Fizica reflexiei prin incidență la pas

O modalitate de a focaliza și de a obține imagini ale surselor de lumină este folosirea suprafețelor curbe reflectante. Interacțiunea luminii cu materia poate fi descrisă prin indicele complex de refracție, care descrie modificarea proprietăților undei electromagnetice incidente atunci când traversează granița dintre cele două materiale implicate. Indicele n se citește:

δ descrie schimbarea de fază, iar β ține cont de absorbție. Coeficienții de reflexie pentru polarizarea p și s sunt dați de ecuațiile Fresnel:

E r /E i reprezintă raportul dintre amplitudinile câmpurilor electrice reflectate și incidente, iar α este unghiul de incidență de grație, măsurat din planul interfeței. Pentru incidența normală, care este standardul în telescoapele optice, α ≈ 90°. Această abordare este, în general, corectă atâta timp cât sunt îndeplinite ipotezele de aplicare a ecuațiilor Fresnel. Intensitatea reflectată sau reflectivitatea este atunci R\(\sb{\rm p} = \mbox{r}\sb{\rm p}\times~r\sb{\rm p}\sp{*}\) și R\(\sb{\rm s} = \mbox{r} \sb{\rm s}\times~r\sb{\rm s}\sp{*}\), unde asteriscul indică valoarea complexă conjugată.

Componentele indicelui de refracție pentru o tranziție de materie în vid sunt adesea numite constantele optice ale materialului. În domeniul lungimilor de undă optice, de exemplu, partea reală a indicelui de refracție este mai mare decât unu, dar odată cu scăderea lungimii de undă, partea sa devine mai mică decât unu, ceea ce modifică dramatic interacțiunea luminii cu materia. Reflectivitatea suprafeței la incidență normală scade rapid, iar oglinzile își pierd din eficiență începând cu banda de lungimi de undă UV. Cu toate acestea, dacă se aplică legea lui Snell la lumina incidentă și refractată, se constată că unghiul de refracție măsurat de la normala la suprafață este mai mare de 90° pentru n\(\sb{\rm r}~=~1~~-~~\delta~<~1\), sau că are loc o reflexie externă totală pentru unghiuri de incidență de gradație \(\alpha~\le~\alpha\sb{\rm t}\):

sau pentru δ ≪ 1:

Pentru aplicațiile reale trebuie să se facă un compromis în ceea ce privește suprafața colectoare efectivă între proiectarea unui telescop cu incidență normală și cea a unui telecop cu incidență razantă. Aria colectoare efectivă este produsul dintre reflectivitatea în funcție de lungimea de undă și aria geometrică a oglinzii primare proiectată pe deschiderea frontală. În funcție de numărul de elemente optice reflectorizante implicate, telescoapele cu incidență gradată au tendința de a fi mai eficiente pentru lungimi de undă mai mici de aproximativ 30 nm. În plus, reflectivitatea la incidență normală scade atât de rapid odată cu scăderea lungimii de undă, încât, pentru observații la lungimi de undă mai mici de 15 nm, incidența razantă este singura opțiune. Această limită poate fi oarecum extinsă la lungimi de undă și mai mici prin utilizarea de straturi multiple de acoperire a oglinzii, dar numai pe o bandă de lungimi de undă destul de restrânsă. Pe oglinzile cu incidență razantă se pot aplica, de asemenea, acoperiri multistrat de câteva sute de straturi duble, fiecare cu o grosime de câteva Ångstro̊m, extinzând astfel gama de energie a fotonilor până la aproximativ 100 keV.

Indicele de refracție sau constantele optice pot fi calculate din teoria dispersiei anormale. Pentru lungimi de undă λ sau energii fotonice suficient de îndepărtate de orice energie de legare a electronilor se poate face o estimare grosieră a lui δ:

unde N0 este numărul lui Avogadro, re este raza electronică clasică, Z și A sunt numărul atomic și, respectiv, greutatea atomică, iar ρ este densitatea de masă. Pentru elementele grele pentru care Z/A≈0,5, unghiul de incidență al reflexiei totale pentru δ ≪1 poate fi estimat la:

cu \(\rm{\alpha\sb t}\) în arcmin, λ în Å și ρ în g/cm3. Pentru razele X, cu λ de câțiva Å, \(\rm{\alpha\sb t}\) este de aproximativ un grad. Ecuația (7) sugerează materialele cele mai dense ca fiind acoperiri reflectorizante, cum ar fi aurul, platina sau iridiul, care au fost toate utilizate pentru oglinzile telescoapelor spațiale cu raze X. Cu toate acestea, aceste materiale prezintă o reducere pronunțată a reflectivității la energii cuprinse între 2 keV și 4 keV din cauza prezenței absorbției învelișului M, astfel încât nichelul, de exemplu, în ciuda densității sale mai mici, a fost uneori preferat, în special, pentru observații sub 4 keV.

Constantele optice sunt legate de factorii de împrăștiere atomică, ale căror tabele cele mai actualizate au fost compilate de către Center for X-ray Optics (http://henke.lbl.gov/optical constants/, ). Aceste tabele acoperă intervalul de energie de la 50 eV la 30 keV pentru elementele cu Z = 1-92 și reprezintă o bază de date foarte utilă pentru proiectarea opticii cu incidență razantă.

Configurații ale telescoapelor cu incidență razantă

La incidență razantă, formarea imaginii unei surse extinse sau formarea imaginii pe un anumit câmp extins necesită cel puțin două reflexii, adică două suprafețe reflectante. Oglinzile simple, cum ar fi parabolele cu incidență razantă, suferă de o comă puternică, împiedicând formarea unei imagini reale. Cu toate acestea, o astfel de oglindă poate totuși focaliza, iar parabolele au fost folosite ca „găleți de lumină”.

Există trei configurații diferite de sisteme cu două oglinzi, care sunt sistemele de tip Wolter, sistemele de tip Kirkpatrick-Baez și sistemele cu colimator de focalizare sau sistemele cu „ochi de homar”.

Telecoape Wolter

În 1952, Hans Wolter a sugerat trei tipuri diferite de telescoape imagistice pentru incidență grăbită, care au devenit cunoscute sub numele de telescoape Wolter de tip I, tip II și tip III . Suprafețele utilizate cuprind un paraboloid, un hiperboloid și un elipsoid. Tipurile I și II utilizează un paraboloid și un hiperboloid, iar tipul III combină o oglindă paraboloidală și una elipsoidală. În fiecare caz, cele două oglinzi implicate sunt dispuse în mod coaxial și confocal. Principala diferență între cele trei tipuri este raportul dintre distanța focală și lungimea totală a sistemului, adică lungimea fizică minimă a telescopului.

Distanța focală a unui sistem de tip I (Fig. 1) este dată practic de distanța de la planul de intersecție paraboloid/hiperboloid (Knickfläche) până la focarul sistemului. Prin urmare, lungimea fizică a telescopului depășește întotdeauna distanța focală cu lungimea paraboloidului. Acest sistem a fost utilizat cu precădere în observațiile spațiale datorită caracterului său compact, configurației simple în ceea ce privește interfața cu structura de montare și datorită faptului că oferă spațiu liber pentru a adăuga cu ușurință alte telescoape în interior și în exterior. Aceste telescoape cu componente multiple se numesc sisteme imbricate. Ele măresc substanțial suprafața de colectare.

Schema telescopului Wolter de tip I (stânga) și de tip II (dreapta)

Sistemele unice de tip I au fost utilizate pentru observații solare cu raze X, în timp ce pentru observații astronomice EUV și cu raze X, pentru care zona de colectare este de cea mai mare importanță, au fost utilizate sisteme imbricate (observatorul EINSTEIN și , EXOSAT , ROSAT , ASCA & și Suzaku , observatoarele Chandra și și și XMM-Newton, precum și telescoapele JET-X ale misiunii SWIFT și ). De exemplu, fiecare dintre cele trei telescoape cu raze X de la bordul XMM-Newton găzduiește 58 de perechi de cochilii de oglinzi Wolter de tip I cu paraboloid-hiperboloid imbricate.

Sistemul Wolter de tip II (Fig. 1) este un adevărat sistem telescopic, pentru care distanța focală poate fi mult mai mare decât lungimea fizică a telescopului. Aceste sisteme sunt utile pentru alimentarea spectrometrelor care necesită o dispersie mare.

Numărul f este un număr important pentru telescoapele optice atunci când se imaginează obiecte extinse. Cu cât numărul f este mai mic, cu atât mai mare este luminozitatea imaginii. În mod similar, numerele f pot fi definite și pentru telescoapele cu raze X, care pot fi calculate folosind (1)-(7). Se pare că numărul f este invers proporțional cu unghiul de reflexie totală care, la rândul său, scade liniar odată cu creșterea energiei fotonice. Prin urmare, telescoapele optimizate pentru regimul de energie joasă (<2 keV) sunt destul de rapide și ar trebui să utilizeze modelul Wolter de tip I. Numărul f efectiv minim al telescopului ROSAT a fost de 9. Telescoapele pentru observații eficiente ale fotonilor de înaltă energie de până la 10 keV au în mod necesar numere f mult mai mari (în jur de 75 pentru XMM-Newton sau 40 pentru Chandra), în funcție de cât de mult accent se pune pe energiile înalte. Cele de tip II ar trebui utilizate în cazul în care este necesară o distanță focală foarte mare în comparație cu lungimea telescopului, deoarece „Knickfläche” a lui Wolter (c.f. Fig. 1) poate fi poziționată cu ușurință mult în fața planului de intrare al oglinzii primare. Chiar și în domeniul razelor X foarte blânde nu se pot obține numere f mai mici de 50 (de exemplu, telescopul CDS al observatorului solar SOHO).

Din cauza interdependenței intime dintre numărul f, unghiul de cuprindere, diametrul telescopului și distanța focală, telescoapele cu diametru mare care lucrează la energii înalte pot fi construite numai cu distanțe focale lungi corespunzătoare și, deoarece plierea fasciculului de raze X este inacceptabilă din cauza pierderilor semnificative prin reflexie, distanța dintre modulul oglinzii și planul focal devine substanțială. De aici a apărut ideea zborului în formație spațială cu două nave spațiale, una care transportă telescopul și cealaltă, aflată mult în spate, care adăpostește instrumentarul din planul focal. Dacă separarea nu este prea mare, un banc optic extensibil ar putea acoperi distanța.

Sistemele de tip Wolter sunt lipsite de aberații sferice, dar suferă totuși de aberații de comă, astigmatism și curbură de câmp. Într-o a doua lucrare, Wolter a prezentat ecuațiile pentru telescoapele cu incidență gravitațională care se supun exact condiției sinusoidale Abbe, eliminând coma complet. Acest lucru se obține prin corecții foarte mici (sub-μm până la un μm) ale profilului axial al oglinzii față de forma sa nominală de ordinul doi. Forma exactă a suprafeței a fost derivată de Wolter prin extinderea soluțiilor pentru incidența razantă pe care Karl Schwarzschild le obținuse deja pentru incidența normală în 1905. Prin urmare, aceste sisteme sunt denumite telescoape Wolter-Schwarzschild . Acestea depășesc sistemele Wolter în ceea ce privește performanțele de formare a imaginilor în afara axei dacă sunt utilizate la lungimi de undă mai mari, adică în banda EUV și în cea a razelor X slabe. Telescoapele Wolter-Schwarzschild de tip I au fost instalate pe EUV-Explorer și pe ROSAT-WFC . Un sistem Wolter-Schwarzschild de tip II a alimentat telescopul spectroscopic al EUV-Explorer, iar telescopul CDS de la bordul misiunii solare SOHO este de tip Wolter-Schwarzschild II.

Gradul maxim de înglobare și, prin urmare, cel mai mare randament în raport cu suprafața deschiderii de intrare, se obține cu oglinzi cât mai subțiri posibil. Sute de folii sau foi subțiri reprezentând oglinzi alcătuiesc telescoapele utilizate în misiunile ASCA și Suzaku. Forma parabolică/hiperbolică a oglinzilor Wolter de tip I este aproximată prin conuri drepte. Se pierde imaginea perfectă a unei surse punctuale pe axă, dar se păstrează capacitatea de formare a imaginii. Aproximarea conică a configurației Wolter de tip I a fost, de asemenea, utilizată pentru telescoapele cu raze X BeppoSax & (Fig. 2, 3, 4, 5 și 6).

Legarea uneia dintre oglinzile hiperboloide ROSAT la peretele central al telescopului care conține în cele din urmă 8 oglinzi paraboloide și hiperboloide separate, fabricate de Zerodur

Integrarea oglinzii secundare a telescopului CDS, care este de tip Wolter-Schwarzschild II. Atât oglinda primară (oglinda inferioară), cât și cea secundară (oglinda superioară), precum și structura portantă sunt realizate exclusiv din Zerodur. Șlefuirea și lustruirea oglinzilor a fost deosebit de dificilă din cauza asfericității extreme a suprafețelor. În cele din urmă, telescopul are o rezoluție unghiulară de mai puțin de 2,5 arcsec HEW. Acest telescop are un diametru al deschiderii de 275 mm și, în ciuda lungimii focale mari de 2578 mm, distanța dintre deschiderea frontală și planul focal este de doar 800 mm

Oglinda „de vis” a lui Riccardo Giacconi, oglinda paraboloidală Zerodur de 1 m lungime și 1,2 m lățime, care constituie cea mai mare oglindă a telescopului Chandra de 0,5 arcsec. Potrivit acestuia, acest diametru al unei oglinzi pentru raze X este de dimensiunea pentru care a optat întotdeauna încă de la începutul astronomiei telescopice cu raze X. Cea mai mare oglindă a telescopului Einstein anterior avea un diametru aproape exact la jumătate (Credit imagine: NASA/CXC/SAO)

Vedere în partea din spate a unuia dintre cele trei telecoape XMM-Newton Wolter I. Există 58 de cochilii de oglinzi imbricate, produse din nichel prin replicare galvanică, inclusiv placare cu aur. Parabola și hiperbola vin dintr-o singură bucată cu o grosime între 0,5 mm și 1,2 mm, acoperind un interval de diametre de la 35 cm la 70 cm cu o lungime de 60 cm

Unul dintre cele patru module ale telescopului cu raze X de la bordul satelitului Suzaku. Modulul găzduiește un total de 175 de cochilii sau 1400 de reflectoare. Învelișurile oglinzilor sunt folii de aluminiu extrem de subțiri (0,152 mm), fiecare dintre ele având o lungime de aproximativ 12 cm . Această tehnică a fost inițiată de Peter Serlemitsos la sfârșitul anilor 1980 , și a fost, de asemenea, utilizată pentru fabricarea telescoapelor ASCA

Telecoapele Kirkpatrick-Baez

Prima imagine bidimensională cu raze X obținută vreodată prin reflexie cu incidență gradată a fost realizată în laborator de Kirkpatrick și Baez . Razele incidente sunt focalizate la o imagine liniară de către o oglindă parabolică. Pe drumul lor spre focarul liniar, razele sunt reflectate de o a doua oglindă parabolică până la focarul punctiform pentru razele paralele cu liniile centrale ale parabolelor. Planurile de suprafață ale celor două oglinzi sunt orientate la 90° una față de cealaltă. Pentru a mări suprafața de colectare (suprafața frontală), se poate construi o serie de parabole de translație. Cu toate acestea, spre deosebire de sistemul cu o singură placă dublă, imaginea unei surse punctiforme începe să se extindă din ce în ce mai mult pe măsură ce crește numărul de plăci implicate. Telescoapele Wolter de tip I îndoaie direcția razei incidente de două ori în același plan, în timp ce cele două îndoiri din sistemele Kirkpatrick-Baez au loc în două planuri ortogonale, ceea ce, pentru același unghi de incidență pe oglinda primară, necesită un telescop mai lung.

Un telescop Kirkpatrick-Baez nu a zburat niciodată într-o misiune prin satelit, dar o modificare care folosește plăci plate în loc de parabole, oferind în continuare imagini bidimensionale, a funcționat cu succes în zboruri cu rachete de sondare, oferind măsurători pozitive ale stelelor obișnuite și ale roiurilor de galaxii .

Telecoape cu colimator de focalizare sau telescoape cu „ochi de homar”

Sistemele Wolter și Kirkpatrick-Baez au în comun un câmp vizual relativ îngust, care este practic limitat de unghiul de rasare angajat pe oglinzile individuale. Sisteme de formare a imaginilor cu un câmp vizual substanțial mai mare, dar cu o rezoluție unghiulară pe axă sistematic redusă, au fost propuse de Schmidt și de Angel . Astfel de sisteme ar fi ideale pentru un monitor de imagistică cu câmp larg.

Dispoziția principală a conceptului lui Schmidt face uz de două stive de oglinzi plane, care sunt dispuse într-o stivă superioară și una inferioară și orientate ortogonal una față de cealaltă. Oglinzile din fiecare stivă sunt dispuse în așa fel încât liniile lor centrale să înscrie un cilindru, unde cei doi cilindri asociați cu stiva sunt în unghiuri drepte unul față de celălalt, iar intersecția liniilor lor centrale se află la originea sistemului de coordonate. Se formează un focar la jumătatea distanței dintre oglinzi și originea sistemului de coordonate. Ambele fețe ale unei lame de oglindă, adică suprafața din față și cea din spate, reflectă raze X. Focalizarea nu este perfectă din cauza înălțimii finite a lamelor de oglindă. Cu un astfel de dispozitiv ar putea fi observată simultan o emisferă completă a cerului.

O variantă a acestui proiect, care oferă imagini bidimensionale, a fost prezentată de Angel (a se vedea, de asemenea, și referințele din acestea). Dispozitivul este compus din mai multe tuburi mici cu laturi pătrate, cu suprafețe reflectante. Tuburile au la bază și sunt distribuite pe suprafața unei sfere. Axa fiecărui tub urmează un vector de rază al sferei. După ce o rază a fost reflectată de două ori în interiorul unui tub, dar de pereți adiacenți, se formează o imagine bidimensională. Suprafața focală este o sferă cu o rază egală cu jumătate din cea a sferei care poartă tuburile. Acest tip de optică cu incidență de tip „grazing-incidence” este de fapt realizat în ochii reflectori ai homarilor și creveților, ceea ce a dat numele acestui tip special de telescop cu raze X. Principiul optic este foarte asemănător cu cel al colimatorului de focalizare al lui Schmidt, atunci când se deplasează și se contopesc stivele de oglinzi superioare și inferioare ale dispozitivului lui Schmidt într-o singură secțiune, formând tuburi cu laturile pătrate.

Atât în proiectul lui Schmidt, cât și în cel al lui Angel, există raze care trec prin optică cu o singură reflexie sau deloc. Ele apar ca un fond difuz sau în formă de linii de luminozitate non-neglijabilă. În sine, imagistica nu este perfectă și, în cele din urmă, rezoluția unghiulară a unui astfel de dispozitiv este limitată de lățimea unui singur tub, așa cum este văzută de detector, iar la o rezoluție de o secundă de arc trebuie să se țină cont de difracția impusă de lățimea tubului, ceea ce favorizează un astfel de sistem pentru observarea razelor X dure. Un astfel de telescop ar avea un mare potențial pentru monitorizarea continuă cu raze X a unor câmpuri mari ale cerului.

Prototipurile au fost construite și realizate în Republica Cehă de către grupul lui Hudec et al..

.