Biografie

Tatăl lui William Rowan Hamilton, Archibald Hamilton, nu a avut timp să îl învețe pe William, deoarece era adesea plecat în Anglia pentru afaceri juridice. Archibald Hamilton nu avusese o educație universitară și se crede că geniul lui Hamilton a venit de la mama sa, Sarah Hutton. Până la vârsta de cinci ani, William învățase deja latina, greaca și ebraica. Aceste materii i-au fost predate de unchiul său, reverendul James Hamilton, cu care William a locuit în Trim timp de mulți ani. James a fost un profesor foarte bun.
William a stăpânit în curând alte limbi străine, dar un punct de cotitură a avut loc în viața sa la vârsta de 12 ani, când a întâlnit-o pe americanca Zerah Colburn. Colburn putea realiza performanțe uimitoare de aritmetică mentală și Hamilton s-a alăturat la competiții de abilități aritmetice cu el. Se pare că înfrângerea în fața lui Colburn i-a stârnit lui Hamilton interesul pentru matematică.
Introducerea lui Hamilton în matematică a avut loc la vârsta de 13 ani, când a studiat Algebra lui Clairaut, o sarcină oarecum mai ușoară deoarece Hamilton vorbea fluent franceza la acea vreme. La vârsta de 15 ani a început să studieze lucrările lui Newton și Laplace. În 1822, Hamilton a găsit o eroare în Mécanique céleste a lui Laplace și, ca urmare a acestui lucru, a intrat în atenția lui John Brinkley, astronomul regal al Irlandei, care a spus: –

Acest tânăr, nu spun că va fi, dar este, primul matematician al epocii sale.

Hamilton a intrat la Trinity College, Dublin, la vârsta de 18 ani și în primul an a obținut un „optime” în Clasici, o distincție acordată o singură dată în 20 de ani.
În august 1824, unchiul James l-a dus pe Hamilton la Summerhill pentru a se întâlni cu familia Disney. În acest moment, William a întâlnit-o pentru prima dată pe fiica lor, Catherine, și s-a îndrăgostit imediat iremediabil de ea. Din nefericire, deoarece mai avea trei ani de studiu la Trinity College, Hamilton nu a fost în măsură să o ceară în căsătorie. Cu toate acestea, Hamilton făcea progrese remarcabile pentru un student universitar și a prezentat prima sa lucrare la Academia Regală Irlandeză înainte de sfârșitul anului 1824, care se intitula On Caustics.
În februarie următor, mama lui Catherine l-a informat pe William că fiica sa urma să se căsătorească cu un cleric, care era cu cincisprezece ani mai mare decât ea. El era înstărit și îi putea oferi mai mult lui Catherine decât Hamilton. La următoarea serie de examene, William a primit un „bene” în loc de obișnuitul „valde bene”, din cauza faptului că era atât de distrus de pierderea lui Catherine. S-a îmbolnăvit și, la un moment dat, s-a gândit chiar la sinucidere. În această perioadă s-a orientat spre poezie, obicei pe care l-a urmărit pentru tot restul vieții în momentele de angoasă.

În 1826, Hamilton a primit un ‘optime’ atât în științe, cât și în limbi clasice, ceea ce era ceva nemaiauzit, în timp ce în ultimul său an de licență a prezentat un memoriu Teoria sistemelor de raze la Academia Regală Irlandeză. În această lucrare, Hamilton a introdus funcția caracteristică pentru optică.
Examinatorul final al lui Hamilton, Boyton, l-a convins să candideze pentru postul de astronom regal la observatorul Dunsink, chiar dacă fuseseră deja șase candidați, dintre care unul era George Biddell Airy. Mai târziu, în 1827, consiliul de administrație l-a numit pe Hamilton Andrews profesor de astronomie la Trinity College, în timp ce acesta era încă student în vârstă de 21 de ani. Catedra purta titlul onorific de Astronom Regal al Irlandei și avantajul de a locui la Observatorul Dunsink. Această numire a adus numeroase controverse, deoarece Hamilton nu avea prea multă experiență în domeniul observației. Predecesorul său, profesorul Brinkley, care devenise episcop, nu a considerat că a fost o decizie corectă ca Hamilton să accepte postul și a lăsat să se înțeleagă că ar fi fost mai prudent să aștepte o bursă. S-a dovedit că Hamilton a făcut o alegere proastă, deoarece și-a pierdut interesul pentru astronomie și și-a dedicat tot timpul matematicii.
Înainte de a-și începe îndatoririle în acest post prestigios, Hamilton a făcut un turneu în Anglia și Scoția (de unde era originară familia Hamilton). L-a întâlnit pe poetul Wordsworth și au devenit prieteni. Una dintre surorile lui Hamilton, Eliza, a scris și ea poezii, iar când Wordsworth a venit în vizită la Dunsink, poeziile ei au fost cele care i-au plăcut mai degrabă decât cele ale lui Hamilton. Cei doi bărbați au avut lungi dezbateri despre știință versus poezie. Lui Hamilton îi plăcea să le compare pe cele două, sugerând că limbajul matematic era la fel de artistic ca și poezia. Cu toate acestea, Wordsworth nu era de acord spunând că :-

Știința aplicată doar la utilizările materiale ale vieții purta un război cu imaginația și dorea să o stingă.

Wordsworth a fost nevoit să-i spună lui Hamilton, destul de forțat, că talentele sale erau mai degrabă în știință decât în poezie:-

Îmi trimiți ploi de versuri pe care le primesc cu multă plăcere… totuși, avem temeri că această îndeletnicire te-ar putea seduce de pe calea științei. … Din nou, îndrăznesc să supun atenției dumneavoastră, dacă părțile poetice ale naturii dumneavoastră nu ar găsi un teren mai favorabil naturii lor în regiunile prozei, nu pentru că acele regiuni sunt mai umile, ci pentru că pot fi călcate cu grație și cu folos, cu pași mai puțin atenți și în măsuri mai puțin elaborate.

Hamilton a luat un elev pe nume Adare. Cei doi au avut o influență negativă unul asupra celuilalt, deoarece vederea lui Adare a început să prezinte probleme deoarece făcea prea multă observație, în timp ce, în același timp, Hamilton s-a îmbolnăvit din cauza muncii excesive. Au decis să facă o excursie la Armagh, cu titlu de vacanță, și să-l viziteze pe un alt astronom, Romney Robinson. Cu această ocazie, Hamilton a cunoscut-o pe Lady Campbell, care avea să devină una dintre confidentele sale preferate. William a profitat, de asemenea, de această ocazie pentru a o vizita pe Catherine, întrucât aceasta locuia relativ aproape, lucru pe care aceasta i l-a răspuns reciproc, venind apoi la observator. Hamilton era atât de nervos în prezența ei încât a spart ocularul telescopului în timp ce încerca să îi facă o demonstrație. Acest episod a inspirat un alt interval de nefericire și scrierea de poeme.
În iulie 1830 Hamilton și sora sa Eliza l-au vizitat pe Wordsworth și în această perioadă a început să se gândească serios la căsătorie. S-a gândit la Ellen de Vere și i-a spus lui Wordsworth că :-

… îi admiră mintea…

dar nu a menționat dragostea. Cu toate acestea, a bombardat-o cu poezii și era pe punctul de a o cere în căsătorie când s-a întâmplat ca ea să spună că nu ar putea

… trăi fericită nicăieri altundeva decât la Curragh.

Hamilton a crezut că acesta era modul ei de a-l descuraja cu tact și astfel a încetat să o mai urmărească. Cu toate acestea, s-a dovedit că s-a înșelat, deoarece ea s-a căsătorit în anul următor și a părăsit Curragh! Din fericire, un lucru bun a reieșit din acest eveniment, deoarece Hamilton a devenit prieten ferm cu Aubrey, fratele lui Ellen, deși o dispută legată de religie în 1851 i-a făcut să meargă pe drumuri separate.
Catherine lăsând la o parte, Hamilton părea destul de nestatornic când venea vorba de relațiile cu femeile. Poate că acest lucru se datora faptului că el credea că trebuie să se căsătorească și astfel, dacă nu o putea avea pe Catherine, atunci nu prea conta cu cine se căsătorea. În cele din urmă, s-a căsătorit cu Helen Maria Bayly, care locuia chiar peste câmp, lângă observator. William i-a spus lui Aubrey că ea „nu era deloc strălucitoare” și, din păcate, căsătoria a fost sortită de la început. Și-au petrecut luna de miere la Bayly Farm, iar Hamilton a lucrat pe toată durata acesteia la cel de-al treilea supliment la Teoria sistemelor de raze. Apoi, la observator, Helen nu prea avea habar de gospodărie și era atât de des bolnavă încât gospodăria a devenit extrem de dezorganizată. În anii următori, ea și-a petrecut cea mai mare parte a timpului departe de observator, deoarece avea grijă de mama ei bolnavă sau era ea însăși indispusă.

În 1832, Hamilton a publicat acest al treilea supliment la Teoria sistemelor de raze, care este, în esență, un tratat despre funcția caracteristică aplicată la optică. Aproape de finalul lucrării, el a aplicat funcția caracteristică pentru a studia suprafața de undă a lui Fresnel. De aici a prezis refracția conică și i-a cerut profesorului de fizică de la Trinity College, Humphrey Lloyd, să încerce să verifice experimental predicția sa teoretică. Lloyd a făcut acest lucru două luni mai târziu, iar această predicție teoretică i-a adus lui Hamilton o mare faimă. Cu toate acestea, a dus, de asemenea, la o controversă cu MacCullagh, care fusese el însuși foarte aproape de descoperirea teoretică, dar, a fost nevoit să recunoască, nu reușise să facă ultimul pas.
La 4 noiembrie 1833, Hamilton a citit o lucrare la Academia Regală Irlandeză în care exprima numerele complexe ca și cupluri algebrice, sau perechi ordonate de numere reale. El a folosit algebra în tratarea dinamicii în lucrarea On a General Method in Dynamics din 1834. În această lucrare, Hamilton a dat prima sa declarație a funcției caracteristice aplicată la dinamică și a scris o a doua lucrare pe această temă în anul următor. Hankins scrie în :-

Aceste lucrări sunt greu de citit. Hamilton și-a prezentat argumentele cu multă economie, ca de obicei, iar abordarea sa a fost complet diferită de cea prezentată acum în mod obișnuit în manualele care descriu metoda. În cele două eseuri despre dinamică, Hamilton a aplicat mai întâi funcția caracteristică VVV la dinamică, așa cum o făcuse în optică, funcția caracteristică fiind acțiunea sistemului în deplasarea de la punctul inițial la punctul final în spațiul de configurație. Prin legea sa de variație a acțiunii, el a făcut din coordonatele inițiale și finale variabilele independente ale funcției caracteristice. Pentru sistemele conservative, energia totală HHH era constantă de-a lungul oricărei traiectorii reale, dar varia dacă variau punctele inițiale și finale, și astfel funcția caracteristică în dinamică a devenit o funcție a celor 6n coordonate ale poziției inițiale și finale (pentru nnn particule) și a hamiltonianului HHH.

Anul 1834 a fost cel în care Hamilton și Helen au avut un fiu, William Edwin. Helen a plecat apoi din Dunsink pentru nouă luni, lăsându-l pe Hamilton să lupte cu singurătatea aruncându-se și mai mult în munca sa. În 1835, Hamilton a publicat Algebra as the Science of Pure Time (Algebra ca știință a timpului pur), care au fost inspirate de studiul său despre Kant și prezentate la o reuniune a Asociației Britanice pentru Progresul Științei. Această a doua lucrare despre cuplurile algebrice le-a identificat cu pași în timp și s-a referit la cupluri ca fiind „pași în timp”.

Hamilton a fost făcut cavaler în 1835 și în acel an s-a născut cel de-al doilea fiu al său, Archibald Henry, dar următorii ani nu i-au adus prea multă fericire. După descoperirea cuplurilor algebrice, a încercat să extindă teoria la triplete, iar acest lucru a devenit o obsesie care l-a chinuit timp de mulți ani. În toamna următoare a plecat la Bristol pentru o întâlnire a Asociației Britanice, iar Helen i-a luat pe copii cu ea la Bayly Farm pentru zece luni. Vărul său Arthur a murit și, la scurt timp după ce Helen s-a întors de la mama sa, a plecat din nou în Anglia, de data aceasta lăsându-i pe copii în urmă după nașterea unei fiice, Helen Eliza Amelia. În acest moment, William a devenit deprimat și a început să aibă probleme cu alcoolul, așa că sora lui s-a întors să locuiască la Dunsink.
Helen s-a întors în 1842, când Hamilton era atât de preocupat de tripleți încât chiar și copiii lui erau conștienți de acest lucru. În fiecare dimineață, ei întrebau :-

Bine, tată, poți să înmulțești tripleții?

dar el a trebuit să recunoască faptul că încă nu putea decât să îi adune și să îi scadă.
La 16 octombrie 1843 (o zi de luni) Hamilton se plimba de-a lungul Canalului Regal cu soția sa pentru a prezida o ședință a Consiliului Academiei Regale Irlandeze. Deși soția sa îi vorbea din când în când, Hamilton abia dacă îl auzea, căci descoperirea quaternionilor, prima algebră necomutativă studiată, prindea contur în mintea sa:-

Și aici s-a ivit în mintea mea ideea că trebuie să admitem, într-un anumit sens, o a patra dimensiune a spațiului în scopul calculului cu triple … Un circuit electric a părut să se închidă și o scânteie s-a aprins.

Nu a putut rezista impulsului de a sculpta formulele pentru cuaternioni

în piatra podului Broome Bridge (sau Brougham Bridge, cum îl numea el) când el și soția sa au trecut pe lângă el.
În 1958, Academia Regală Irlandeză a ridicat o placă comemorativă. Vezi ACEST LINK.
Hamilton a considerat că această descoperire va revoluționa fizica matematică și și-a petrecut restul vieții lucrând la quaternioni. El a scris :-

Încă trebuie să afirm că această descoperire mi se pare la fel de importantă pentru mijlocul secolului al XIX-lea cum a fost descoperirea fluxiunilor pentru sfârșitul secolului al XVII-lea.

La scurt timp după descoperirea quaternionilor de către Hamilton, viața sa personală a început din nou să facă prăpăd în mintea sa. În 1845, Thomas Disney l-a vizitat pe Hamilton la observator și a adus-o cu el pe Catherine. Acest lucru trebuie să-l fi supărat pe William, deoarece dependența sa de alcool a luat o întorsătură proastă. La o ședință a Societății de Geologie din luna februarie a anului următor, el s-a dat în spectacol din cauza intoxicației. Macfarlane scrie: –

… la un dineu al unei societăți științifice din Dublin și-a pierdut controlul asupra sa și a fost atât de umilit încât, la sfatul prietenilor, a decis să se abțină total. Această hotărâre a respectat-o timp de doi ani, când … a fost batjocorit pentru că s-a ținut de apă, în special de Airy … … . Și-a încălcat buna lui hotărâre și, din acel moment, pofta de stimulente alcoolice s-a agățat de el.

Anul 1847 i-a adus moartea unchilor săi James și Willey și sinuciderea colegului său de la Trinity College, James MacCullagh, ceea ce l-a tulburat foarte mult, în ciuda faptului că nu se văzuseră întotdeauna ochi în ochi. În anul următor, Catherine a început să-i scrie lui Hamilton, ceea ce nu poate să-l fi ajutat în această perioadă de depresie. Corespondența a continuat timp de șase săptămâni și a devenit mai informală și mai personală, până când Catherine s-a simțit atât de vinovată încât i-a mărturisit soțului ei. Hamilton i-a scris lui Barlow și l-a informat că nu vor mai auzi niciodată de el. Cu toate acestea, Catherine a mai scris încă o dată și de data aceasta a încercat să se sinucidă (fără succes), deoarece remușcările ei erau atât de mari. Și-a petrecut apoi restul vieții trăind cu mama sau cu frații ei, deși nu a existat o separare oficială de Barlow. Hamilton a persistat în corespondența sa cu Catherine, pe care a trimis-o prin intermediul rudelor ei.
Nu este surprinzător faptul că Hamilton a cedat alcoolului imediat după aceasta, dar s-a aruncat în munca sa și a început să scrie Lectures on Quaternions. A publicat Lectures on Quaternions în 1853, dar în curând și-a dat seama că nu era o carte bună din care să înveți teoria cuaternionilor. Poate că lipsa de îndemânare a lui Hamilton ca profesor s-a manifestat în această lucrare.
Hamilton l-a ajutat pe fiul lui Catherine, James, să se pregătească pentru examenele pentru Fellowship, care aveau ca temă cuaternionii. El a văzut acest lucru ca pe o răzbunare față de Barlow, deoarece a fost capabil să-și ajute fiul într-un mod în care tatăl său nu a putut. Mai târziu, în același an, Hamilton a primit de la Catherine o trusă de creioane cu o inscripție pe care scria :-

De la cineva pe care nu trebuie să o uiți niciodată și la care nu trebuie să te gândești cu răutate și care ar fi murit mai mulțumit dacă ne-am fi întâlnit încă o dată.

Hamilton s-a dus direct la Catherine și i-a dat un exemplar din Lectures on Quaternions. Ea a murit două săptămâni mai târziu. Ca o modalitate de a face față durerii sale, Hamilton a chinuit familia Disney cu o corespondență neîncetată, scriind uneori două scrisori pe zi. Lady Campbell a fost o altă persoană care a suferit de povara corespondenței, deoarece numai ea și familia Disney știau de dragostea lui pentru Catherine. Pe de altă parte, Helen trebuie să fi bănuit dintotdeauna că nu era pe primul loc în inima soțului ei, idee care trebuie să se fi întărit în 1855, când a găsit o scrisoare de la Dora Disney (cumnata lui Catherine). Acest lucru a dus la o ceartă, deși singura consecință a fost că Dora a primit scrisorile adresate de soțul ei, acestea nu au încetat de tot.
Determinat să producă o lucrare de calitate durabilă, Hamilton a început să scrie o altă carte Elements of Quaternions (Elemente de cuaternioni), pe care a estimat că va avea 400 de pagini și va dura 2 ani pentru a o scrie. Titlul sugerează că Hamilton și-a modelat lucrarea după Elementele lui Euclid și, într-adevăr, așa a fost. Cartea a ajuns să aibă o lungime dublă față de cea prevăzută și a durat șapte ani. De fapt, ultimul capitol era incomplet când a murit, iar cartea a fost publicată în cele din urmă cu o prefață a fiului său, William Edwin Hamilton.
Nu toată lumea a găsit în quaternionii lui Hamilton răspunsul la tot ceea ce căutau. Thomson a scris:-

Cuaternionii au venit de la Hamilton după ce munca lui cu adevărat bună fusese făcută și, deși frumos ingenioși, au fost un rău neamestecat pentru cei care i-au atins în vreun fel.

Cayley a comparat cuaternionii cu o hartă de buzunar :-

… care conținea totul, dar care trebuia să fie desfășurată într-o altă formă înainte de a putea fi înțeleasă.

Hamilton a murit în urma unui atac sever de gută la scurt timp după ce a primit vestea că a fost ales primul membru străin al Academiei Naționale de Științe din SUA.