Nativii de pe o insulă îndepărtată din Polinezia au inventat un sistem de numere binare, similar cu cel folosit de calculatoare pentru a calcula, cu secole înainte de matematicienii occidentali, sugerează o nouă cercetare.

Schema de numărare, descrisă astăzi (16 decembrie) în revista Proceedings of the National Academy of Sciences, folosește atât numere zecimale, cât și numere binare, deci nu este un sistem binar complet de la zero la infinit. Dar este posibil ca partea binară a sistemului să fi ajutat popoarele antice să țină evidența unei rețele comerciale elaborate între insulele îndepărtate din Pacific.

„Acestea erau probabil numerele care erau cele mai frecvente în sistemele lor de tranzacționare și redistribuire”, a declarat co-autorul studiului, Andrea Bender, cercetător în domeniul cognitiv la Universitatea din Bergen, Norvegia. „Pentru acel interval specific, a fost util să avem acești pași binari care fac aritmetica mentală mult mai ușoară – ei nu aveau un sistem de scriere sau de notare, așa că trebuiau să facă totul în minte”.

Sistemul de numerație

Unul dintre cei mai faimoși și avangardiști matematicieni ai secolului al XVII-lea, Gottfried Wilhelm Leibniz, a inventat un sistem binar de numerație și a arătat că acesta poate fi folosit într-o mașină de calcul primitivă. În zilele noastre, numerele binare – un sistem de bază 2 în care fiecare poziție este scrisă, de obicei, ca 0 sau 1 – formează coloana vertebrală a tuturor sistemelor de calcul moderne.

Dar noi dovezi sugerează că unii locuitori ai unor insule îndepărtate din Polinezia i-ar fi luat-o înainte faimosului matematician cu câteva secole în privința numerelor.

Bender și colegul ei Sieghard Beller se uitau într-un dicționar din Mangareva, o insulă cu mai puțin de 2.000 de locuitori, cu o suprafață de doar 7 mile pătrate (18 kilometri pătrați), situată la jumătatea distanței dintre Insula Paștelui și Tahiti.

„Este doar un loc mic într-un ocean vast”, a declarat Bender pentru LiveScience.

Cercetătorii au observat că Mangarevenii aveau cuvinte pentru cifrele de la 1 la 10. Dar pentru numerele de la 20 la 80, au folosit un sistem binar, cu termeni separați, cu un singur cuvânt pentru 20, 40 și 80. Pentru numerele foarte mari, ei foloseau puteri de 10 până la cel puțin 10 milioane.

Ca exemplu, pentru a calcula 50 + 70 (care este 120), sistemul Mangarevan ar lua cuvintele pentru 10 (takau)+40 (tataua) și apoi le-ar adăuga la cuvântul pentru 10 (takau) + 20 (paua) + 40 (tataua), care ar fi exprimat ca 80 (varu) + 40 (tataua).

Rezolvarea aritmeticii mentale

Cercetătorii au analizat apoi sistemele numerice din limbile polineziene înrudite și au dedus că sistemul din Mangarevan a evoluat probabil pentru a ajuta oamenii să rezolve aritmetica mentală complexă pentru a susține un sistem de comerț și tribut care a dispărut la mijlocul anilor 1400.

Până în acel moment, Mangarevenii făceau comerț pe distanțe lungi pentru articole precum broaște țestoase, caracatițe, nuci de cocos și fructe de pâine cu locuitorii din Insulele Marchize, Hawaii și insulele din jurul Tahitiului. Oamenii de rând trebuiau să plătească tribut pentru aceste articole persoanelor de rang mai înalt, până la rege, care apoi redistribuia prada în cadrul unor festinuri mari.

Schema de numerație poate fi singurul exemplu cunoscut al unui sistem extins de numerație binară care este anterior lui Leibniz. (Oamenii din Papua Noua Guinee folosesc, de asemenea, un sistem binar, dar ei nu folosesc cuvinte pentru puterile a două, ceea ce înseamnă că sistemul lor nu numără foarte mult, a spus Bender.)

„Ceea ce este fascinant este că arată foarte clar și foarte atent că poți avea un sistem numeric foarte complex folosit într-o cultură fără a avea nevoie de notație”, a declarat Heike Wiese, cercetător cognitiv și lingvist la Universitatea din Potsdam, Germania, care nu a fost implicată în studiu.

Follow Tia Ghose pe Twitter și Google+. Urmăriți LiveScience @livescience, Facebook & Google+. Articolul original pe LiveScience.

.