopů XMM-Newton Wolter I. Je zde 58 vnořených zrcadlových plášťů vyrobených z niklu galvanickou replikací včetně pozlacení. Parabola a hyperbola jsou z jednoho kusu o tloušťce od 0,5 mm do 1,2 mm, pokrývají rozsah průměrů od 35 cm do 70 cm s délkou 60 cm

Jeden ze čtyř modulů rentgenového teleskopu na palubě družice Suzaku. V modulu je umístěno celkem 175 schránek neboli 1400 reflektorů. Zrcadlové skořepiny jsou extrémně tenké (0,152 mm) hliníkové fólie, z nichž každá je dlouhá asi 12 cm . Průkopníkem této techniky byl Peter Serlemitsos na konci 80. let 20. století , a byla také použita při výrobě dalekohledů ASCA

Dalekohled Kirkpatrick-Baez

První dvourozměrný rentgenový snímek, který byl kdy získán pomocí grazing-incidence reflexe, pořídili v laboratoři Kirkpatrick a Baez . Dopadající paprsky jsou soustředěny na čárový obraz pomocí parabolického zrcadla. Na své cestě k přímkovému ohnisku se paprsky odrážejí druhým parabolickým zrcadlem do bodového ohniska pro paprsky rovnoběžné s osami parabol. Povrchové roviny obou zrcadel jsou vzájemně orientovány pod úhlem 90°. Pro zvětšení sběrné plochy (čelní plochy) lze sestrojit hromadu translačních parabol. Na rozdíl od systému s jednou dvojitou deskou se však obraz bodového zdroje začne s rostoucím počtem zapojených desek stále více rozšiřovat. Dalekohledy Wolterova typu I ohýbají směr dopadajícího paprsku dvakrát v téže rovině, zatímco u systémů Kirkpatrick-Baez dochází ke dvěma ohybům ve dvou kolmých rovinách, což při stejném úhlu dopadu na primární zrcadlo vyžaduje delší dalekohled.

Kirkpatrickův-Baezův dalekohled nikdy neletěl na družicovou misi, ale jeho modifikace využívající ploché desky místo parabol, která stále poskytuje dvourozměrné zobrazení, úspěšně fungovala při letech sondážních raket a přinesla pozitivní měření běžných hvězd a kup galaxií .

Dalekohledy s kolimátorem nebo „humřím okem“

Systémy Wolter a Kirkpatrick-Baez mají společné relativně úzké zorné pole, které je prakticky omezeno úhlem pastvy použitým na jednotlivých zrcadlech. Zobrazovací systémy s podstatně větším zorným polem, ale se systematicky sníženým osovým úhlovým rozlišením navrhli Schmidt a Angel . Takové systémy by byly ideální pro zobrazovací monitor s širokým zorným polem.

Zásadní uspořádání Schmidtova konceptu využívá dvou stohů rovinných zrcadel, které jsou uspořádány v horním a dolním stohu a orientovány ortogonálně vůči sobě. Zrcadla v každém stohu jsou uspořádána tak, aby jejich osy opsaly válec, přičemž oba válce spojené se stohem svírají navzájem pravý úhel a průsečík jejich os je v počátku souřadného systému. V polovině vzdálenosti mezi zrcadly a počátkem souřadného systému je vytvořeno ohnisko. Obě strany zrcadlového listu, tj. přední i zadní plocha, jsou rentgenově odrazné. Fokusace není dokonalá kvůli konečné výšce zrcadlových lamel. Pomocí takového zařízení lze současně pozorovat celou polokouli oblohy.

Variantu této konstrukce, která umožňuje dvourozměrné zobrazování, představil Angel (viz též a odkazy v něm). Zařízení se skládá z mnoha malých čtvercových trubic s odraznými plochami. Trubice vycházejí z povrchu koule a jsou na něm rozmístěny. Osa každé trubice sleduje vektor poloměru koule. Poté, co se paprsek dvakrát odrazí v jedné trubici, ale od sousedních stěn, vznikne dvourozměrný obraz. Ohniskovou plochou je koule o poloměru, který je poloviční oproti poloměru koule nesoucí trubice. Tento typ grazing-incidence optiky je skutečně realizován v reflexních očích humrů a krevet, což dalo název tomuto zvláštnímu typu rentgenového dalekohledu. Optický princip je velmi podobný Schmidtovu fokusačnímu kolimátoru při posunu a sloučení horních a dolních zrcadlových stojek Schmidtova přístroje do jedné části tvořící čtvercové tubusy.

Jak ve Schmidtově, tak v Angelově konstrukci procházejí optikou paprsky pouze s jedním odrazem nebo vůbec žádné. Projevují se jako rozptýlené nebo čárové pozadí nezanedbatelného jasu. Zobrazení samo o sobě není dokonalé a nakonec úhlové rozlišení takového zařízení je omezeno šířkou jedné trubice, jak ji vidí detektor, a při obloukovém rozlišení je třeba vzít v úvahu difrakci vynucenou šířkou trubice, což upřednostňuje takový systém pro pozorování tvrdého rentgenového záření. Takový dalekohled by měl velký potenciál pro kontinuální rentgenové sledování velkých polí oblohy.

Prototypy byly zkonstruovány a postaveny v České republice skupinou Hudce a spol.

.