Biografie

Otec Williama Rowana Hamiltona, Archibald Hamilton, neměl čas Williama učit, protože často pobýval v Anglii a věnoval se právním záležitostem. Archibald Hamilton neměl univerzitní vzdělání a předpokládá se, že Hamiltonův génius pocházel od jeho matky Sarah Huttonové. Již v pěti letech se William naučil latinsky, řecky a hebrejsky. Tyto předměty ho učil jeho strýc, páter James Hamilton, u něhož William dlouhá léta žil v Trimu. James byl výborný učitel.
William brzy zvládl další jazyky, ale zlom v jeho životě nastal ve 12 letech, kdy se seznámil s Američankou Zerah Colburnovou. Colburn dokázal předvádět úžasné mentální aritmetické výkony a Hamilton se s ním zapojil do soutěží v aritmetických schopnostech. Zdá se, že prohra s Colburnem podnítila Hamiltonův zájem o matematiku.
Hamilton se s matematikou seznámil ve 13 letech, kdy studoval Clairautovu Algebru, což bylo poněkud snazší, protože Hamilton v té době již plynně hovořil francouzsky. V 15 letech začal studovat Newtonova a Laplaceova díla. V roce 1822 Hamilton objevil chybu v Laplaceově Mécanique céleste a díky tomu se dostal do povědomí Johna Brinkleyho, irského královského astronoma, který o něm řekl:

Tento mladý muž, neříkám, že bude, ale je prvním matematikem svého věku.

Hamilton nastoupil v 18 letech na Trinity College v Dublinu a hned v prvním ročníku získal „optime“ z klasiky, což je vyznamenání udělované pouze jednou za 20 let.
V srpnu 1824 vzal strýc James Hamiltona do Summerhillu, aby se seznámil s rodinou Disneyových. Tehdy se William poprvé setkal s jejich dcerou Catherine a okamžitě se do ní beznadějně zamiloval. Bohužel, protože mu zbývaly tři roky studia na Trinity College, nemohl Hamilton požádat o ruku. Nicméně Hamilton dělal na vysokoškolského studenta pozoruhodné pokroky a před koncem roku 1824 předložil Královské irské akademii svou první práci s názvem O kaustice.
V únoru následujícího roku oznámila Catherinina matka Williamovi, že se její dcera provdá za duchovního, který byl o patnáct let starší než ona. Byl zámožný a mohl Catherine nabídnout víc než Hamilton. Při další sadě zkoušek dostal William místo obvyklého „valde bene“ „bene“, a to kvůli tomu, že byl ze ztráty Catherine tak rozrušený. Onemocněl a v jednu chvíli dokonce uvažoval o sebevraždě. V tomto období se začal věnovat poezii, které se v dobách úzkosti věnoval po zbytek života.
V roce 1826 získal Hamilton „optime“ z přírodních věd i klasických věd, což bylo neslýchané, a v posledním ročníku studia přednesl Královské irské akademii memoárovou práci Theory of Systems of Rays. Právě v této práci Hamilton zavedl charakteristickou funkci pro optiku.

Hamiltonův zkoušející u závěrečných zkoušek, Boyton, ho přesvědčil, aby se ucházel o místo královského astronoma na hvězdárně v Dunsinku, přestože již bylo šest uchazečů, z nichž jedním byl George Biddell Airy. Později v roce 1827 jmenovala správní rada Hamiltona Andrewsovým profesorem astronomie na Trinity College, když mu bylo ještě jako studentovi jednadvacet let. S profesurou byl spojen čestný titul královského astronoma Irska a výhoda bydliště na hvězdárně v Dunsinku. Toto jmenování přineslo mnoho kontroverzí, protože Hamilton neměl s pozorováním mnoho zkušeností. Jeho předchůdce, profesor Brinkley, který se stal biskupem, se nedomníval, že Hamiltonovo přijetí funkce bylo správným rozhodnutím, a naznačoval, že by bylo rozumné, kdyby počkal na stipendium. Ukázalo se, že Hamilton se rozhodl špatně, protože ztratil zájem o astronomii a veškerý čas věnoval matematice.
Před nástupem do této prestižní funkce Hamilton cestoval po Anglii a Skotsku (odkud rod Hamiltonů pocházel). Seznámil se s básníkem Wordsworthem a stali se přáteli. Jedna z Hamiltonových sester Eliza psala také poezii, a když Wordsworth přijel do Dunsinku na návštěvu, líbily se mu spíše její básně než Hamiltonovy. Oba muži vedli dlouhé debaty na téma věda versus poezie. Hamilton je rád srovnával a naznačoval, že matematický jazyk je stejně umělecký jako poezie. Wordsworth však nesouhlasil a tvrdil, že :-

Věda aplikovaná pouze na materiální využití života válčí s představivostí a chce ji vyhladit.

Wordsworth musel Hamiltonovi poměrně důrazně říci, že jeho talent je spíše ve vědě než v poezii:-

Posíláte mi spršky veršů, které přijímám s velkým potěšením … přesto máme obavy, že vás toto zaměstnání může svést z cesty vědy. … Opět se odvažuji předložit Vám k úvaze, zda by básnické části Vaší povahy nenašly příznivější pole pro svou povahu v oblastech prózy, ne proto, že by tyto oblasti byly skromnější, ale proto, že by se po nich dalo půvabně a prospěšně kráčet méně opatrnými kroky a v méně propracovaných mírách.

Hamilton přijal žáka jménem Adare. Vzájemně na sebe měli špatný vliv, protože Adare začal mít problémy se zrakem, protože se příliš věnoval pozorování, a zároveň Hamilton kvůli přepracování onemocněl. Rozhodli se, že si udělají prázdninový výlet do Armaghu a navštíví jiného astronoma Romneyho Robinsona. Při této příležitosti se Hamilton seznámil s lady Campbellovou, která se měla stát jednou z jeho oblíbených důvěrnic. William také využil příležitosti a navštívil Catherine, která bydlela relativně nedaleko, což mu pak oplatila návštěvou hvězdárny. Hamilton byl v její přítomnosti tak nervózní, že při pokusu o demonstraci rozbil okulár dalekohledu. Tato epizoda ho inspirovala k dalšímu období trápení a psaní básní.

V červenci 1830 navštívil Hamilton se svou sestrou Elizou Wordswortha a právě v této době začal vážně uvažovat o svatbě. Uvažoval o Ellen de Vere a Wordsworthovi řekl, že :-

… obdivuje její mysl …

ale o lásce se nezmínil. Bombardoval ji však básněmi a chystal se jí navrhnout sňatek, když náhodou řekla, že nemůže

… žít šťastně nikde jinde než v Curraghu.

Hamilton si myslel, že ho tím chce taktně odradit, a tak ji přestal pronásledovat. Ukázalo se však, že se mýlil, protože následujícího roku se vdala a Curragh skutečně opustila! Naštěstí se z této události vyklubala jedna dobrá věc, protože Hamilton se pevně spřátelil s Elleniným bratrem Aubreym, ačkoli kvůli sporu o náboženství v roce 1851 se jejich cesty rozešly.
Kromě Catherine se Hamilton zdál být ve vztazích se ženami dost nestálý. Možná to bylo proto, že si myslel, že by se měl oženit, a tak pokud nemohl mít Catherine, bylo vlastně jedno, koho si vezme. Nakonec se oženil s Helen Marií Baylyovou, která bydlela jen přes pole od hvězdárny. William Aubreymu řekl, že „nebyla vůbec geniální“, a manželství bylo bohužel od počátku osudové. Líbánky strávili na Baylyho farmě a Hamilton po celou dobu pracoval na třetím dodatku ke své Teorii soustav paprsků. Na observatoři pak Helen neměla o hospodaření příliš velké ponětí a byla tak často nemocná, že se domácnost stala velmi neuspořádanou. V následujících letech trávila většinu času mimo hvězdárnu, protože se starala o nemocnou matku nebo byla sama indisponována.
V roce 1832 Hamilton vydal tento třetí dodatek k Teorii soustav paprsků, který je v podstatě pojednáním o charakteristické funkci aplikované na optiku. Ke konci práce aplikoval charakteristickou funkci na studium Fresnelovy vlnové plochy. Na základě toho předpověděl kuželový lom a požádal profesora fyziky na Trinity College Humphreyho Lloyda, aby se pokusil jeho teoretickou předpověď experimentálně ověřit. Lloyd tak učinil o dva měsíce později a tato teoretická předpověď přinesla Hamiltonovi velkou slávu. Vedla však také ke sporu s MacCullaghou, který byl teoretickému objevu sám velmi blízko, ale musel přiznat, že se mu nepodařilo udělat poslední krok.
4. listopadu 1833 Hamilton přednesl před Královskou irskou akademií příspěvek, v němž vyjádřil komplexní čísla jako algebraické dvojice neboli uspořádané dvojice reálných čísel. V roce 1834 použil algebru při pojednání o dynamice v práci On a General Method in Dynamics. V tomto článku Hamilton poprvé vyjádřil charakteristickou funkci aplikovanou na dynamiku a v následujícím roce napsal na toto téma druhý článek. Hankins píše v :-

Tyto dokumenty se obtížně čtou. Hamilton své argumenty předkládal jako obvykle velmi úsporně a jeho přístup byl zcela odlišný od toho, který je dnes běžně prezentován v učebnicích popisujících tuto metodu. Ve dvou esejích o dynamice Hamilton nejprve aplikoval charakteristickou funkci VVV na dynamiku stejně jako v optice, přičemž charakteristická funkce představuje působení systému při pohybu z počátečního do konečného bodu v konfiguračním prostoru. Svým zákonem proměnné akce učinil počáteční a konečné souřadnice nezávislými proměnnými charakteristické funkce. Pro konzervativní systémy byla celková energie HHH konstantní podél jakékoli reálné dráhy, ale měnila se, pokud se počáteční a konečný bod měnily, a tak se charakteristická funkce v dynamice stala funkcí 6n souřadnic počáteční a konečné polohy (pro nnn částic) a Hamiltoniánu HHH.

V roce 1834 se Hamiltonovi a Heleně narodil syn William Edwin. Helen pak na devět měsíců opustila Dunsink a nechala Hamiltona bojovat s osamělostí tím, že se ještě více vrhl do své práce. V roce 1835 Hamilton vydal knihu Algebra jako věda o čistém čase, která byla inspirována jeho studiem Kanta a představena na zasedání Britské asociace pro rozvoj vědy. Tento druhý článek o algebraických dvojicích je ztotožnil s časovými kroky a dvojice označil jako „časové kroky“.
V roce 1835 byl Hamilton povýšen do rytířského stavu a téhož roku se mu narodil druhý syn Archibald Henry, ale několik následujících let mu mnoho štěstí nepřineslo. Po objevu algebraických dvojic se pokusil rozšířit teorii na trojice a to se stalo posedlostí, která ho trápila po mnoho let. Na podzim následujícího roku odjel do Bristolu na zasedání Britské asociace a Helen vzala děti na deset měsíců s sebou na farmu Bayly. Jeho bratranec Arthur zemřel a nedlouho poté, co se Helen vrátila od matky, odjela znovu do Anglie, tentokrát zanechala děti po narození dcery Helen Elizy Amelie. V té době William propadl depresi a začal mít problémy s alkoholem, takže se jeho sestra vrátila a žila v Dunsinku.
Helen se vrátila v roce 1842, kdy byl Hamilton natolik zaměstnán trojčaty, že to poznaly i jeho děti. Každé ráno se vyptávaly :-

Tati, umíš násobit trojčata?“

ale on musel přiznat, že je stále umí jen sčítat a odčítat.
16. října 1843 (v pondělí) Hamilton přicházel se svou ženou podél Královského kanálu, aby předsedal zasedání rady Královské irské akademie. Ačkoli na něj manželka tu a tam promluvila, Hamilton ji sotva slyšel, neboť v jeho mysli se utvářel objev kvaternionů, první nekomutativní algebry, kterou studoval:

A tu mi svitla myšlenka, že musíme v jistém smyslu připustit čtvrtý rozměr prostoru pro účely počítání s trojicemi …. Zdálo se, že se elektrický obvod uzavírá a přeskočila jiskra.

Nedokázal odolat nutkání vyrýt vzorce pro kvaterniony

v kámen Broome Bridge (nebo Brougham Bridge, jak ho nazýval), když po něm se svou ženou projížděl.
V roce 1958 na něj Královská irská akademie vztyčila pamětní desku. Viz TENTO ODKAZ.
Hamilton se domníval, že tento objev způsobí revoluci v matematické fyzice, a po zbytek života se zabýval kvaterniony. Napsal :-

Dále musím tvrdit, že tento objev se mi zdá být pro polovinu devatenáctého století stejně důležitý, jako byl objev fluxionů pro závěr století sedmnáctého.

Krátce po Hamiltonově objevu kvaternionů začal jeho osobní život opět kořistit. V roce 1845 navštívil Hamiltona na observatoři Thomas Disney a přivedl s sebou Kateřinu. To muselo Williama rozrušit, protože jeho závislost na alkoholu se změnila k horšímu. Na schůzi Geologické společnosti v únoru následujícího roku se svou opilostí předvedl. Macfarlane píše:-

… na večeři vědecké společnosti v Dublinu se přestal ovládat a byl tak ponížen, že se na radu přátel rozhodl zcela abstinovat. Toto předsevzetí dodržel po dva roky, kdy … se mu posmívali, že se drží vody, zejména Airy … . Své dobré předsevzetí porušil a od té doby na něm lpěla touha po alkoholických stimulantech.

Rok 1847 přinesl smrt jeho strýců Jamese a Willeyho a sebevraždu jeho kolegy z Trinity College Jamese MacCullagha, což ho velmi znepokojilo, přestože si ne vždy rozuměli. Následujícího roku začala Catherine Hamiltonovi psát, což mu v této depresivní době nemohlo pomoci. Korespondence trvala šest týdnů a byla stále neformálnější a osobnější, až se Catherine cítila tak provinile, že se manželovi přiznala. Hamilton napsal Barlowovi a oznámil mu, že už o něm nikdy neuslyší. Catherine však napsala ještě jednou a tentokrát se pokusila o sebevraždu (neúspěšně), protože její výčitky svědomí byly tak velké. Zbytek života pak strávila u své matky nebo sourozenců, ačkoli k oficiálnímu odloučení od Barlowa nedošlo. Hamilton vytrval v korespondenci s Catherine, kterou posílal prostřednictvím jejích příbuzných.
Není divu, že Hamilton ihned poté propadl alkoholu, ale vrhl se do práce a začal psát své Přednášky o kvaternech. Přednášky o kvaternech vydal v roce 1853, ale brzy si uvědomil, že to není dobrá kniha, z níž by se dalo učit teorii kvaternů. Možná se v této práci projevil Hamiltonův nedostatek učitelských schopností.
Hamilton pomáhal Catherininu synovi Jamesovi připravit se na jeho stipendijní zkoušky, které se týkaly kvaternionů. Považoval to za pomstu vůči Barlowovi, protože mohl synovi pomoci tak, jak jeho otec nemohl. Později téhož roku dostal Hamilton od Catherine pouzdro na tužky s nápisem, který zněl :-

Od té, na kterou nesmíš nikdy zapomenout, ani o ní nesmíš smýšlet špatně, a která by zemřela spokojenější, kdybychom se ještě jednou setkali.

Hamilton šel rovnou za Catherine a dal jí výtisk Přednášek o kvaternionech. O dva týdny později zemřela. Jako způsob, jak se vyrovnat se svým žalem, Hamilton trápil rodinu Disneyových neustálou korespondencí, někdy psal dva dopisy denně. Dalším, kdo trpěl břemenem pošty, byla lady Campbellová, protože o jeho lásce ke Catherine věděla jen ona a Disneyovi. Na druhou stranu Helen musela vždycky tušit, že v manželově srdci není na prvním místě, což ji jistě utvrdilo v roce 1855, kdy našla dopis od Dory Disneyové (Catherininy švagrové). To vedlo k hádce, jejímž jediným důsledkem sice bylo, že Doře dopisy adresoval její manžel, ale úplně nepřestaly.
Odhodlán vytvořit dílo trvalé kvality, začal Hamilton psát další knihu Elements of Quaternions, jejíž rozsah odhadoval na 400 stran a jejíž napsání mu zabere dva roky. Název napovídá, že Hamilton své dílo vytvořil podle vzoru Eukleidových Elementů, a skutečně tomu tak bylo. Kniha byla nakonec dvakrát delší než zamýšlená a její psaní trvalo sedm let. Ve skutečnosti byla poslední kapitola v době jeho smrti ještě nedokončená a kniha byla nakonec vydána s předmluvou jeho syna Williama Edwina Hamiltona.
Ne každý považoval Hamiltonovy kvaterniony za odpověď na vše, co hledal. Thomson napsal:

Kvaterniony přišly od Hamiltona až poté, co byla jeho opravdu dobrá práce hotova, a ačkoli byly krásně geniální, byly pro ty, kdo se jich jakkoli dotkli, nesmělým zlem.

Cayley přirovnal kvaterniony ke kapesní mapě :-

…. která obsahovala vše, ale musela být rozložena do jiné podoby, než ji bylo možné pochopit.

Hamilton zemřel na těžký záchvat dny krátce poté, co obdržel zprávu, že byl zvolen prvním zahraničním členem Národní akademie věd USA.
.