Existem duas coisas diferentes a acontecer, e não estão muito relacionadas (pelo que posso ver). Para a situação do balão de ar quente, você pensaria que se você pairasse por cima onde você está por 6 horas, a Terra poderia girar sob você, e você pousaria de volta em um lugar completamente diferente. Infelizmente, porque o balão de ar quente estava na Terra para começar, ele já estava se movendo com a Terra. Há muitos quadros de referência em jogo, mesmo que nos sintamos como se estivéssemos parados. Todos na Terra estão parados na superfície. No entanto, a superfície está a rodar em torno do eixo da Terra. O eixo da Terra (e a própria Terra) orbita o Sol. O Sol contorna nossa galáxia e nossa galáxia está viajando através do espaço intergaláctico.

Então como isso se relaciona com a situação do balão de ar quente? Bem, porque o balão estava na superfície, ele já estava se movendo com a superfície da Terra. Lembra-se de como eu disse que a superfície da Terra gira em torno do eixo da Terra? Bem, já que o balão estava na superfície para começar, ele também vai girar com o eixo da Terra, assim como a superfície! E se quiséssemos alcançar esse efeito de pairar? Eu disse há pouco que a Terra orbita o Sol. Para conseguirmos esse efeito de pairar, precisaríamos do nosso balão de ar quente para orbitar o Sol sem rodar à volta da Terra. Você não pode fazer isso com um balão de ar quente, já que a atmosfera também se move com a Terra, e os balões de ar quente não podem ir para o espaço. Para conseguir esse efeito de pairar, precisaríamos de algum tipo de nave espacial com muito combustível. Se eu tivesse uma nave que não orbitasse com a Terra (isso, novamente, custaria muito e muito combustível), então sim, eu poderia pairar no mesmo lugar e ter a Terra girando sob mim.

Agora, você provavelmente está se perguntando como eu poderia conseguir isso com uma espaçonave que estava originalmente na superfície da Terra. Não haveria muito sentido neste efeito de pairar uma vez que você pode muito bem apenas voar para o seu destino (como o teórico Big Falcon Rocket), mas se você quisesse fazer isso, você precisaria ir acima da atmosfera da Terra, usar seus boosters para ir oposto da rotação da Terra (para cancelar sua velocidade), pairar por algum tempo, depois usar seus boosters para ir junto com a rotação da Terra (para retornar à velocidade de rotação), e pousar na Terra. Claro, você poderia pular a 2ª parte usando escudos de calor e se afundando na atmosfera da Terra como qualquer outra nave espacial que temos, e nenhum foguete faria isso, pois é muito mais prático orbitar ao redor da Terra (pairar custa combustível, órbitas não).

Ok, e sobre a situação do atirador? A Terra gira no seu eixo. Como um dia tem 24 horas de duração, um local no equador gira uma vez no mesmo tempo que uma pessoa no Ártico para dar a volta uma vez. No entanto, quanto mais a norte ou sul você estiver a partir do equador, mais lentamente essa parte da Terra tem que girar para completar 1 rotação em 24 horas. Pense em girar uma bola. O equador da bola bate à volta, mas o topo e a base movem-se muito mais devagar. É a mesma coisa. Vamos dizer que o meu atirador está no equador. Quando o atirador atira para leste ou oeste, eles não precisam corrigir a rotação da Terra, porque em todo lugar ao longo dessa latitude, a Terra está girando na mesma velocidade. No entanto, se o atirador disparar para norte, a bala irá para leste. Isso porque quando a bala foi disparada na latitude mais próxima do equador (tiro do sul), aquele ponto da Terra estava se movendo mais rápido do que o ponto da Terra em que o alvo estava parado. É como dizer que o ponto em que estou em pé gira à velocidade de dizer… 1000 mph, mas o ponto do meu alvo gira a digamos…995 mph. Como a minha bala veio da parte das 1000 mph, obviamente vai sair do cano a alta velocidade por causa da arma, mas também vai girar à volta do eixo da Terra a 1000 mph. No entanto, uma vez que a minha bala começa a aproximar-se da latitude do meu alvo, uma vez que a Terra gira mais lentamente, parecerá desviar-se na direcção da rotação (que é para Este, ou para a direita). Porquê? Bem, como a velocidade do meu alvo é 995 mph da rotação, você faz 1000 – 995 = 5. Isso significa que a minha bala terá uma velocidade líquida de 5 mph para a direita em relação ao meu alvo. Isso significa que a minha bala falhará se o alvo estiver longe o suficiente. Se você atirar do equador para o sul, a bala também irá para o leste, e como resultado, ela irá desviar para a esquerda. É o mesmo efeito, mas “de cabeça para baixo”. Este efeito é chamado de efeito Coriolis, e é o que dá poder aos furacões.

Finalmente, você perguntou “por que não sentimos a Terra girando abaixo de nós?” Isto é porque estamos a mover-nos com a Terra. Quando você está em um trem que está indo a uma velocidade constante de 50 mph, você não sente ele se mover (você pode sentir alguns solavancos devido aos trilhos acidentados). Só quando se acelera ou desacelera é que se sente que as coisas se movem. Quando você está no trem, sua velocidade é constante, então você não sente nada. É o mesmo para a Terra, exceto que você está girando ao redor do eixo da Terra a uma velocidade constante de 1000 mph. Nada mudou, exceto que a velocidade é mais rápida.

Eu provavelmente expliquei isto horrivelmente, então sinta-se livre para perguntar qualquer coisa.