Xenocrates
EpistemologyEdit
Xenocrates fez uma divisão mais definida entre os três departamentos de filosofia, do que Speusippus, mas ao mesmo tempo abandonou o método heurístico de Platão de conduzir através de dúvidas (aporiai), e adotou em vez disso um modo de trazer à tona suas doutrinas nas quais elas foram desenvolvidas dogmaticamente.
Xenócrates reconheceu três graus de conhecimento, cada um apropriado a uma região própria: conhecimento, sensação, e opinião. Ele se referiu ao conhecimento (episteme) àquela essência que é o objeto do pensamento puro, e não está incluída no mundo dos fenômenos; a sensação (aisthesis) àquela que passa para o mundo dos fenômenos; a opinião (doxa) àquela essência que é ao mesmo tempo objeto da percepção sensual, e, matematicamente, da razão pura – a essência do céu ou das estrelas; de modo que ele concebeu a doxa num sentido mais elevado, e se esforçou, mais definitivamente que Platão, para exibir a matemática como mediadora entre o conhecimento e a percepção sensual. Todos os três modos de apreensão participam da verdade; mas de que forma a percepção científica (epistemonike aisthesis) o fez, nós infelizmente não aprendemos. Mesmo aqui aparece a preferência de Xenócrates pelos modos simbólicos de sensualidade ou de denotar: ele conectou as três etapas do conhecimento acima com os três Destinos: Atropos, Clotho, e Lachesis. Nada sabemos mais sobre o modo em que Xenócrates realizou a sua dialética, pois é provável que o que era peculiar à lógica aristotélica não tenha passado despercebido nela, pois dificilmente se pode duvidar que a divisão do existente em absolutamente existente, e o relativamente existente, atribuído a Xenócrates, se opôs à tabela de categorias aristotélica.
MetafísicaEditar
Sabemos de Plutarco que Xenócrates, se não explicou a construção platónica da alma-mundo como Crantor depois dele, no entanto atraiu fortemente os Timaeus; e ainda que ele estava à frente daqueles que, considerando o universo como não originado e imperecível, encaravam a sucessão cronológica na teoria platónica como uma forma de denotar as relações de sucessão conceptual. Plutarco, infelizmente, não nos dá mais detalhes, e contenta-se em descrever a conhecida suposição de Xenócrates, de que a alma é um número que se move por si mesma. Provavelmente devemos conectar com isso a afirmação de que Xenócrates chamou de unidade e dualidade (monas e duas) deidades, e caracterizou a primeira como a primeira existência masculina, governando no céu, como pai e Zeus, como número e espírito desiguais; o último como feminino, como a mãe dos deuses, e como a alma do universo que reina sobre o mundo mutável sob o céu, ou, como outros o têm, que ele nomeou o Zeus que permanece sempre como ele, governando na esfera do imutável, o mais elevado; aquele que governa sobre o mundo mutável, subluntário, o último, ou o mais externo.
Se, como outros Platonistas, ele designou o princípio material como dualidade indefinida, a alma-mundo foi provavelmente descrita por ele como a primeira dualidade definida, o condicionamento ou princípio definidor de cada definição separada na esfera do material e mutável, mas não se estendendo para além dela. Ele parece tê-la chamado no sentido mais elevado a alma individual, em sentido derivativo um número que se move por si mesmo, ou seja, o primeiro número dotado de movimento. A essa alma-mundo Zeus, ou espírito-mundo, confiou – em que grau e em que extensão não aprendemos – o domínio sobre aquilo que é passível de movimento e de mudança. O poder divino da alma-mundo é então novamente representado, nas diferentes esferas do universo, como infundindo alma nos planetas, Sol e Lua, – numa forma mais pura, sob a forma de deuses olímpicos. Como um poder daemonico sublunar (como Hera, Poseidon, Demeter), habita nos elementos, e estas naturezas daemonicas, a meio caminho entre deuses e homens, estão relacionadas a eles como o triângulo isósceles é para o equilateral e o escaleno. A alma-mundo divina que reina sobre todo o domínio das mudanças sublunares parece ter designado como o último Zeus, a última atividade divina.
Como Xenócrates tentou estabelecer e ligar cientificamente estas suposições, que parecem ser tiradas principalmente de seus livros sobre a natureza dos deuses, nós não aprendemos, e só podemos descobrir a única idéia fundamental na base deles, que todos os graus de existência são penetrados pelo poder divino, e que este se torna cada vez menos energético na proporção em que desce ao perecível e individual. Por isso ele também parece ter sustentado que, até onde a consciência se estende, até agora também estende uma intuição desse poder divino que tudo governa, do qual ele representou até animais irracionais como participantes. Mas nem o grosso nem o magro, às diferentes combinações das quais ele parece ter tentado referir-se aos vários graus de existência material, foram considerados por ele como participando da alma; sem dúvida porque ele os remetia imediatamente à atividade divina, e estava longe de tentar reconciliar a dualidade dos princípios, ou de resolvê-los em uma unidade original. Por isso também foi por provar a incorporeidade da alma, pelo fato de que ela não se alimenta como o corpo.
É provável que, depois do exemplo de Platão, ele tenha designado o princípio divino como único indivisível, e permanecendo como ele mesmo; o material, como o divisível, participando da multiformidade, e diferente, e que da união dos dois, ou da limitação do ilimitado pela unidade absoluta, ele deduziu número, e por isso chamou a alma do universo, como a dos seres individuais, um número que se movimenta, que, em virtude de sua dupla raiz no mesmo e no diferente, compartilha igualmente em permanência e movimento, e atinge a consciência por meio da reconciliação dessa oposição.
Aristóteles, na sua Metafísica, reconheceu entre os Platonistas contemporâneos três visões principais sobre os números ideais, e a sua relação com as ideias e com os números matemáticos:
- aqueles que, como Platão, distinguiram os números ideais e os números matemáticos;
- aqueles que, como Xenócrates, identificaram números ideais com números matemáticos
- aqueles que, como Speusippus, postularam apenas números matemáticos
Aristóteles tem muito a dizer contra a interpretação xenocrateana da teoria e, em particular, assinala que, se os números ideais são constituídos por unidades aritméticas, não só deixam de ser princípios, como também se tornam sujeitos a operações aritméticas.
Na derivação das coisas de acordo com a série dos números ele parece ter ido mais longe do que qualquer um de seus predecessores. Aproximou-se dos pitagóricos nisto, que (como resulta claro de sua explicação da alma) considerava o número como o princípio condicionante da consciência e, conseqüentemente, também do conhecimento; achava necessário, porém, suprir o que faltava no pressuposto pitagórico pela definição mais precisa, emprestada de Platão, de que só na medida em que o número reconcilia a oposição entre o mesmo e o diferente, e se elevou à auto-moção, é que é alma. Encontramos uma tentativa semelhante de suplementação da doutrina platônica na suposição de linhas indivisíveis por Xenócrates. Nelas ele pensou ter descoberto o que, segundo Platão, só Deus sabe, e ele entre os homens que é amado por ele, ou seja, os elementos ou princípios dos triângulos platônicos. Ele parece tê-los descrito como primeiras linhas originais e, em sentido semelhante, ter falado de figuras e corpos originais, convencido de que os princípios do existente não devem ser procurados no material, não no divisível que atinge a condição de fenômeno, mas apenas na definição ideal da forma. Ele pode muito bem, de acordo com isto, ter considerado o ponto como um pressuposto meramente subjectivo admissível, e uma passagem de Aristóteles respeitando este pressuposto talvez lhe devesse ser remetida.
EthicsEdit
As informações sobre a sua Ética são escassas. Ele tentou complementar a doutrina platônica em vários pontos e, ao mesmo tempo, dar-lhe uma aplicabilidade mais direta à vida. Ele distinguiu do bom e do mau algo que não é bom nem mau. Seguindo as idéias de seus antecessores acadêmicos, ele via o bom como o que deve ser procurado por si mesmo, ou seja, que tem valor em si mesmo, enquanto o mau é o oposto disso. Por conseguinte, o que não é bom nem mau é o que em si mesmo não deve ser lutado nem evitado, mas que deriva valor ou o contrário, conforme sirva de meio para o que é bom ou mau, ou melhor, é usado por nós para esse fim.
Embora, Xenócrates (e com ele Speusippus e os outros filósofos da Academia mais antiga) não aceitasse que essas coisas intermediárias, como saúde, beleza, fama, boa sorte, etc., fossem valiosas em si mesmas, ele não aceitava que elas fossem absolutamente inúteis ou indiferentes. Segundo ele, portanto, como o que pertence à região intermediária está adaptado para produzir ou dificultar o bem, Xenócrates parece tê-lo designado como bom ou mau, provavelmente com a ressalva de que, por mau uso, o que é bom pode tornar-se mau, e vice-versa, que, por virtude, o que é mau pode tornar-se bom.
Ainda ele sustentou que só a virtude é valiosa em si mesma, e que o valor de tudo o mais é condicional. De acordo com isto, a felicidade deve coincidir com a consciência da virtude, embora sua referência às relações da vida humana requeira a condição adicional, de que só no gozo das coisas boas e das circunstâncias originalmente concebidas para ela pela natureza é que ela alcança a plenitude; a estas coisas boas, porém, a gratificação sensual não pertence. Neste sentido, por um lado, ele denotou a felicidade (perfeita) como a posse da virtude pessoal, e as capacidades adaptadas a ela, e, portanto, contou entre os seus elementos constitutivos, além das condições e facilidades morais de ação, aqueles movimentos e relações sem os quais as coisas boas externas também não podem ser alcançadas, e, por outro lado, não permitiu que essa sabedoria, entendida como a ciência das primeiras causas ou essência inteligível, ou como compreensão teórica, fosse por si só a verdadeira sabedoria que deveria ser procurada pelas pessoas, e por isso parece ter considerado essa sabedoria humana como ao mesmo tempo exercida na investigação, definição e aplicação. Como ele insistiu decididamente não apenas no reconhecimento da natureza incondicional da excelência moral, mas na moralidade do pensamento, é demonstrado por sua declaração, que se trata da mesma coisa, quer se lance olhos ansiosos, quer se ponha os pés sobre a propriedade dos outros. Sua seriedade moral também é expressa na advertência de que os ouvidos das crianças devem ser guardados contra o veneno dos discursos imorais.
MatemáticaEditar
Xenócrates é conhecido por ter escrito um livro Sobre Números, e uma Teoria dos Números, além de livros sobre geometria. Plutarco escreve que Xenócrates uma vez tentou encontrar o número total de sílabas que poderiam ser feitas a partir das letras do alfabeto. De acordo com Plutarco, o resultado de Xenócrates foi 1.002.000.000.000 (uma “miríade e vinte vezes uma miríade de miríades”). Isto possivelmente representa a primeira instância em que um problema combinatório envolvendo permutações foi tentado. Xenocrates também apoiou a idéia de “linhas indivisíveis” (e magnitudes) a fim de contrariar os paradoxos de Zeno.