Nejsem si jistý, jestli hledáš matematičtější odpověď, nebo jen „proč“, ale abych odpověděl na to proč, začnu trochou historie.

Každý, kdo vypracoval model sluneční soustavy, od Aristotela po Koperníka, měl rád kružnice. I když Koperník správně zdůvodnil, že Země se pohybuje kolem Slunce, a nikoliv Slunce kolem Země, ve svých modelech pohybu planet nadále používal kružnice.

Po Koperníkovi měl Tycho Brahe, financovaný dánským králem, v té době nejlepší vybavení pro pozorování pohybu hvězd a planet a dokázal sestavit hvězdné mapy, které byly desetkrát přesnější než kdokoli před ním. Brahe používal vybavení, jako je tento nástěnný kvadrant, a velkou soukromou observatoř, aby mohl pořizovat mimořádně přesné záznamy.

Kepler, který byl lepším matematikem než Brahe, zoufale toužil získat Braheho hvězdné mapy a možnost používat jeho observatoř a vybavení (a to natolik, že když Brahe zemřel, kolovaly zvěsti, že ho Kepler otrávil, i když se to pravděpodobně nestalo). Když měl Kepler konečně vše k dispozici, mohl vše rozpracovat a studovat Sluneční soustavu přesněji. Stále však nevěděl, proč se planety pohybují po elipsách; přišel pouze na to, že elipsy odpovídají pohybu tak dobře, že to téměř jistě musí být pravda, ale netušil proč.

Kepler se ve skutečnosti o elipsy nestaral. Kružnice se mu líbily víc, ale nemohl popřít, že elipsy fungují. Zdroj:

Nikdo nevěděl, proč se planety pohybují po elipsách, dokud tuto otázku nepoložil Isaacu Newtonovi, který musel vynalézt výpočet, aby na ni odpověděl. Kalkul vysvětluje, proč planety obíhají po elipsách, a to je skutečná odpověď.

Pokud „kalkul“ není uspokojivá odpověď, způsob, jak to tak trochu vysvětlit, by bylo vyhodit peníz z raketoplánu (což není dobrý nápad, ale dejme tomu, že to uděláte). Jak peníz padá směrem k Zemi, padá stále rychleji (pokud zanedbáme odpor vzduchu), až dopadne na zem.

Nyní, kdybyste peníz vyhodili z raketoplánu mnohem větší rychlostí a pod jiným úhlem, takže by se dostal jen do blízkosti Země a planetu by minul, začal by skutečně obíhat kolem Země. Padala by stále rychleji a rychleji, dokud by nepřeletěla Zemi, a pak, podobně jako při vystřelení kulky do vzduchu, by mince při průletu kolem Země zpomalila.

Podle druhého Keplerova zákona má penny největší rychlost v bodě nejblíže k Zemi (perigeu). Tak v podstatě fungují objekty na oběžných drahách: čím více se přibližují k tělesu, kolem kterého obíhají, tím více zrychlují. Naše mince se zrychlí natolik, že jakmile obletí planetu, bude odhozena velmi daleko, což ji následně zpomalí. Tím vzniká eliptická oběžná dráha.

Její pohyb je jako pohyb pružiny, která padá k planetě a pak odlétá pryč, ale zároveň obíhá po kruhové dráze s pohybem pružiny, přičemž na jeden oběh připadá 1 perioda. Tento pohyb přibližování a následného vzdalování při každém oběhu tvoří elipsu.

Největší smysl to dává, když si představíme, že rychlost je největší v nejbližším bodě a nejmenší v nejvzdálenějším bodě. Malá rychlost ji přibližuje, zatímco velká rychlost ji zase vzdaluje. Celková energie objektu na oběžné dráze (kinetická energie plus potenciální energie) zůstává konstantní.