Na comunicação digital, os códigos de Hamming são usados para detectar e corrigir os erros; como resultado, todos os sistemas de comunicação estão cientes desses códigos. As RSSFs são autônomas e requerem menos consumo de energia, e tais códigos podem ser usados para proteger o sistema de RSSFs sem qualquer infra-estrutura adicional. Na abordagem apresentada, são utilizados bits de segurança iniciais (definidos pelos usuários) e um conjunto de bits adicionais de verificação de segurança é anexado a ele para gerar a palavra-chave de segurança. Dependendo do comprimento do código de segurança “n” e um número de bits de segurança iniciais “k”, códigos de Hamming (n, k) (tais como (6, 3) e (7, 4) códigos) podem ser usados ou muitos mais. A palavra de código de segurança “W” é obtida anexando n – k bits de verificação de segurança “SC” aos bits de segurança iniciais “S” (ver Eq. 1)

where p = n – k

“Si” é ith bit de “S,” i = 1, 2, 3…. k

“SCj” é jth bit de “SC”,” j = 1, 2, 3… p

“Wm” é mth bit de “W,” m = 1, 2, 3… n

Se o número de bits de segurança inicial for k, então o possível bloco de matriz de bits de segurança inicial “SB” é representado como

onde Sab representa o elemento de uma quarta linha e bth coluna, q = 2k = número total de filas, e k = número total de colunas no SB.

Nesta abordagem, (7, 4) O código de Hamming é usado para gerar a palavra de código de segurança “W”. No entanto, pode-se selecionar o código de Hamming de acordo com os bits de segurança iniciais desejados e o comprimento da palavra de código de segurança. Aqui, os bits de segurança iniciais são 4 e o possível bloco de matriz de bits de segurança inicial é (i.e, 0-15 representado em bits binários)

Aqui, na abordagem apresentada, os bits de segurança iniciais no nó de origem são 0 0 0 0 0 (ou seja hop 0), assim no hop 1, os bits de segurança são 0 0 0 1 até o hop 15, já que a aproximação proposta é projetada para até 15 lúpulos apenas. Assim, pode-se simplesmente dizer que os bits de segurança iniciais são o equivalente binário do número de lúpulo.

Após a obtenção dos bits iniciais de segurança, os bits de verificação de segurança são adicionados a eles. Estes bits de verificação são gerados através da multiplicação e execução do módulo 2 de adições dos bits de segurança iniciais com a matriz de segurança, conforme representado em Eq. 4

onde SPm é (k × p) a matriz de segurança representada como

onde “lrf” representa o elemento de rrf linha e fth coluna.

A matriz de segurança é a matriz de paridade de (7, 4) código de Hamming que é obtido ou da sua matriz de verificação de paridade ou da sua matriz geradora. Estas duas matrizes já estão definidas para os códigos de Hamming. No modelo apresentado, o SPm é comum a todos os nós de origem na rede e é definido como

$$ {SP}_m==esquerda(begin{array}{c}1\kern0.62em 1\kern1em 0\ {}0\kern1em 1\kern1em 1\kern0. portanto, os bits de verificação de segurança são

$$ {SC}_{h0}={S}_{h0}{S}_{h0}}_por vezes {SP}_m==esquerda_esquerda(begin{array}{c}1}kern1em 1{kern1em 0{{}0kern1em 1{kern0}.24em 0{\i1}direita) $$

onde SChr são os bits de verificação em rth hop

Shr são os bits de segurança em rth hop, r = 0, 1, 2, 3 ….

Hence, a palavra-chave de segurança no nó de origem é obtida anexando SCℎ0 aos bits de segurança do nó de origem e pode ser representada como

$$ {W}_{h0}={S}_1\kern0.5em {S}_2\kern0.5em {S}_3\kern0.5em {S}_4\kern0.5em {C}_1\kern0.5em {C}_2\kern0.5em {S}_3=0\kern0.5em 0\kern0.5em 0\;0\kern0.5em 0\kern0.5em 0\kern0.5em 0\kern0.5em 0 $$

onde Wℎr é a palavra de código de segurança em hop r, r = 0, 1, 2,….

Após avaliar a palavra de código de segurança, o resíduo quadrático é usado para fornecer segurança adicional, uma vez que apenas os códigos Hamming podem não ser eficientes para fornecer a segurança desejada para as RSSFs. Os resíduos quadráticos são definidos pelo usuário, seguros, fáceis de implementar e estão prontamente disponíveis. Nesta abordagem, o resíduo de 7 é considerado, pois o comprimento da palavra-chave de segurança obtida é 7 e cobre o máximo de bits na palavra-chave de segurança para aumentar a segurança. Os resíduos de 7 são 1, 2 e 4; aqui, na abordagem apresentada, estas posições de bits (ou seja, 1, 2 e 4) são complementadas na palavra de código. Assim, a palavra de código de segurança final gerada pode ser representada como

$$ {R}_{w0}=1\kern1em 1\kern0.24em 0\kern0.62em 1\kern0.62em 0\kern0.62em 0\kern0.24em 0 $$

onde “Rw0” é a palavra de código de segurança final (depois de complementar as posições de resíduos em Wℎ0) no rth hop. Além da sincronização do codeword final de segurança, a taxa de entrega de pacotes (PDR) (ver Eq. 6) dos nós está sendo continuamente monitorada. Se o valor PDR for aceitável, somente então que os dados sejam transferidos, e se estiver além do limite aceitável, os dados não são passados adiante. De forma semelhante, este processo continua até o nó de destino.

$$ \mathrm{PDR}=\mathrm{No}.\Mathrmm (de).{R}.{R}.{P}/ /mathrm (Não).{\an8}.{\an8}.mathrm (de).{T}.{P} $$

(6)

where R.P são os pacotes recebidos e T.P são os pacotes transmitidos

Processo de correspondência de nó

Figure 1 representa uma rede multi-hop na qual o nó de origem se comunica com o nó de destino através de nós intermediários. O nó de origem envia Rw0 para todos os seus nós vizinhos que estão a um salto do nó de origem. A operação requerida em vários saltos é discutida nas seções 4.1.1 e 4.1.2.

Multi-hop rede com nó rival

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No hop 1

Os bits iniciais de segurança são 0 0 0 1; os bits de verificação de segurança são gerados multiplicando estes bits com 푆푃푚

$$ {C}_{h1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}{\i1}_s vezes {\i}{\i1}{\i1}{\i1}esquerda(1\i1}}}}-.12em 0ern1.5em 1{\i1}direita){\i1}end{rray} $$

E a palavra de código no hop 1 pode ser avaliada como abaixo

>$$ {W}_{h1}=0\kern1em 0\kern0.62em 0\kern0.24em 1\kern0.62em 1\kern0.5em 0\kern0.24em 1 $$

Completando os resíduos (de 7) posições (i.e, primeira, segunda e quarta posições) em Wℎ1, o código final de segurança no hop 1 é representado como

>$$ {R}_{w1}=1\kern1em 1\kern1em 0\kern1em 0\kern1em 1\kern1em 0\kern1em 1 $$

Se o nó vizinho enviar Rw1 como um reconhecimento ao nó fonte e o seu valor PDR for aceitável, então o nó de origem irá transferir os dados originais para aquele nó vizinho. O reconhecimento não deve exceder o tempo de vida (TTL) fornecido. Agora, esse nó vizinho torna-se o nó de origem para outros nós da rede e transmite Rw1 para seus nós vizinhos.

No hop 2

Os bits de segurança são 0 0 1 0, e os bits de verificação são

$$ {\i1}{\i1}{\i1}{\i}{\i}{\i}{\i}{\i}{\i1}{\i}_mn2}.5em = esquerda(1) kern1em 1kern0.62em 1kern0.62em 1right)end{array}} $$

$$ {W}_{h2}=0\kern1em 0\kern0,62em 1\kern0.62em 0\kern1em 1\kern1em 1\kern1em 1 $$

>Completando as posições dos resíduos em Wℎ2, a palavra-chave final de segurança no hop 2 pode ser calculada como

$ {R}_{w2}=1\kern0.5em 1\kern0.5em 1\kern0.5em 1\kern0.5em 1\;1\;1 $$

Se o nó de origem for reconhecido com Rw2, então ele passará os dados para o nó do qual recebeu o reconhecimento. Caso contrário, o nó é considerado como um nó rival e os dados não são transmitidos a esse nó. Esse processo continua até que a informação ou os dados sejam recebidos pelo nó de destino. Esse processo pode ser facilmente compreendido através do diagrama de protocolo (vide Fig. 2). Como a palavra de código de segurança é alterada a cada salto e torna-se muito difícil para os nós rivais enganar o nó ativo na rede, a abordagem apresentada não só melhora a autenticação do nó ativo, mas também dá mais confidencialidade aos nós finais ao projetar várias palavras de código na rede. A partir da Fig. 2, observa-se que os dados são transferidos para o nó intermediário 1 (IN1) a partir do nó de origem, uma vez que ele dá o reconhecimento positivo (+ACK), ou seja, 푅푤1, para o nó de origem. Uma vez que os dados são recebidos por IN1, ele atua como o nó fonte para seus nós vizinhos e transmite 푅푤1 para eles. Os dados não são transferidos para o nó intermediário 2 (IN 2) pois ele dá reconhecimento negativo (-ACK) para IN1, portanto considerado como um nó rival.

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Diagrama do protocolo

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